5.2(2)_反比例函数的图象和性质综合运用--.ppt

5 2反比例函数的图像与性质 2 性质 当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 双曲线关于原点和直线y x对称 双曲线无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 位置 增减性 渐近性 对称性 回顾 练习 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 D 练习 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 C 如图函数在同一坐标系中的大致图象是 D 面积性质一 面积性质二 A S1 S2 S3B S1S2 S3 S2 A 如图所示 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是函数y 的图象在第一象限分支上的三个点 且x1 x2 x3 过A B C三点分别作坐标轴的垂线 得矩形ADOH BEON CFOP 它们的面积分别为S1 S2 S3 则下列结论中正确的是 1 A S1 S2 S3B S3 S2 S1C S2 S3 S1D S1 S2 S3 D 如图 点A是反比例函数图象上的一点 自点A向y轴作垂线 垂足为T 已知S AOT 3则此函数的表达式为 面积性质三 A S 2B 24 解 由上述性质 3 可知 S ABC 2 k 4 C 直线y kx与反比例函数y 的图象相交于点A B 过点A作AC垂直于y轴于点C 求S ABC 6 正比例函数y x与反比例函数y 的图象相交于A C两点 AB x轴于B CD y轴于D 如图 则四边形ABCD的面积为 A 1 B C 2 D C 如图 已知一次函数y kx b k 0 的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 且与反比例函数y m x m 0 的图象在第一象限内交于C点 CD垂直于x轴 垂足为点D 若OA OB OD 1 1 求点A B D的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 D 学以致用 解 1 A 1 0 B 1 0 D 1 0 2 把A 1 1 B 1 0 代入 kx b中得b 1 k b 0 k 1 y x 1当x 1时 y 1 1 2 C 1 2 把C 1 2 代入y m x中2 m 1 m 2 y 2 x 超越自我 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 x0 如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数y 交于M 2 m N 1 4 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 N 1 4 M 2 m 1 求反比例函数和一次函数的解析式 解 1 点N 1 4 在反比例函数图象上 k 4 y 又 点M 2 m 在反比例函数图象上 m 2 M 2 2 点M N都y ax b的图象上 解得a 2 b 2 y 2x 2 N 1 4 M 2 m 2 观察图象得 当x 1或0 x 2时 反比例函数的值大于一次函数的值 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 如图所示 已知直线y1 x m与x轴 y 轴分别交于点A B 与双曲线y2 k 0 分别交于点C D 且C点坐标为 1 2 3 利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时 y1 y2 2 求出点D的坐