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文档简介

圆的标准方程 数学学院07A卢丽娟 r 复习引入 我们在前面学过 在平面直角坐标系中 两点确定一条直线 一点和倾斜角也能确定一条直线 在平面直角坐标系中 如何确定一个圆呢 回顾 思考 当圆心位置和半径大小确定后 圆就唯一确定了 因此 确定一个圆最基本的要素是圆心和半径 圆的基本要素 圆 到定点的距离等于定长的点的集合 你能用描述法来表示这个集合吗 符合上述条件的圆的集合 r 新课讲解 p M MC r 圆上任意点M x y 与圆心C a b 之间的距离能用什么公式表示 圆的方程 根据两点间距离公式 则点M C间的距离为 则 p M MC r 圆的标准方程 我们把这个方程称为圆心为C a b 半径长为r的圆的方程 把它叫做圆的标准方程 注 特殊位置的圆的方程圆心在坐标原点 半径长为r的圆的方程是 巩固练习 1 判断下列命题是否正确 1 圆的圆心坐标是 1 2 半径为3 2 圆的圆心坐标是 1 2 半径为2 3 圆的圆心坐标是 1 2 半径为m 错 错 对 例1写出圆心为 半径长等于5的圆的方程 并判断点 是否在这个圆上 解 圆心是 半径长等于5的圆的标准方程是 把的坐标代入方程左右两边相等 点的坐标适合圆的方程 所以点在这个圆上 典型例题 把点的坐标代入此方程 左右两边不相等 点的坐标不适合圆的方程 所以点不在这个圆上 知识小结 圆的基

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