锅炉应力强度分析和疲劳分析论文.doc

大庆石油学院本科生毕业设计（论文）摘 要 本文对锅炉的结构以及载荷作用条件进行了分析与研究，并依据JB4732钢制压力容器分析设计标准对锅炉各部分壁厚进行了初步的设计。在此基础上运用相关的力学理论，本文将锅炉合理地分割成四个部分，并利用ANSYS软件建立了锅炉各部分的力学模型。考虑到锅炉的空间结构特点，本文采用solid45单元和plane82单元分别对锅炉的各部分进行了应力强度分析和疲劳分析。本文还对所指定的锅炉危险截面进行了线处理，然后对锅炉各部分进行了应力计算和应力分类。综上所述，本文所分析的内容以及所得出的结论是合理的。关键词：锅炉；有限元；应力分析；疲劳分析56AbstractIn this paper, the structure of the boiler and the load conditions are analyzed and studied, and then according to JB4732 Steel Pressure Vessels-analysis of design standards the thickness of all the parts of the boiler wall are preliminaryly designed. Based on the relevant mechanical theories the boiler is divided into four reasonable components in this paper and the mechanical model of all the parts of the boiler are found with the help of ANSYS software. Taking into account the spatial structure of the boiler, stress intensity and fatigue are analyzed for all the parts of the boiler by means of solid 45 and plane 82 in this paper. The specified critical sections in the boiler are linearly treated, and then the stresses for all the parts of the boiler are calculated and classified.As mentioned above the contents of the analysis in this article and the conclusions drawn from the above are reasonable.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。Keywords: boiler; finite element; stress analysis; fatigue analysis聞創沟燴鐺險爱氇谴净。目 录第1章 概 述1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1.1 引言1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1.2 研究现状1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。1.3 研究意义1謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。1.4 本文的主要工作2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。第2章 压力容器简介3茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2.1 压力容器的组成3鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2.2 压力容器的分类3籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2.3 压力容器用钢的基本要求4預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2.4 压力容器的失效7渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。2.5 压力容器的检测8铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。第3章 有限元理论及分析设计9擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。3.1 有限元基本概念9贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3.2 有限元求解步骤10坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。3.3 强度理论11蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。3.4 应力分类12買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。3.5 应力强度评定方法14綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。第4章 锅炉壁厚设计15驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。4.1 锅炉结构简图及计算条件15猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。4.2 锅炉壁厚初设值16锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。4.3 锅炉壁厚确定值17構氽頑黉碩饨荠龈话骛。第5章 锅炉的有限元分析18輒峄陽檉簖疖網儂號泶。5.1 静载荷分析18尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。5.2 应力分析模型18识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。5.3 计算结果22凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。5.4 应力强度评定25恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。第6章 锅炉的疲劳分析26鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。6.1 交变载荷分析26硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。6.2 疲劳判定及分析26阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。6.3 疲劳强度评定26氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。结 论27釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。参考文献28怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。致 谢29谚辞調担鈧谄动禪泻類。附 录30嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。第1章 概 述1.1 引言压力容器是化工、石油、冶金、纺织、机械以及航空航天工业中广泛使用的承载设备。尽管各类压力容器设备功能各异、结构复杂程度不一，但从整体上看，均具有明显的特点，并可以方便地进行归类分析。为了解决压力容器使用过程中的安全问题，世界各国均严格实行了规范化设计，而随着科技水平的不断提高，特别是ANSYS等有限元软件的出现，为推动CAE分析设计在该领域的普及做出了卓有成效的工作。而应用有限元分析结果进行评定，涉及到的力学知识和方法众多，本文主要针对结构线弹性分析中涉及到的强度评定问题和疲劳评定问题展开讨论，对强度理论、应力分类评定等问题进行论述。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。1.2 研究现状目前，压力容器所采用的标准有两大类，一种是按规则进行设计（Desigen by rule）通常称为“常规设计”；另一种是按分析设计（Design by analysis）通常称为“分析设计”。传统的压力容器标准与规范，一般均属于常规设计，它是基于弹性失效准则，认为容器内某最大应力点一旦进入塑性，丧失了纯弹性状态即为失效。相应的标准有：我国GB150钢制压力容器，美国ASME锅炉及受压容器VIII-1，日本JIS B 8243压力容器结构等。这种“常规设计”方法对设计的容器基本上是安全的，随着技术的发展及核容器和大型化的高参数化工容器的广泛使用，工程师们逐步认识到各种不同的应力对容器的失效有不同的影响，感到应从产生应力的原因、作用的的部分以及对失效的影响几个方面将容器中的应力进行合理分类，从而形成了“应力分类”的概念和相应的“分析设计”方法。“分析设计”从设计思想上来说，就是放弃了传统的“弹性失效”准则。而采用极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的“塑性失效”与“弹性失效”准则，允许结构出可控制的局部塑性区，允许对峰值应力部位作有限寿命设计。相应的标准有：我国JB4732钢制压力容器分析设计标准。鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。1.3 研究意义 锅炉是一个复杂的空间结构，用三维空间有限元法可以全面地反映结构的整体及各构件工作的相互协调性，可以对荷载与边界条件作出较符合实际的详细的模拟，其计算结果更加合理。通过ANSYS软件来反映真实图形受力情况，这有效地减少施工所考虑的问题1。先对锅炉的壁厚进行初步的估计，然后通过ANSYS软件进行模型的建立，输入受力的数值，进行应力应变分析以及疲劳分析，对之前的厚度估计进行检测,是否在允许值内。纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。1.4 本文的主要工作由于锅炉空间结构不对称，并承受着内压和法兰弯矩的作用，本文将模型合理地分割成四个部分，并依据有限元理论，采用solid45单元和plane82单元对锅炉的各部分进行了应力评定和疲劳评定。本文的主要内容有：颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。（1）在大量阅读相关文献资料的基础上，本文对锅炉的结构以及载荷作用条件进行了分析与研究，并评定了锅炉压力容器的应力、应变及疲劳分析；濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。（2）根据JB4732钢制压力容器分析设计标准，本文运用相关力学理论对锅炉的壁厚进行初步的计算；銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。（3）考虑到锅炉复杂的空间结构，本文利用ANSYS软件建立了锅炉各部分的力学模型，并对其进行应力、应变、疲劳分析与计算；挤貼綬电麥结鈺贖哓类。（4）通过对锅炉所指定的危险截面进行线处理，并对其进行应力评定与疲劳评定，最后得出了合理的结论。第2章 压力容器简介2.1 压力容器的组成压力容器由容器本体和附件构成。对于圆筒形容器，容器本体由筒体与封头两部分组成。常见的压力容器封头有：球形封头、椭圆形封头、蝶形封头、球罐形封头、锥形封头和平盖封头等。容器附件包括支座、法兰、接管、人孔、手孔、视镜和安全附件等。赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。2.2 压力容器的分类压力容的种类和型式很多，常见的有：根据设计压力大小，将压力容器分为四个等级：（1）低压容器：0.1P1.6MPa；（2）中压容器：1.6P10.0MPa；（3）高压容器：10P100MPa；（4）超高压容器：P100MPa。根据压力容器在生产过程中的作用原理可分为反应容器、换热容器、分离容器、贮运容器四种，具体划分如下：（1）反应容器主要是用来完成介质的物理、化学反应的容器，如反应器、发生器、反应釜、分解锅、分解塔、聚合釜、高压釜、超高压釜、合成塔、变换炉等。塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。（2）换热容器主要用来完成介质的热量交换的容器，如废热锅炉、热交换器、冷凝器、蒸发器等。（3）分离容器主要是用来完成介质的流体压力平衡和气体的净化分离等的容器，如分离器、过滤器、再沸器、吸收塔、汽提塔、分馏塔、干燥塔等。裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。（4）贮运容器主要是用来盛装生产和生活用的原料气体、液体、液化气体等的容器，如各种形式的贮槽、槽车。根据安全技术管理要求，将压力容器分为三类：（1）第一类压力容器 低压容器（第（2）、（3）款规定的除外）。 （2）第二类压力容器（下列情况之一，第（3）款规定的除外）： 中压容器；低压容器（仅限毒性程度为极度和高度危害介质）； 低压反应容器和低压储存容器（仅限易燃介质或毒性程度为中度危害介质）； 低压管壳式余热锅炉； 低压搪玻璃压力容器。 （3）第三类压力容器（下列情况之一）： 高压容器。 中压容器（仅限毒性程度为极度和高度危害介质）； 中压储存容器（仅限易燃或毒性程度为中度危害介质，且PV大于或等于10MPam3）； 中压反应容器（仅限易燃或毒性程度为中度危害介质，且PV大于或等于05MPam3）； 低压容器（仅限毒性程度为极度和高度危害介质，且PV大于或等于02MPam3）； 高压、中压管壳式余热锅炉； 中压搪玻璃钢容器； 使用强度级别较高（指相应标准中抗拉强度规定值下限大于等于540MPa）的材料制造的压力容器； 移动式压力容器，包括铁路罐车（介质为液化气体、低温液体）、罐式汽车、液化气体运输（半挂车）、低温液体运输（半挂车）、永久气体运输（半挂车）和罐式集装箱（介质为液化气体、低温液体）； 仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。球形储罐（容积大于等于50m3），低温液体储存容器（容积大于5m3）。 2.3 压力容器用钢的基本要求材料是压力容器质量保证体系中的一个重要环节，并不仅仅是设计者选定一下材料就万事大吉了，这里还涉及到对材料与冶炼与轧制、供货状态、采购订货、检验验收、力学性能与成分的查对或取样复测、材料在使用过程中的退化与损伤积累等方面的全面了解。事实上设计者选材时，就应对这些因素有充分的了解并予以足够的考虑。绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。为此，首先分析容器的制造与使用条件的特殊性。容器承受压力或其他载荷，因此容器的材料应具有足够的强度。材料强度过低，势必使容器过厚，但强度过高又将影响材料的其他力学性能和焊接性能。骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。容器制造时多数须用冷卷及热冲压成形工艺，为此材料应具有良好的塑性，使冷卷及热冲压时不裂不断。容器在结构上不可能做到没有任何小圆角或缺口，也不可能在焊缝中无任何缺陷，如气孔、夹渣、未焊透、末熔合、甚至还有裂纹，这些都形成应力集中。这就要求材料具有良好的韧性，将不致因载荷突然波动、冲击、过载或低温而造成断裂。此外，有时还要求在交变载荷作用时材料具有抗疲劳破坏的能力，使容器有足够的安全使用寿命。瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。除极少数的铸造及锻造容器外，容器的制造均需要焊接，因此材料必须有良好的可焊性。简单地说，可焊性就是指焊接时和焊接后是否会出现裂纹（热裂纹或冷裂纹）和因焊接热影响而形成硬脆的淬硬组织。增加含碳量和某些合金元素可提高强度，但又使可焊性变差。然而，也不能因此而不发展高强度的低合金钢而始终沿用低强度的低碳钢。鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。综上所述，保证强度又要有良好的塑性、韧性和可焊性，以至低温韧性，这是对压力容器用钢的基本要求。它主要通过钢材化学成分的设计未解决，还可借助热处理方法使材料性能变得更为理想。另外，为解决防腐蚀问题也可采用合金钢或其他防腐蚀措施。下面将对压力容器用钢的基本要求作进一步分析。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。（1）化学成分除了允许用于制造压力容器的非压力容器用钢（如Q235C）以外，凡压力容器用钢（标以R或DR的），对化学成分的控制都比较严格。这是因为化学成分的变化不仅对钢材的基本力学性能如强度、塑性、韧性等有很大影响，也决定了热处理的效果。钢材的化学成分大体上可以分为合金元素和杂质元素两大类。辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。合金元素中，碳含量偏高虽可增加强度，但会导致可焊性变差，焊接时易在热影响区出现裂纹。铝元素能提高钢材的高温强度，但含量超过0.5时会影响可焊性。其他合金元素都是按照力学性能要求配比的，都有一定的控制范围，在有关标准中有明确的规定。峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。杂质元素一般都有危害作用，但是在冶炼中难以完全去除。硫含量过高则非常容易形成硫化物（特别是长条硫化锰）夹杂，使钢材的韧性显著下降，轧制成钢板后甚至形成分层缺陷。磷、砷、锑、锡等元素含量虽微，但必须严格控制，否则会加剧回火脆性，即在回火温度区间长时间工作后，钢材的常温韧性显著下降，导致发生裂纹和引起脆断破坏的可能性。这对于长期工作在400500C左右的CrMo钢（如热壁加氢反应器等设备常用的3Cr1Mo钢）尤为重要，这类钢对以上有害的杂质元素有严格要求。另外，硫含量过多会降低断裂韧性，也易出现裂纹。在核装置的研究中已经明确指出铜是造成辐射脆化的主要因素，应在冶炼时严格限制。詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。由此可见，压力容器用钢在冶炼时就必须将各种成分严格控制在允许范围之内。作为容器用钢，许多元素成分的允许范围要比同钢号的非容器用钢严格。以16MnR为例，其磷、硫含量要求低于0.035和0.030，而同类的非容器用的结构钢 16Mn则仅要求分别低于0.045和0.050。研究表明，进一步严格控制有害元素磷与硫的含量将可大大改善压力容器用钢的韧性与焊接性能。近年来国际上已有许多高要求的压力容器用钢将磷与硫的含量S再降低了一个数量级，例如将含硫量降到0.0030以下，达到“纯净化”的要求。则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。（2）力学性能材料的力学性能主要是指强度、塑性与韧性。这些性能指标常常被误解为材料的一种属性，类似于物理常数，这是很错误的。材料的力学性能固然取决于化学成分，但还取决于材。料热处理后的组织状态，往往有一定的分散性。并且，在非单轴拉伸的复杂受力状态或载荷循环下有特定的表现。对于循环载荷情况，通常将材料性能的特定表现称为材料在一定条件下的“力学行为”。胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。下面将对压力容器用钢常用的力学性能指标进行分析，其中有些属于一般钢材普遍要求的，而有的则属于压力容器用钢所必须具备的。鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。（1）拉伸强度 强度是衡量材料抵抗外载荷能力大小的力学指标。通常用拉伸试样测得抗拉强度和屈服强度（屈服点或）。这两个指标可表征材料的强度，也是容器设计计算中用以确定许用应力的主要依据。屈服强度与抗拉强度之比称为屈强比，屈强比可反映材料屈服后强化能力的高低。高强钢的屈强比数值较高，可达0.8以上，而低强钢的屈强比可低到0.6以下。屈强比愈低表示屈服后仍有较大的强度裕量。稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。要注意的是用光滑试样（通常是圆律）在单向应力条件下测得的数据，工程设计上可以把双向或三向应力问题用强度理论换算成为相当应力，再与单向拉伸测得的强度指标，来比较，视其是否安全。陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。在一般设计中，这些数据可以从手册中查到，但应注意这些数据仅为规定必须保证的下限值。制造容器时，有时还有必要抽样检查实际使用的材料是否符合要求，而不仅仅查看钢材的质保书。如果设计中要作详细的应力分析，单有这些指标的数据有时还不够，而需要完整的应力一应变曲线，而这曲线必须用真实的材料来测试。沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。（2）塑性 由于容器制造中采用冷作弯卷成型工艺，要求材料必须具备充分的塑性。通常用以衡量材料塑性的指标是断后伸长率（前称延伸率）及断面收缩率吵，它们都可在拉伸试验中同时测得。化工容器应选用=1520以上的材料来制造。更能直接反映钢板冷弯性能的则是冷弯试验，即对某一厚度的钢板采用某一直径的弯芯作常温下的弯曲试验，规定在冷弯180之后不裂，方可用于制造容器。钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。（3）韧性 是材料对缺口或裂纹敏感程度的反映。韧性好的材料即使存在宏观缺口或裂纹而造成应力集中时，也具有相当好的防止发生脆性断裂和裂纹快速失稳扩展的能力。韧性对压力容器材料是十分重要的，是压力容器用钢的必检项目。塑性好的材料一般韧性也好，但塑性并不是韧性。正确地说，韧性是材料塑性变形和断裂全过程中吸收能量的能力，它是材料强度和塑性的综合表现。强度是材料抵抗变形和断裂的能力，而塑性是表示断裂时总的塑性变形程度。工程实践表明，韧性优良的压力容器用钢可以避免因焊接裂纹而导致的容器低应力脆断事故。可以说韧性是压力容器用钢最突出的要求。懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。2.4 压力容器的失效“失效”是一个十分广义的概念，符合下列三种情况之一的均称之为失效：（1）完全失去原定的功能；（2）虽还能运行但已部分失去原有功能或不能良好地达到原定的功能；（3）虽还能运行但已严重损伤而危及安全，使可靠性降低。压力容器常见的失效现象有以下三大类：（1）过度变形失效化工容器如果壁厚过薄（如使用后被腐蚀减薄），从而引起容器应力过高；或由于不正常的化学反应使压力骤增而应力过高；也可能由于容器局部保温层损坏导致材料局部过热使材料强度下降，都可导致容器总体或局部变形过大。仅仅发生弹性变形是发觉不了的，而且卸载后变形是可以恢复的。这里所指的过度变形是发生了不可恢复的明显的塑性变形，属于严重损伤并危及安全，应视为失效。謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。过度变形失效除上述强度失效外还有刚度失效。例如法兰的刚度不足而引起扭转位移与转角过大或法兰盘翘曲而导致密封破坏。呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。（2）断裂失效压力容器或管道的断裂就意味着爆炸或泄漏。但容器的断裂失效的原因是多种多样的，表现出的断裂形态也是多种多样的，断裂的机理也各不相同（如超载后的材料微孔聚集断裂、材料脆性状态下的解理断裂、交变载荷下导致的材料疲劳断裂、高温下材料的蠕变断裂等机理）。从断裂的宏观形态、断裂的机理及引起断裂的原因多方面综合考虑。习惯上将断裂失效分类为：韧性断裂；脆性断裂（包括由缺陷导致的低应力脆断）；疲劳断裂；环境（介质腐蚀）断裂；蠕变断裂。莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。（3）表面损伤失效包括表面磨损和表面腐蚀两类损伤。作为静设备的压力容器，通常摩擦副磨损的情况不多见，但有搅拌反应釜轴封摩擦副出现磨损，会引起泄漏。但更多的是腐蚀性介质快速冲刷壁面，或含有固体颗粒的物料，或含有液滴的气相物料冲刷壁面，引起壁面出现印痕、凹坑、甚至磨穿或蚀穿。表面损伤问题既涉及载荷、应力和介质的性能也与材料的耐磨性或耐蚀性有关。麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。除以上分析的容器失效形态和断裂机理以外，还存在不少材料损伤问题。长期在中高温下运行的容器、管道或炉管，碳素钢、铬铝钢、甚至奥氏体耐热钢，分别还会碰到诸如珠光体球化、石墨化、回火脆化，或碳化物相等脆性相拆出等问题。这些材料损伤的后果总是使材料的塑性与韧性大大下降，甚至材料的强度也下降，最终导致断裂失效，并可能引起严重事故。納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。2.5 压力容器的检测压力容器的检查，其目的是及时发现操作上或设备上所出现的不正常状态，采取相应的措施进行调整或消除，防止异常情况的扩大和延续，保证容器安全运行。風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。对压力容器进行检查，主要包括以下三个方面：（1）压力容器外部检查亦称运行中检查检查的主要内容有：压力容器外表面有无裂纹、变形、泄漏、局部过热等不正常现象；安全附件是否齐全、灵敏、可靠；紧固螺栓是否完好、全部旋紧；基础有无下沉、倾斜以及防腐层有无损坏等异常现象。 外部检查既是检验人员的工作，也是操作人员日常巡回检查项目。发现危及安全现象（如受压元件产生裂纹、变形、严重泄渗等）应予停车并及时报告有关人员。灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。（2）压力容器内外部检验压力容器内外部检验这种检验必须在停车和容器内部清洗干净后才能进行。检验的主要内容除包括外部检查的全部内容外，还要检验内外表面的腐蚀磨损现象；用肉眼和放大镜对所有焊缝、封头过渡区及其他应力集中部位检查有无裂纹，必要时采用超声波或射线探伤检查焊缝内部质量；测量壁厚。若测得壁厚小于容器最小壁厚时，应重新进行强度校核，提出降压使用或修理措施；对可能引起金属材料的金相组织变化的容器，必要时应进行金相检验；高压、超高压容器的主要螺栓应利用磁粉或着色进行有无裂纹的检查等。通过内外部检验，对检验出的缺陷要分析原因并提出处理意见。修理后要进行复验。 压力容器内外部检验周期为每三年一次，但对强烈腐蚀性介质、剧毒介质的容器检验周期应予缩短。运行中发现有严重缺陷的容器和焊接质量差、材质对介质抗腐蚀能力不明的容器也均应缩短检验周期。铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。（3）压力容器全面检验压力容器全面检验除了上述检验项目外，还要进行耐压试验（一般进行水压试验）。对主要焊缝进行无损探伤抽查或全部焊缝检查。但对压力很低、非易燃或无毒、无腐蚀性介质的容器，若没有发现缺陷，取得一定使用经验后，可不作无损探伤检查。 容器的全面检验周期，一般为每六年至少进行一次。对盛装空气和惰性气体的制造合格容器，在取得使用经验和一两次内外检验确认无腐蚀后，全面检验周期可适当延长。攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。第3章 有限元理论及分析设计3.1 有限元基本概念有限元法是一种高效能、常用的计算方法有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法（Galerkin）或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。对于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。夹覡闾辁駁档驀迁锬減。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就己产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。有限元法作为一种高度有效的分析方法，在传热学等许多领域得到了发展。近年来，有限元法己成为计算机辅助设计的一个重要组成部分。这样，有限元法就从一种单纯的分析方法转变成了一种设计手段。初期的有限元程序多侧重于有限元计算本身，而分析模型的建立、分析网格的描述、分析结果的整理等在有限元计算前后的处理上则完全是人工进行的。随着分析结构大型化和复杂化，信息量剧增，人工处理既繁琐又易出错。因此，新发展的有限元程序系统开始注意使用人工所作的前后处理上作程序化模块。緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。时至今日，有限元完善的前后处理功能己成为有限元分析的强大工具之一。有限元热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量）等。騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。3.2 有限元求解步骤有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：（1）结构离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。（2）单元特性分析选择位移模式在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。镞锊过润启婭澗骆讕瀘。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y= 其中 是待定系数， 是与坐标有关的某种函数。榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛。分析单元的力学性质根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑。计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲。（3）单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭。（4）求解未知节点位移解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是“一分一合”，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙。3.3 强度理论3.3.1 Tresca屈服条件1864年，法国工程师Tresca提出了材料从弹性变形到达塑性变形的条件，即Tresca屈服条件。这个条件可以表达为：臠龍讹驄桠业變墊罗蘄。 （3-1）式中：k值由实验确定，；对于大多数材料，可近似地取。当主应力的大小顺序不为时，该条件可以表达为： （3-2）其中三个不等式不能同时成立。该条件在平面上，可以用正六边形的六条边表达其屈服条件。若是在平面应力状态下，恒有一主应力为零，取，则可将上式改写为： （3-3）Tresca屈服条件还可以用应力偏量的不变量形式表达如下： （3-4）说明：应用以上屈服条件时，取；该式由于它的复杂性，几乎没有什么应用价值。该理论认为材料屈服的主要原因是最大切应力。在复杂应力状态下，只要材料内一点处的最大切应力达到单向拉伸屈服时切应力的屈服极限，材料就在该处发生塑性屈服。其强度条件为：鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞。 （3-5）该理论对于单向拉伸和单向压缩的抗力相当的材料（如低碳钢）是合适的。在ANSYS软件中，称之为应力强度（STRESS INSTENSITY）,这也是以有限元分析为基础的设计或强度校核中通常采用的标准。穑釓虚绺滟鳗絲懷紓泺。3.3.2 Mises屈服条件1913年，德国科学家Mises提出了一个著名的屈服条件，即Mises屈服条件。Mises屈服条件可以简单地表达为：。其常用的形式为：或 （3-6） 其图形是Tresca屈服条件的正六边形的外接圆。在主应力空间中，Mises屈服曲面是一个以为轴线的外接于Tresca棱柱面的圆柱面。在平面应力情况下，取，Mises屈服条件可表达为：。在平面应力情况下，其平面屈服曲线是Tresca六边形屈服曲线的外接椭圆。隶誆荧鉴獫纲鴣攣駘賽。该理论认为材料屈服的主要因素是该点的形状改变比能。在复杂应力状态下，材料内一点的形状改变比能达到材料单向拉伸时形状改变比能的极限值，材料就会发生塑性屈服。其对应强度条件为：浹繢腻叢着駕骠構砀湊。 （3-6）试验表明，对于塑性材料，此理论比Tresca屈服条件更符合试验结果。在有限元软件中，上式的左侧通常用SEQV或Von Mises表示。鈀燭罚櫝箋礱颼畢韫粝。3.4 应力分类进行压力容器设计时，主要任务之一是对受压容器的各个部分进行应力分析，确定最大应力位并将其限制在许用范围内。事实上，应力可以从不同角度进行分类：就其范围而言，可以分为总体应力和局部应力：按照沿壁厚的分布情况，可以分为均匀分布（薄膜应力）、线性分布（弯曲应力）和非线性分布的应力；按照其性质可以分为一次应力、二次应力和峰值应力。在压力容器分析设计中，一个重要的工作就是合理地将有限元计算结果划分为一次应力（包括一次总体薄膜应力、一次弯曲应力及一次局部薄膜应力）、二次应力和峰值应力。惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵。（1）一次应力一次应力是指平衡外加机械载荷所必需的应力。一次应力必须满足外载荷与内力及内力矩的静力平衡关系，它随外载荷的增加而增加，不会因达到材料的屈服点而自行限制，所以，一次应力的基本特征是“非自限性”。若一次应力超过材料的屈服极限，则其破坏的阻止完全由硬化性能所决定。另外，当一次应力超过屈服点时将引起容器总体范围内的显著变形或破坏，对容器的失效影响最大。贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐。一次应力又可分为一次薄膜应力、局部薄膜应力和一次弯曲应力。一次簿膜应力。沿壁厚均匀分布的一次应力，称为一次薄膜应力。它是由外载荷（介质压力等）引起的，且与外载荷相平衡的应力平均值。属于一次簿膜应力的有圆筒体、球壳、成形封头壁厚平均的环向应力、纵向应力（经向应力）及径向应力。一次薄膜应力对容器的危害性最大。当它达到极限值（如屈服极限）时，整个容器发生屈服或大面积塑性变形，而导致破坏。因此，在设计计算时对这类应力必须用基本计算公式严格控制。嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲。局部薄膜应力。局部薄膜应力指在容器的局部范围内，由于介质内压或其他机械载荷引起的薄膜应力。它和一次薄膜应力的相同之处是沿壁厚方向均匀分布，不同之处是具有局部性质，而且有时会包含有二次应力的成分。但是从保守角度考虑，还是把它划分在一次应力范围内。如果受局部应力作用的区域太大或者这个区域离其他高应力区的距离很近，而其周围金属起不到约束作用时，则不应按局部薄膜应力考虑，而应当称作一般薄膜应力。薊镔竖牍熒浹醬籬铃騫。一次弯曲应力。一次弯曲应力指由外载荷引起的与外载荷平衡的弯曲应力，或者说扣除一次薄膜应力后，在厚度方向成线性分布的一次应力。属于这种应力的有平端盖或盖顶中央部分在内压作用下产生的应力、圆筒壳因自重产生的弯曲应力。齡践砚语蜗铸转絹攤濼。（2）二次应力二次应力是指由相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的正应力或剪应力。二次应力不是由外载荷直接产生的，其作用不是为了平衡外载荷，而是使结构在受载荷时变形协调。这种应力的基本特征是具有自限性，也就是当局部范围内的材料发生屈服或小量的塑性流动时，相邻部分之间的变形约束得到缓解而不再继续发展，应力就自动地限制在一定范围内。绅薮疮颧訝标販繯轅赛。（3）峰值应力峰值应力是由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次加二次应力之上的应力增量，介质温度急剧变化在器壁或管壁中引起的热应力也归入峰值应力。峰值应力最主要的特点是高度的局部性，因而不引起任何明显的变形，其有害性仅是可能引起疲劳破坏或脆性断裂。相比于二次应力，其危险性还要低。在反复载荷作用下，一旦二次应力影响区出现疲劳裂纹，设备将会因裂纹贯穿壁厚而导致泄漏，严重时结构会产生断裂。而峰值应力的影响区很小，仅能产生浅表裂纹。因此，对二次应力采用安定性来控制，而对峰值应力仅在考虑疲劳破坏或防止脆断时才加以限制。饪箩狞屬诺釙诬苧径凛。3.5 应力强度评定方法应力强度是复杂应力的当量强度，即按所采用的强度（破坏）理论对复杂应力状态（二向或三向应力）组合为与单向应力可资比较的当量应力。因此应力强度评定就是对所要考察的压力容器或管道选择高应力区和典型的膜应力区的若干截面以及几个特殊点，按分析设计规范对其进行评定。应力强度计算方法分为点处理法和线处理法。如果是复杂的非轴对称三维结构，则可将处理法推广为面处理法。烴毙潜籬賢擔視蠶贲粵。（1）点处理法点处理法是将容器各计算部位，按各自一个点的应力值直接与规范规定的应力分类的强度条件进行比较判断。点处理法的计算步骤是：选取坐标，应力计算与分类，应力分量求和，计算主应力，确定应力强度。采用点处理法是有局限性的。如果所选点的应力能代表该区域，则能有效地做出该区域的强度评价，但对于复杂的应力分布，单凭一点的应力还不能进行区域应力强度评定。鋝岂涛軌跃轮莳講嫗键。（2）线处理法线处理法是将容器各计算部位，按选择的危险截面把各应力分量沿一条应力处理线首先进行均匀化和当量化处理，然后进行应力计算和分类，包括根据应力分布（一般用有限单元法计算得出）如何选择危险截面和应力沿线处理。线处理法在一定程度上克服了点处理法的弊端，但使用时应注意危险截面的选取，因为危险截面的选择确定了应力处理线的位置和走向，是关系到计算沿线平均应力和当量线性化应力大小的重要步骤。撷伪氢鱧轍幂聹諛詼庞。第4章 锅炉壁厚设计4.1 锅炉结构简图及计算条件（1）原始计算条件由表4-1及课程作业图纸确定原始设计数据如图4-1：表4-1 锅炉设计参数 操作压力0.252.5 MPa操作温度300 设计寿命10 年操作循环次数2次/小时预计年操作时间8000小时/年总循环次数n11.6105次接管弯矩载荷M107 Nmm操作介质一氧化碳、蒸汽设计压力2.75 MPa设计温度320 筒体内径1500 mm腐蚀裕量2 mm设计温度1.0半锥顶角35图4-1（2）分析设计计算参数筒体计算参数如表4-2所示。表4-2 筒体计算条件计算压力 PC2.75 MPa设计温度 T320 筒体计算内径Di1500mm接管弯矩载荷Mz107 Nmm载荷组合系数 K1.0（3）材料特性参数根据容器的设计参数，选取16MnR板材制作容器筒体与封头，16Mn锻件制作法兰与接管，如表4-3和表4-4所示。踪飯梦掺钓貞绫賁发蘄。表4-3 16MnR板材性能参数弹性模量 Et （320 ）188.4e3 MPa泊松比 （320 ）0.3设计应力强度Sm （320 ）139 MPa（板厚1625mm）设计应力强度Sm （320 ）149 MPa （板厚616mm）表4-4 16Mn锻件性能参数弹性模量 E （20 ）206e3 MPa弹性模量 Et （320 ）183.2e3 MPa泊松比 （320）0.3设计应力强度Sm（320 ）121.2 MPa4.2 锅炉壁厚初设值1、壳体厚度的确定容器壳体厚度的初始计算按 JB473295 钢制压力容器分析设计标准（以下简称JB4732 标准）第七章的相应公式及图表（符号、公式号及图号皆为标准中的编号），计算如下：婭鑠机职銦夾簣軒蚀骞。（1）上部筒体由于，所以mm式中计算压力MPa；筒体内径mm；载荷组合系数；设计温度下应力强度MPa。（2）上部椭圆封头采用标准椭圆封头r/D=0.17，Pc/KSm =0.0198,查JB4372标准得：/r=0.014，其中r=0.9Di，计算得=18.95mm。譽諶掺铒锭试监鄺儕泻。（3）锥壳：由于，所以 mm式中计算压力MPa；mm；半顶角；载荷组合系数；设计温度下应力强度MPa。 由Pc/KSm=0.0198查JB4372标准，锥壳大端需要折边过度，锥壳小端需整体加强。锥壳大端：初定锥壳大端折边半径：mm。锥壳小端：mm式中计算压力MPa；下部筒体内径mm；系数Q按Pc/KSm=0.0198及半顶角=35，查JB4372标准，得Q=2.3；载荷组合系数；设计温度下应力强度MPa。 俦聹执償閏号燴鈿膽賾。（4）下部筒体：由于，所以 mm式中计算压力MPa；下部筒体内径mm；系载荷组合系数；设计温度下应力强度mm。 （5）下部椭圆封头：采用标准椭圆封头r/D=0.17，Pc/KSm =0.018查JB4372标准得：/r=0.013，其中r=0.9Di，计算得=9.41mm。缜電怅淺靓蠐浅錒鵬凜。4.3 锅炉壁厚确定值本容器，由于封头、筒体、锥段上都设有接管，且在上部封头与上部筒体的接管上作用有弯矩载荷，因此，按以上计算得到的初始壁厚不能满足设计要求。综合考虑由于接管开孔及接管弯矩载荷产生的应力集中、结构疲劳承载能力、制造、焊接及腐蚀等因数，经试算后，最终确定容器结构如图4-2所示2。骥擯帜褸饜兗椏長绛粤。图4-2 锅炉结构简图第5章 锅炉的有限元分析5.1 静载荷分析（1）操作条件：工作载荷：0.25MPa2.5MPa；每30分钟波动一次；年操作时间预计为：8000小时/年；设计寿命：10年；工作温度：300。癱噴导閽骋艳捣靨骢鍵。（2）静强度设计条件：计算压力：Pc =2.75MPa；计算弯矩：Nmm；设计温度：Td=320。5.2 应力分析模型5.2.1 锅炉结构分析根据容器结构形式和承载特点，对容器中可能出现高应力的6个区域AE，进行应力分析、强度计算与评定。将容器结构分成四个模型，即：（1）上部椭圆形封头开孔结构；（2）上部筒体开孔结构；（3）锥段开孔结构；（4）下部椭圆形封头开孔结构。接管弯矩在筒体横截面上引起的应力很小，根据局部作用原理，忽略其对底横截面的影响。由于容器上部结构承受两个大小相等、方向相反的弯矩载荷，因此在分析计算时，对上述后两个模型计算时不考虑接管弯矩载荷的影响。应力分析采用数值计算方法，使用ANSYS11.0有限元计算程序，在程序中以去除腐蚀裕量后的尺寸建立有限元模型。鑣鸽夺圆鯢齙慫餞離龐。5.2.2 上椭圆形封头开孔结构结构详细尺寸见图5-1，根据图5