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本资料来源 FactorialdesignANOVA 析因设计的方差分析 实例1 甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效 胆固醇降低值mg 问 甲乙两药是否有降低胆固醇的作用 两种药间有无交互作用 甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效 胆固醇降低值mg 问 甲乙两药是否有降低胆固醇的作用 两种药间有无交互作用 析因设计的特点 2个以上 处理 因素 factor 分类变量 2个以上水平 level 2个以上重复 repeat 每次试验涉及全部因素 即因素同时施加观察指标 观测值 为计量资料 独立 正态 等方差 实例1 甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效 胆固醇降低值mg 问 甲乙两药是否有降低胆固醇的作用 两种药间有无交互作用 完全随机的两因素2 2析因设计 甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效 析因设计的有关术语 单独效应 simpleeffects 其它因素的水平固定为某一值时 某一因素不同水平的差别主效应 maineffects 某一因素各水平间的平均差别 即某因素各单独效应的平均效应 交互作用 Interaction 某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况 析因设计的优缺点 可用来分析全部主效应 以及因素间各级的交互作用 优点 缺点 所需试验的次数很多 如2因素 各3水平5次重复需要试验为45次 二 析因设计的方差分析 一 两因素两水平 二 两因素三水平 三 三因素多水平 两因素两水平完全随机析因设计的方差分析 例11 1 研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率 的影响 问 两种缝合方法间有无差别 缝合后时间长短间有无差别 两者间有无交互作用 完全随机的两因素2 2析因设计 对本例进行完全随机设计ANOVA 处理组间变异的分解 单独效应 B的效应 A的效应 主效应 A因素的主效应解释为 束膜缝合与外膜缝合相比 不考虑缝合时间 神经轴突通过率提高了6 B因素的主效应解释为 缝合后2月与1月相比 不考虑缝合方法 神经轴突通过率提高了22 B的效应 A的效应 交互作用 缝合后2月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的差异 仅比缝合后1月提高了2 两条直线相互平行 表示两因素交互作用很小 ANOVA分析的必要性 A因素 缝合方法 的主效应为6 B因素 缝合时间 的主效应为22 AB的交互作用表示为2 以上都是样本均数的比较结果 要推论总体均数是否有同样的特征 需要对试验结果进行方差分析后下结论 析因设计的方差分析步骤 1 建立假设对于A因素 H0 两种缝合方法间相同 H1 种药物作用不同或不尽相同对于B因素 H0 缝合后时间长短间相同 H1 缝合后时间长短间不同或不尽相同对于AB交互作用H0 两者间无交互作用H1 两者间有交互作用2 确定检验水准 0 05 3 分解方差 计算F值 然后计算出相应的自由度及MS 4 确定P值 以各自的自由度查F界值表确定概率
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