4.4矩形、正方形(1).ppt

矩形 复习巩固 1 什么叫菱形 2 菱形有什么特殊性质 与平行四边形比较 3 菱形有那些判别方法 木门 纸张 电脑显示器 欣赏生活中的图片 它们都是平行四边形吗 有什么共同特点 学习目标 1 理解矩形的定义 2 掌握矩形的性质和判定方法 并会用符号语言表示 3 能运用矩形的性质和判定方法解决问题 自学指导1 自学课本P112的内容 完成下列问题 1 什么叫矩形 2 矩形有什么性质 平行四边形的性质矩形都具有吗 矩形有平行四边形所不具有的特殊性质吗 3 自学课本p113下面的 议一议 完成 1 议一议 的两个问题 1 矩形 填 是 或 不是 轴对称图形 它有 条对称轴 分别是 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 是 两条 对边的中垂线 一半 A B C D 3 已知 AC BD是矩形ABCD的对角线 试说明 AC BD 解 在矩形ABCD中 AB CD BAD CDA 90 AD DA Rt BAD Rt CDA SAS AC BD 即矩形的对角线相等 归纳矩形的性质 矩形具有平行四边形一切的性质 除此之外 角 四个角都是直角 对角线 对角线相等 对称性 矩形是轴对称图形 有2条对称轴 分别是两组对边的垂直平分线 自学检测1 1 有一个内角是 的平行四边形叫矩形 2 矩形的对边 四个角都是 对角线 3 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 4 如图 在矩形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O 1 AB OA 4厘米 求BD与AD的长 2 AD 8 AB 6 求BD的长 90 平行且相等 直角 相等且互相平分 C 5 已知矩形ABCD 请找出相等的线段和相等的角以及等腰三角形 解 相等的线段有 AB DC AD BC AC BD OD OB OA OC 相等的角有 1 2 5 6 3 4 7 8 9 11 10 12 等腰三角形有 DOC AOB AOD BOC 6 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4cm 求矩形对角线的长 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰 边 三角形的问题来解决 变式 若已知AC 8cm 试求矩形的周长和面积 7 完成P114知识技能1T 8 投圈游戏 三位学生正在做投圈游戏 他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处 目标物放在斜边的中点处 这样的队形对每个人公平吗 在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 9 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 自学指导2 自学课本P113 想一想 思考并完成 1 对角线相等的平行四边形是矩形吗 你能说明原因吗 2 三个角是直角的四边形是矩形吗 为什么 3 如何判定一个四边形是矩形 如何判定一个平行四边形是矩形 矩形有哪些判定方法 能用几何语言表示吗 4 完成P113随堂练习1T 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 试说明 四边形ABCD是矩形 解 平行四边形ABCD AB CD BC BCAC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 判定方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 解 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 A 90 四边形ABCD是矩形 矩形判定方法2 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的三种判定方法 1 定义法 有三个角是直角的四边形是矩形 2 矩形判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 3 矩形判定定理2 1 判断题 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 四个角都是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 一组邻边垂直 一组对边平行且相等四边形是矩形 自学检测2 2 已知 ABCD的对角线AC BD交于O AOB是等边三角形 AB 4cm 求这个平行四边形的面积 3 如图 ABCD的四个内角平分线相交于 点E F G H 试说明 EG FH 解 在 ABCD中 AD BC DAB ABC