第一章整式的运算 1.2 整式的加减.docVIP

戴氏教育集团 戴氏精品堂学校. 八里校区 初一数学寒假班 卜老师第一章 整式的运算 1.2 整式的加减一、重点与难点：重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法难点：熟练准确的去括号、合并同类项1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.二、探索过程：复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目1、 下列代数式：a+b、2mn、a2b、-x3、-3、m，其中是单项式的有_2、 多项式是_次_项式，其中四次项的系数是_ 探索发现： 一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立解决）1. 按照下面的步骤做一做：（1）任意写出一个两位数：_（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_（3）求这两个数的和_（4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？_这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：_.把这两个数相加：_，通过运算得到_所以从中找到规律：（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？2. 下面是用棋子摆成的“小屋子”摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_枚棋子，摆第3个需要_枚棋子按照这样的方式继续摆下去(1) 摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？_(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？_（与同学交流，你能用不同的方法解决这个问题吗？你们组找到了几种方法？）整式的加减在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算. 在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则_，再_（这就是整式加减的步骤）三、典例解析 例1 计算：(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和（2）与的差 例2 计算(1) (2) 四、巩固练习1、计算：(1) (3k2+7k)+(4k2-3k+1)(2) (3x2+2xy-x)-(2x2-xy+x)(3) (7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)(4) 2、求下列整式的值（提示：先化简，在求值）(1) ，其中（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=183、计算：(1) (2) (3) (4) 4、（1）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（2）如图，设生日蛋糕的半径为xcm，高为ycm，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm. 如果x=y，那么彩带的程度又将如何表示5、三角形三个内角的和等于1800，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大150，那么（1）第二个角是多少度？（2）其他两个角各是多少度？五、学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）作业：一、填空题:(每题3分,共24分)1.单项式2xy,6x2y2,-3xy,-4x2y2的和为_.毛2.单项式-3x2依次减去单项式-4x2y,-5x2,2x2y的差为_.3.与是同类项,则m+n=_.4.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是_.5. 若（ab）2=0，则ab的值是_。6.已知A=3x2y-4y3,B=-x2y2+2y3,则2A-3B=_.7. =_。8.多项式 与 的差是_.二、选择题:(每题4分,共36分)9. 长方形的一边等2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( ) A.3a+2b; B.6a+4b; C. 4a+6b; D.10a+10b10. 多项式x4-3x3+9x+2与多项式3x3-x4+8-4x的和一定是( )A.偶数; B.奇数; C.2与5的倍数; D.以上答案都不对11.下列运算中,结果正确的是( ) A.4+5ab=9ab; B.6xy-x=6y; C.6a3+4a3=10a6; D.8a2b-8ba2=012.设x表示两位数,y表示四位数,如把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示为( ) A.xy; B.10000x+y; C.x+y; D.1000x+y13.对于有理数a,b,定义ab=3a+2b,则(x+y) (x-y)3x化简后得( ) A.0; B.5x; C.21x+3y; D.9x+6y14. 若,则的值是( )A.4; B.-4; C.-2a+2b+6; D.不能确定15.若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8.16.如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值为( ) A.18 B.16. C.15. D.2017.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( ) A.a+2b; B.b+2a; C.4a+6b; D.6a+4b三、解答题:(共40分)18. 化简求值,其中a=-2,x=3.(6分)19. 已知m,x,y,满足:,与是同类项,求代数式的值. 20. 大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10, b=8时,上车乘客是多少人? (7分)21. 已知,求的值.(7分)22. 找规律:(1)如图,第一个中有几个正方体？第2个中有几个正方体？第3个中呢？(2)照图示的方法摆下去,第5个中有几个正方体？第10个中有几个正方体？第n个中呢？作业答案：1.-xy+2x2y2; 2.2x2+2x2y; 3.3; 4.a2-a+6; 5. ; 6.6x3y+3x2y2-14y3; 7.; 8.; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C18.解：原式=,当a=-2,x=3时, 原式=1.19. 解：由题意可得x-5=0,m=0,y+1=3, 得x=5,m=0,y=2,原式=x2y+5m2x+10xy2,