3[1].24一元一次方程的应用(4)行程问题.ppt

一元一次方程解应用题 4 行程问题 行程问题的基本量 路程 时间 速度 三者之间关系 例1某部队进行一次行军训练 规定3 5小时走完全程并返回营地 期间休息15分钟 已知从营地出发的速度为7千米 小时 返回营地的速度为6千米 小时 问部队从营地出发最远走多少千米就需返回 题目中的等量关系是什么 部队走出去的时间 返回的时间 休息的时间 3 5小时 基本行程问题 练习 用汽车将一批货物运往某地 去时每小时行45公里 由原路回来时 因空车每小时行50公里 结果比去时少用了1小时赶回原地 问去时和回来时各用了多少时间 例2甲乙两地相距450千米 两列车同时开出 相向而行 快车从甲站开出 每小时行驶85千米 慢车从乙站开出 每小时行驶65千米 多少小时后相遇 解得 x 3答 它们3小时可以相遇 解 设它们x小时可以相遇 根据题意得 85x 65x 450 85 65 x 450 85x千米 65x千米 相遇问题 甲 乙 练习 若快车先开30分钟 那么慢车行驶了多少小时后两车相遇 相遇问题 甲行的路程 乙行的路程 总路程 甲的速度 乙的速度 时间 总路程 一 相遇问题的基本题型 1 同时出发 两段 二 相遇问题的等量关系 2 不同时出发 三段 我又知道了 追及问题 例3A B两站间的路程为40千米 一列慢车从B站出发 每小时行驶60千米 一列快车A从站出发每小时行驶80千米 问 两车同时开出 同向而行 若慢车在前 出发后多少小时快车追上慢车 解 设出发后x小时快车追上慢车 60 x千米 80 x千米 练习甲 乙两车自西向东行驶 甲车的速度是每小时48千米 乙车的速度是每小时72千米 甲车开出25分钟后乙车开出 问几小时后乙车追上甲车 分析 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系 甲走的路程 乙走的路程 48 48x 72x 追及问题 追赶时快的行的路程 追赶时慢的行的路程 追及的路程 快的速度 慢的速度 追的时间 追及的路程 小结 1 从时间考虑 速度慢的用时 速度快的用时 多用的时间 2 从路程考虑 速度快的行程 速度慢的行程 两者的距离 行程问题中的基本等量关系为 路程 速度 时间 一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系 练习甲从A地以6千米 小时的速度向B地行驶 40分钟后 乙从A地以8千米 时的速度追甲 结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲 求A B两地的距离 题目中的等量关系是什么 甲的路程 乙的路程甲行驶的时间乙行驶的时间 练习 一列货车与一列客车从相距360千米的两地同向开出 货车比客车早开出45分钟 已知货车的速度为48千米 小时 客车的速度为72千米 小时 问能否在客车开出16小时内追上货车 环形问题 例4甲 乙两人环湖散步 环湖一周是400米 甲每分钟走80米 乙的每分钟走100米 1 甲 乙两人在同地背向而行 多长时间后两人首次相遇 2 甲 乙两人在同地同向而行 多长时间后两人首次相遇 请你找出题中的等量关系 1 中甲的路程 乙的路程 400米 2 中乙的路程甲的路程 400米 2 运动场的跑道一圈长400m 甲练习骑自行车 平均每分骑350m 乙练习跑步 平均每分跑250m 两人从同一处同时同向出发 经过多少时间首次相遇 解 设经过x分钟首次相遇 则依题意可得350 x 250 x 400解得 x 4答 经过4分钟甲 乙相遇 分析 圆形跑道中的规律 快的人跑的路程 慢的人跑的路程 1圈 第1次相遇 快的人跑的路程 慢的人跑的路程 2圈 第2次相遇 快的人跑的路程 慢的人跑的路程 3圈 第3次相遇 例5某轮船航行于两码头之间 从到顺水航行需6小时 从到逆水航行需10小时 已知轮船在静水中航行的速度为12千米 小时 求水流的速度和两码头之间的距离 顺水速度 静水速度 水流速度逆水速度 静水速度水流速度 顺水速度 逆水速度 静水速度 水流速度四者之间的关系是 本题中的等量关系还有哪些 轮船在顺水中航行的路程 轮船在逆水中航行的路程顺水航行的水流速度 逆水航行的水流速度 航行问题 练习 一架飞机飞行在两个城市之间 顺风需2小时45分钟 逆风需3小时 已知风速为20千米 小时 求两个城市之间的距离 巩固练习1 AB两地相距480千米 一慢车从A地开出 每小时走60千米 一快车从B地开出每小时走65千米 1 两车同时开出 相向而行 x小时相遇 则可列方程 2 两车同时开出 背向而行 x小时后两车相距620千米 则可列方程为 3 慢车先开出1小时 相向而行 快车开出x小时相遇 则可列方程为 4 若两车同时开出 同向而行 快车在慢车后面 x小时后快车追上慢车 则可列方程为 5 若两车同时开出 慢车在快车后面 同向而行 x小时后快车与慢车相距640千米 则可列方程为 2 联络员用每小时8千米的速度从甲地到乙地 回来时走比原路程长3千米的另一条路线 速度为每小时9千米 这样回来比去时多用小时 求甲 乙两地原路长 3 甲 乙人从相距60千米的两地同时出发相向而行 甲步行速度为5千米 时 乙骑自行车 3小时后两人相遇 求乙的速度 若甲 乙两人同向而行 甲在前 乙在后 则经过多少小时乙追上甲 4 甲 乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行 甲行了2小时20分钟后乙开始动身 又经过1小时40分钟两人相遇 已知甲比乙每小时慢2 5千米 问 甲 乙两人每小时骑多少千米 5 甲列车从A地以50千米 时的速度开往B地 一小时后 乙列车从B地以70千米 时的速度开往A地 若A B两地相距200千米 求两车相遇点距A地多远 6 甲 乙 丙三人 甲每分钟走60米 乙每分钟走70米 丙每分钟走80千米 若甲 乙两人从A地 丙从B地同时相向而行 丙在遇甲前10分钟