3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.doc

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【学习目标】1.能根据直线的斜率判定两条直线平行或垂直.2.能根据两条直线的平行或垂直关系，确定斜率的相互关系.3.提高解决新问题的能力.【学习重点】 能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直.【学习难点】 两条直线的斜率与两条直线平行或垂直的关系.使用说明及学法指导：1.当天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。阅读课本86到87页，完成下列问题：两条直线平行的判定（1）对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，则有 （2）若两直线的斜率均不存在，则它们 ；当两条直线过同一点，且斜率相等时，这两条直线 注意：若，则与有何关系？ 。反馈练习.判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“”（1）直线的斜率相等，则直线一定平行 （ ）（2）直线平行，则它们的斜率一定相等 （ ）（3）直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交 （ ）（4）直线的斜率都不存在，则直线一定平行. （ ）阅读课本88到89页，完成下列问题：两条直线垂直的判定如果两条直线和都有斜率且分别为、，则 ；若一条斜率不存在，另一条斜率为，则两直线 .我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）知识探究（一）:两条直线平行的判定 思考1:在平面直角坐标系中，已知一条直线的倾斜角为400，那么这条直线的位置是否确定？思考2:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考3:如果12，那么tan1tan2成立吗？反之成立吗？ 思考4:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ 思考5:对于两条不重合的直线和，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？ 思考6:对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行吗？ 知识探究（二）:两条直线垂直的判定 思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？ 思考2:如图，设直线与的倾斜角分别为1与2，且12，若，则1与2之间有什么关系？思考3:已知 tan（90+）= - ，你能得出直线与的斜率、之间的关系吗？ 思考4:反过来，当 =-1时，直线与一定垂直吗？ 思考5:对于直线和，其斜率分别为，根据上述分析可得什么结论？ 思考6:对任意两条直线，如果，一定有 =-1吗？类型一 两直线平行例1已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。规律总结：变式训练1已知四边形ABCD的四个顶点分别为 A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 类型二 两直线垂直例2已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.规律总结：变式训练2已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状 1.如下三种说法：若直线、都有斜率且斜率相等，则；若直线，则它们的斜率互为倒数；平行的两条直线的倾斜角一定相等，垂直的两直线的斜率之积为-1，这几种说法中，正确的个数是（ ）.A1 B2 C3 D02. 经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（ ）.A4 B1 C1或3 D1或43、若直线的倾斜角分别为，则有（ ）.A. B. C. D. 4若， 则下面四个结论：；. 其中正确的序号依次为 5. 已知直线的斜率为3，直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线/,则a=_;若，则a=_6、判断下列各小题中的