2.3有理数的乘法(一).ppt

数学 七年级上册 有理数的乘法 第二章有理数的运算 水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 2天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么 2天后 甲水库水位的总变化量是 乙水库水位的总变化量是 3 2 3 3 6 cm 3 2 3 3 6 cm 1 2 3 2 看作向东爬行的速度 3 看作爬行3分钟后 结果 向东爬行6米 2 3 6 一只乌龟在东西向的一条直线上爬行 爬行的速度是2米 分钟 规定向东为正 在0点的时候的时刻为零 2 2 3 2 看作向西爬行的速度 3 看作爬行3分钟后 结果 向西爬行6米 2 3 6 一只乌龟在东西向的一条直线上爬行 爬行的速度是2米 分钟 规定向东为正 在0点的时候的时刻为零 3 2 3 2 看作向东爬行的速度 3 看作爬行3分钟后 结果 向西运动6米 2 3 6 一只乌龟在东西向的一条直线上爬行 爬行的速度是2米 分钟 规定向东为正 在0点的时候的时刻为零 1 2 3 2 看作向西爬行的速度 3 看作爬行3分钟前 结果 向东爬行6米 2 3 6 一只乌龟在东西向的一条直线上爬行 爬行的速度是2米 分钟 规定向东为正 在0点的时候的时刻为零 探究 3 4 12 3 3 2 3 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 6 9 12 由上述所列各式 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗 归纳 异号相乘得负 绝对值相乘 任何数乘0得0 同号相乘得正 绝对值相乘 试用简练的语言叙述上面得出的结论 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 绝对值相乘 0乘任何数得 正 负 0 做一做 例题解析 例1计算 1 4 5 2 4 7 3 4 解 1 4 5 2 4 7 4 5 4 7 20 28 3 4 1 1 第一步是 确定积的符号 第二步是 绝对值相乘 3 1 3 倒数的定义 由例1的 3 4 的求解 解题后的反思 3 4 1 3 1 1 可知 我们把 乘积为1的两个有理数称为 互为倒数 3 0没有倒数 0有倒数吗 观察下列各式 它们的积是正的还是负的 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 0 议一议 几个有理数相乘时 积的符号怎样确定 24 24 24 24 0 乘积的符号的确定 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号由确定 负因数的个数 奇数个负因数相乘为负 偶数个负因数相乘为正 有一因数为0时 积是0 例题解析 例2计算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 教材对本例的求解 是连续两次使用乘法法则 2 1 解题后的反思 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘 只 一次性地 先定号再绝对值相乘 那么各小题中的 应分别是什么符号 1 在计算过程中 要先确定符号 2 有互为倒数要先乘 3 乘积中有0 结果得0 特别提醒 填空 用 或 号连接 1 如果a 0 b 0 那么a b 0 2 如果a 0 b 0 那么a b 0 3 如果a 0时 那么a 2a 4 如果a 0时 那么a 2a 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 积为0 归纳 2 若两个有理数的乘积为1 就称这两个有理数互为倒数 0没有倒数 3 一个数与1相乘 积仍是这个数 一个数与 1 相乘 积是这个数的相反数 4 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号由负因数的个数确定 奇数个负因数相乘为负 偶数个负因数相乘为正 5 有一因数为0时 积是0 1 本节课你最大的收获是什么 2