数学问卷(二).doc

永州市初中校长专业委员会常务理事单位2014年初三数学联考试题问卷（二）时量：120分钟 满分：120分 命题人：道县绍基学校 陈运伟 一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）1. 2 sin 60的值等于( )A. 1B. C. D. 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有( )圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. 5个B. 4个 C. 3个D. 2个325的算术平方根是( ) A 5 B5 C D4从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 5如左下图所示的几何体的主视图是（） A B C D6下列运算正确的是（）A B C D7.用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为( )21图1A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =18. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A .32o； B. 58o； C. 68o； D. 60o二、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分）9.-2014的倒数的相反数是 10. 分解因式： .11.已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .12请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 13. 据2014年1月24日某报报道，某县2013年财政收入突破18亿元。将18亿用科学记数法表示为 14某盏路灯照射的空间可以看成如图2所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留）图2ABO图3图415.如图3，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC = 16.如图4，在中，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，则= 三、解答题（本大题共9小题，共72分,解答题要求写出证明步聚或解答过程）17. （本小题6分）计算18. （本小题6分） 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上19. （本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；ABCDEF20.（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，AE，DC的延长线相交于点F，连结AC，BF(1)求证：ABCF；(2)四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由01423次数(次)23567人数(人)O51 女生 男生421（本小题8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生3342（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（表1）（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小.22. （本小题8分）小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.OABCDy23（本小题10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、D两点，且与y轴交于点CAB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1， 求两个函数的表达式24. （本小题10分）一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，AB=4,C（，）为抛物线顶点，且ACBC（1）若m是常数，求抛物线的解析式；（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交轴于点。问是否存在实数m，使得OD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由25（本小题10分）如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连结BE交AC于点P(1)求AP的长；(2)若以点A为圆心，AP为半径作A，试判断线段BE与A的位置关系并说明理由；(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动A，使点D在动A的内部，点B在动A的外部求动A的半径r1的取值范围；若以点C为圆心，r2为半径的动C与动A相切，求r2的取值范围学校： 班级： 考号： 姓名： 装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号等，违者试卷作0分处理永州市初中校长专业委员会常务理事单位2014年初三数学联考试题答卷(二) 一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共24分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共72分）17、（6分） 1