顾建宏平行四边形的判定（2）.ppt

平行四边形的判定 2 通州区金北学校顾建宏 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定组卷网 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 温故知新 1 已知在四边形ABCD中 AD BC 要使这个四边形为平行四边形 则需添加一个你认为正确的条件为 AB DC 或 A C或AD BC 2 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等B 一组对边平行且相等C 一对邻角互补D 两条对角线互相垂直 B 3 四边形ABCD中 若 A C B D 则下列结论中错误的是 zxxkw C A AB CDB AD BCC A BD 对角线互相平分 练一练 练习 如图 E F是四边形ABCD的对角线AC上两点 AF CE DF BE DF BE 求证 四边形ABCD是平行四边形 自学课本P 47最后两小节 解答下列问题 1 叫做三角形的中位线 一个三角形有条中位线 2 在练习本上画出一个三角形 并画出它的一条中位线 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习 A B C E D F 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 用符号语言表示 DE是 ABC的中位线 DE BC DE BC 数量关系 位置关系 1 证明平行 2 证明一条线段是另一条线段的2倍或 A B C D E 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线定理的主要用途 巩固新知 三角形的中位线 第三边 并且 第三边的 2 如图 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 2 若BC 8cm 则DE cm 3 DE BC 12cm 则BC 3 若等腰 ABC的周长是40cm AB AC 14cm 则中位线DE 60 4 A B C D E D 8cm cm 平行于等于一半 4 如图 MN为 ABC的中位线 若 ABC 61 则 AMN 若MN 12 则BC 61 24 5 如图 ABC中 D E分别为AB AC的中点 当BC 10 时 则DE 5 6 如图 已知 ABC中 AB 3 BC 3 4 AC 4 且D E F分别为AB BC AC边的中点 则 DEF的周长是 5 2 7 如下图 在Rt ABC中 A 90 D E F分别是各边中点 AB 6cm AC 8cm 则 DEF的周长 cm 12 E F B A C D 知识总结 1 判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线3 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 数学思想 转化思想1 把四边形的问题转化为三角形问题解决2 线段的倍分问题可转化为相等问题来解决 数学方法 在三角形的中位线定理的发现过程用到画图 测量 猜想 验证 证明等数学方法 本节课你有哪些收获 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形