4第四讲数值变量资料的统计推断06-02-23.ppt

05 03 2020 1 第四讲 数值变量资料的统计推断 05 03 2020 2 统计推断Statisticalinference是用样本信息推论总体特征的过程 一 参数估计 二 假设检验 05 03 2020 3 一 参数估计 一 点估计 二 区间估计 置信区间 05 03 2020 4 二 假设检验 又称显著性检验 是指由样本均数间存在的差别对样本所代表的总体均数间是否存在着差别所做出判断的分析推断方法及过程 05 03 2020 5 样本均数与总体均数之间的差异或样本均数之间的差异 称为均数的抽样误差 samplingerrorofmean 均数的标准误 是描述均数的抽样误差大小的统计指标 一 均数的抽样误差与标准误 05 03 2020 6 统计理论表明 1 从正态总体中随机抽取例数为n 样本均数也服从正态分布 2 从均数为 标准差为 的正态或近似正态的总体中抽取例数为n的样本 样本均数的总体均数为 标准差 标准误的计算公式为 05 03 2020 7 由于在实际抽样计算中 常属未知 而通常仅用一个样本的标准差S作为 的估计值 其计算公式为 均数标准误的用途 1 可用来衡量样本均数的可靠性 2 结合样本均数和正态分布曲线下的面积分布规律 可用与估计总体均数的置信区间 3 可用于均数的假设检验 4 可作实验室的质量控制 05 03 2020 8 二 t分布采用变换 则将一般的正态分布N 2 变换为标准正态分布N 0 1 u叫作标准正态变量 正态分布N 同样可对正态变量采用u变换 将N 变换成标准正态分布N 0 1 即U分布 05 03 2020 9 在实际工作中 往往是用来估计的 这时对正态变量采用的不是u变换 而是t变换 即 05 03 2020 10 t分布是一簇对称于0的单峰分布曲线 自由度 实际上是样本含量n 1 越小 曲线越扁平 随着自由度的增大 t分布曲线逐渐逼近标准正态曲线 t分布主要用于总体均数的区间估计和t检验 05 03 2020 11 三 总体均数的估计 参数估计 参数估计有两种方法 点估计和区间估计1 点估计 pointestimation 以样本统计量直接估计总体参数 未考虑抽样误差的存在 即 2 区间估计 intervalestimation 以预先给定的概率估计总体参数在哪个范围内的估计方法称为区间估计 05 03 2020 12 1 已知时 按正态分布原理 用公式估计总体均数的95 的置信区间 2 未知 且样本例数较小时 按t分布原理 估计总体均数的95 置信区间 3 未知 但样本例数n足够大时 按正态分布原理 估计总体均数95 置信区间 05 03 2020 13 区间估计 置信区间 例9 13 P289 健康男子20人 即n 20 n 1收缩压均数为 标准差为 代入公式 05 03 2020 14 以14岁130例女孩计算指标 05 03 2020 15 四 假设检验的基本步骤1 建立检验假设 无效假设H0备择假设H12 确定检验水准 0 053 选定检验方法和计算检验统计量4 根据自由度确定P值5 判定统计结果 定专业结论 05 03 2020 16 第四节t检验和u检验t检验 t test 的应用条件 当样本例数较小 n 30 样本来自呈正态分布的总体 总体标准差未知 在做两个样本均数比较时 还要求两样本相应的总体方差相等 一 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数 与已知的总体均数 0是否有差别 05 03 2020 17 例9 15P291 建立检验假设 定检验水准 计算t值4 定P值 判定结果 t0 05 差别无显著性在的水准上 接受H0 该法测得均数与真值相同 05 03 2020 18 二 配对资料的比较配对设计的均数的假设检验有三种情况 1 自身比较 2 同一样品用两种方法检验的结果 3 对成对设计的两个受试对象分别给予两种处理 目的都是推断两种处理的效果有无差别 统计量的计算公式为 05 03 2020 19 例问该药是否对高血压患者治疗前后舒张压是否有影响 1 建立检验假设 定检验水准 2 计算t值3 定P值 4 判定定结果 t t0 01 73 99 P 0 01 差别有高度显著性在的水准上 拒绝H0 接受H1 差别有高度显著性 该药有影响 05 03 2020 20 三 两个小样本均数的比较 05 03 2020 21 表用两种不同蛋白质含量饲料喂养大鼠后体重增加的克数高蛋白组1341461041191241611078311312997123低蛋白组7011810185107132941 建立检验假设 定检验水准 0 052 计算t值 05 03 2020 22 3 定P值 t 1 894 定结果 在 0 05的水准上 接受H0 t0 05 差别无显著性 不能认为两种饲料对大白鼠有影响 05 03 2020 23 U检验 U test 应用条件 当样本例数较大 n 30 样本来自呈正态分布的总体 总体标准差未知 在做两个样本均数比较时 要求两样本相应的总体方差相等 变量为独立的随机样本 05 03 2020 24 一 大样本均数与总体均数的比较 例题 已知一般正常成年男子脉搏均数74次 分 现测得某山区100名正常成年男子脉搏65 26次 分 标准差为7 2次 分 问 山区正常成年男子脉搏均数是否比一般正常成年男子脉搏跳动得较慢 已知 1 总体均数 74次 分 2 样本均数 65 26次 分 3 样本均数的标准差 S 7 2次 分n 100 05 03 2020 25 分析计算 大样本 05 03 2020 26 建立检验假设 2 定检验水准 3 计算u值 4 定P值 判定结果 u 12 14 u0 01 P 0 01 差别有高度显著性在的水准上 拒绝H0 接受H1 山区正常成年男子脉搏均数是比一般正常成年男子脉搏跳动得较慢 05 03 2020 27 2 两个大样本均数的比较 05 03 2020 28 例题9 17男女新生兒甘油三酯浓度测定值如下 男婴n1 175女婴n2 167 一 建立检验假设 二 定 水准 三 选方法 求检验统计量 四 定P值 判定结果 05 03 2020 29 在 0 05的水准上 接受H1 U0 05 差别无显著性 男女新生兒甘油三酯浓度相同 05 03 2020 30 四 假设检验应注意的问题 1 资料必须合乎随机化抽样原则2 选用的假设检验方法应符合其基本应用条件3 实际差别大小与统计意义的区别4 进行假设检验时对差异有无显著性或有无统计意义的判断不能绝对化5 假设检验的单侧检验与双侧检验的选择 05 03 2020 31 方差分析 F 检验 方差分析 analysisofvariance ANOVA 能用于两个或两个以上样本均数的比较 还可分析两个或多个研究因素的交互作用以及回归方程的线性假设检验 应用的条件是 1 各样本的每个变量值是相互独立的随机变量2 各样本都来自呈正态分布的总体3 各个总体方差齐 05 03 2020 32 一 方差分析的基本思想把全部观察值之间的变异 总变异 按设计和需要分为两个 组间 组内 误差 变异或多个变异部分 其自由度也分解为相应的部分 计算变异间的比值 F值 若F值接近于1 可认为处理因素无作用 若F值远大于1 且大于或等于F界值表中的某界值时 可认为处理因素有作用 05 03 2020 33 变异分割 05 03 2020 34 二 单因素的方差分析单因素方差分析中 要把总的离均差平方和分为组间部分和组内部分 其自由度也分为相应的部分 并用各自的离均差平方和除以各自的自由度 得到均方 即F值 05 03 2020 35 表单因素方差分析的计算公式变异来源离均差平方和自由度均方FSS MS总N 1组间 处理组间 k 1组内 误差 N k 05 03 2020 36 表四组资料的肝重占体重比值 的测定结果饲料ABCD2 622 822 913 922 232 763 023 002 362 433 283 322 402 733 183 049 6110 7412 3913 2846 024444162 40252 68503 09753 32002 876323 166928 927838 459344 6304135 1844 05 03 2020 37 检验步骤 1 建立检验假设H0 1 2 3 4H1 1 2 3 4不等或不全等2 定检验水准 0 053 计算检验统计量 F值 1 求SS 05 03 2020 38 05 03 2020 39 2 求均方 MeanSquare MS 3 求F值 05 03 2020 40 4 定P值 判定结果 5 定结论在 0 05的水准上 拒绝H0 接受H1 不同饲料对大白鼠肝重与体重比例有影响 05 03 2020 41 方差分析表变异来源SS MSFP组间2 027630 675912 24 0 01组内0 7918120 0660总2 819415 05 03 2020 42 三 多个样本均数间两两比较q检验 计算公式 05 03 2020 43 检验步骤 1 建立检验假设H0 H1 2 定检验水准 0 053 计算检验统计量 q值 4 先将均数从小到大排秩序 05