5均匀传输线_2.ppt

5 4波的反射与终端匹配的均匀传输线 设均匀线终端所接负载阻抗为Z2 若Z2 Zc 则 终端匹配 分析 反射系数是一个复数 反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差异 反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗有关 在通信线路和设备连接时 均要求匹配 避免反射 Z2 0 短路 Z2 开路 Z2 Zc 全反射 无反射 工作在匹配状态下的传输线称为无反射线 终端反射系数 reflectioncoefficient 终端匹配的均匀线 N2 0 从无反射线上任意一处向线路终端看去的等效阻抗均相等 始端电压 电流相量 线上任意一处的电压 电流相量 线上电压 电流有效值按相同规律衰减 功率 传输线的自然功率 naturalpower 线路始端输入的功率为 终端负载吸收的功率为 5 5无损耗线 驻波 无损耗线 losslessline R0 0 G0 0 条件 R0 L0 G0 C0 推导参数 传播常数 工程应用判断条件 波速 常数 在空气中的无损耗线有 特征阻抗 波长 呈纯电阻性 无损耗线上距终端x 处的输入阻抗 负载阻抗Z2 无损耗线上距终端x 处电压 电流以及输入阻抗 x 输入阻抗和传输线的特性阻抗 终端负载 工作频率 以及与终端的距离有关 输入阻抗每隔半个波长重复出现一次 分析 讨论不同负载Z2时无损耗线的工作状态 阻抗匹配Z2 ZC 沿线电压 电流振幅不变 沿线电压 电流同相位 沿线输入阻抗 电源发出的能量全部被负载吸收 传输效率最高 无反射 终端开路 全反射 设 两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加 形成驻波 沿线电压 电流的振幅是位置x 的函数 最大值和零值出现的位置固定不变 沿线电压 电流有效值 电压振幅绝对值最大点称为电压的波腹 当 即 出现电压波腹 电压振幅绝对值为零点称为电压的波节 当 即 出现电压波节 电流波节 电流波腹 电压波腹点为电流波节点 电压波节点为电流波腹点 终端处电压为波腹 电流为波节 输入阻抗 呈容性 呈感性 实际应用中可用的无损开路线等效替代一个电容 实际应用中可用的无损开路线等效替代LC串联谐振电路 纯电抗性 电能与磁能在 4空间相互转换 沿线无能量损耗 沿线电压 电流有效值 能量 终端短路的无损耗线上也形成驻波 终端短路 电压波节位于 电流波节位于 全反射 输入阻抗 实际应用中可用的无损短路线等效替代一个电感 实际应用中可用的无损短路线等效替代LC并联谐振电路 线上电压 电流沿线的分布形成驻波 但电压 电流 的波腹 波节 不一定出现在终端 入射波在终端发生全反射 总可以在终端短路或开路传输线的适当位置找到等于X2的电抗值 终端接电感等效为原传输线延长l 4 的短路情况 终端接电容等效为原传输线延长l 4 的开路情况 线路的工作状态既不是单纯的驻波工作状态 也不是单纯的前向行波工作状态 而是二者的叠加 换言之 既有沿线电磁场能量的振荡 又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗 终端接任意负载 解 例1 l 1 5m的无损耗传输线 设l 4 当其终端短路和开路时分别测得输入端阻抗和 试求该传输线的特征阻抗ZC和传播常数 例2 1 图 a 所示无损耗传输线的特征阻抗为Zc1 终端负载阻抗Z2 不匹配 求始端输入阻抗Zin 2 图 b 所示为图 a 中接入一段 4的无损耗线 其特征阻抗ZC2满足什么条件时可实现传输线阻抗匹配 此时输入阻抗为多少 a b 解 1 2 b Zin2 4无损耗线对负载阻抗具有变换作用 分析 利用 4无损耗线可实现传输线匹配 例3有一对位于空气中的无损耗均匀线 其长度为7m 特性阻抗为100 始端所接正弦电压源的电压为 线路处于稳定状态 试分别解答以下问题 a 如果线路终端接以电阻为R2 100 的集中参数电阻负载 求电源电流i1 t 和负载电流i2 t 并绘出电压 电流有效值的沿线分布图 b 如果线路终端短路 求传输线始端电流有效值I1和终端电流有效值I2 并绘出电压 电流有效值的沿线分布图 标出各波腹 波节的坐标以及电压 电流波腹的大小 解 a 因R2 Zc 负载与传输线匹配 线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻