数学问卷(一).doc

永州市初中校长专业委员会常务理事单位2014年初三数学联考试题问卷(一) 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共24分，每小题3分）1的相反数是（ ）A2014 B-2014 C D 2 气象学上将目标物的水平能见度小于10 000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1 00010 000米的这种现象称为轻雾或霭. 测得北京市某天的能见度是9 820米，那么数据9 820用科学记数法可表示为 ( ) A B C D3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4从19这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是（ ） A B C D5如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）A.4和3之间 B.3和4之间 C5和4之间 D4和5之间6.直线不经过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限ACBDO7如图是的外接圆，是的直径，半径为，则（ ） A B C D8. 如图，已知A、B是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）二、填空题（本题共24分，每小题3分）9函数中，自变量的取值范围是 10 分解因式： = . 11 已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为 12某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为81元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 13在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字则两次的数字和是正数的概率为 14将一个半径为R，圆心角为90的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r,则R与r的关系是 15. 如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 . 16. 如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm时，线段PA的长为_cm；当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为_cm(用含n的代数式表示)三、解答题（本大题共72分）17(6分）计算： 18(6分）解不等式组：19（6分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知（1） AC的长等于_（结果保留根号）（2）将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_；（3） 画出将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1.20(8分）某区在“阳光体育进校园”活动中，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题，（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度数是_.（2）请把统计图补充完整（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？人数（单位：人）项目10ABCD2030405044828A44DCB28%8%21. (8分）某商场以每个40元的进价购进一批篮球，如果以每个50元销售，那么每月可售出200个根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个(1) 假设销售单价提高x元，那么销售1个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个；(用含x的代数式表示)(2) 篮球的售价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大？最大利润是多少？22（8分）如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形(1) 求证：DABDCE；(2) 求证：DAEC 23、（10分）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 24.（10分） 已知抛物线（1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；（2）在抛物线上有一点P（m，n），n0，OP=，且线段OP与x轴正半轴所夹锐角的正弦值为，求该抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线x轴上方的部分沿x轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新的图形M，当直线与图形M有四个交点时，求b的取值范围.25.(10分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= .（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是 .（3）如图，已知sinA=，其中A为锐角，试求sadA的值.学校： 班级： 考号： 姓名： 装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号等，违者试卷作0分处理永州市初中校长专业委员会常务理事单位2014年初三数学联考试题答卷(一) 一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共24分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共72分）17、（6分） 18、(6分) 19、(6分) （1） （2） 20、(8分