高中数学第一章课时作业51.2.1任意角的三角函数第2课时.docx

课时作业(五) 1.2.1 任意角的三角函数（第二课时）1下列四个命题中()一定时，单位圆中的正弦线一定；单位圆中，有相同正弦线的角相等；和有相同的正切线；具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上不正确命题的个数是()A0B1C2 D3答案C解析单位圆中，与有相同的正弦线，但，错；时，与都不存在正切线，错，与正确2如果MP，OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0BMP0OM0 DOMMP0答案D3有三个命题：与的正弦线相等； 与的正切线相等；与的余弦线相等其中真命题的个数为()A1 B2C3 D4答案B4角(01.6若costan BcostansinCsintancos Dtansincos答案D7若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_答案18如图所示：(1)点P的坐标是_，点F的坐标是_；(2)若点Q的坐标是(，)，则xOQ_(弧度)，点G的坐标是_答案(，)(，)(，)9(1)已知是锐角，若sincos，则角的取值范围是_答案(0，)解析如图单位圆中，0MPOM，0.(2)不等式cosx在区间，上的解为_答案(，)解析如图所示：(3)不等式tan0的解集为_答案|kk，kZ解析不等式的解集如图所示(阴影部分)，10点P(sincos，tan)在第一象限内，且0，2)，求的取值范围_答案或解析由题意知画出单位圆，如右图：由三角函数线可得：或.11比较下列各组数的大小：(1)cos110和cos95；(2)sin和tan.答案(1)(2)解析在单位圆中分别作出各组角的三角函数线，比较可知12已知角的终边经过点P(1，)，(1)求sincos的值；(2)写出角的集合S.解析由题意sin，cos，得(1)sincos.(2)S|2k，kZ重点班选做题13求满足y的x的取值范围解析由题意知，只需要sinxtanx0.即或x|2kx2k，kZ14利用单位圆中的三角函数线，求满足下列条件的x的集合(1)sinx；(2)cosx且sinx.分析先作出取等号时角x的终边，然后再确定终边所在的范围，写出角x的集合解析(1)如图，作直线y与单位圆交于A、B，由sinx，知角的终边在圆中的阴影部分x|2kx2k，kZ(2)如图，两个阴影部分重叠的部分为所求，即x|2kx2k，kZ1不论角的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是()A总能分别作出正弦线、余弦线、正切线B总能分别作出正弦线、余弦线、正切线，但可能不只一条C正弦线、余弦线、正切线都可能不存在D正弦线、余弦线总存在，但正切线不一定存在答案D2若02，则使tan1成立的角的取值范围是_答案0，(，(，2解析在单位圆中，作出的正切线，由图可知3.如图所示，已知单位圆O与y轴交于A、B两点，角的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OM上，过点A作直线AC垂直于y轴与角的终边OM交于点C，则有向线段AC表示的函数值是什么？解析设单位圆与x轴正半轴交于D，过D作DT垂直x轴交CO的延长线于