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第八讲 全等三角形基本图形（2）一、知识点1、熟悉一些全等中的基本图形；2、熟练运用全等三角形的判定方法和性质。二、典型例题和练习例1、已知：如图，ADBC，AD=BC.求证：ABCD. 例2、已知：如图，ADBC，AD=BC，AE=CF.求证：BE=DF.例3、已知：如图，点E,F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C.求证：AF=DE.例4、已知：如图，12，34.求证：AC=AD.例5、已知：如图，AB=CD，BC=AD，E、F是AC上的两点，且AE=CF 求证：BF=DE. 例6、已知：如图，AB，CD相交于点O，ACDB，OC=OD，E、F为AB上的两点，且AE=BF.求证：CE=DF.例7、已知：如图，ABCD，OAOC.求证：AOBCOD.练习：1、已知：如图，AB=AC，DB=CD，F是AD的延长线上的一点.求证：BF=CF.2、如图：ADBC，ACBC，BDAD.求证：CAODBO.3、已知：如图，ABDC，ACBD.求证：AD.4、已知：如图，ABAC，ADAE，DABEAC AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，.求证：AMAN.5、如图，ABAD，BCDE，12.求证：（1）ACAE；（2）CAECDE.6、已知：ADBC，12，34，直线DC过点E交AD于D，交BC于C.求证：ADBCAB.7、已知：如图，ADBC，AE，BE分别平分A，B，点E在CD上.求证：（1）E为CD的中点；（2）BCAD=AB.例8、已知：如图，在正方形ABCD中AB=AD，BD90.（1）如果BEDFEF.求证：EAF45.FA平分DFE.（2）如果EAF45.求证：BEDFEF.（3）如果点F在DC的延长线上，点E在CB的延长线上，满足（1）的条件，则（1）中结论是否仍然成立？例9、如图，ABE和ACF分别是以ABC的AB、AC为一边在形外所作的等边三角形，CE、BF相交于O，求EOB的度数.三、巩固提高FEDCB1.如图，已知如图，B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .2. AD是ABC的边BC上的中线，AB12，AC8，则边BC的取值范围是；中线AD的取值范围是3. 已知EF是AB上的两点， ACDB， DECF，且AE=BF，求证：CF=DE 4. 已知：如图， AO平分EAD和EOD求证： AOEAOD EB=DC5.如图，点以为线段AB上一点，ACM和CBN是等边三角形，直线AN交MC于E，BF交NC于F.（1）求证：ANBM（2）求证：CEEFCF（3）将ACM绕点C逆时针方
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