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第五章第二节 认识三角形 2 干江中学01数本 3 李土青73号 北师大版数学七年级 下 三角形三边的关系 复习 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形的三个内角有什么关系 三角形三个内角的和等于180 小学里 用什么方法得到三角形内角和的结论的 请同学们动手验证一下 只撕下三角形的一个角 能得到上面的结论吗 法一 A B 已知 ABC 求证 A B C 180 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B E D 证法一 法一 已知 ABC 求证 A B C 180 在 ABC的外部以CA为边作 ACE A 延长BC至D A A B C 三角形三个内角的和等于180 平移一个角 也能得到上面的结论吗 法二 已知 ABC 求证 A B C 180 D E 证明 延长BC至D 过C作CE BA A B 三角形三个内角的和等于180 A B C 法三 过点A作BC的平行线EF 你还有没有其它添辅助线的方法 课下想一想 三角形三个内角的和等于180 A B C 2 在 ABC中 A 80 B C 求 C的度数 试一试 80 猜一猜 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形ABC 用符号 Rt ABC 表示 斜边 D 练习 122页第2题 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 三角形内角和定理 三角形的内角和等于180 即 ABC中 A B C 180 2 推论 直角三角形的两个锐角互余 即 Rt ABC中 C 90 则 A B 90 3 三角形按角分类可分为 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个角是直角 钝角三角形 有一个角是钝角 挑战题 已知三角形三个内角的度数之比 求这个三角形各个角的度数 解 设这个三角形的三个内角分别为x 3x 5x 则x 3x 5x 180 解得 x 20 所以这个三角形的三个内角分别是20 0 0 如图线段DG EM FN两两相交于B C A三点则 D E F G M N的度数是 0 将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形 能使两个
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