遵义2018届中考数学总复习第一篇第7章圆第3节与圆有关的计算精讲习题.docx

第三节与圆有关的计算,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分20178选择题圆锥的有关计算(求侧面积)33201610选择题弧长的计算33201518填空题与扇形有关的阴影部分面积计算44201415填空题圆锥的有关计算4420139，17选择题，填空题弧长的计算，阴影部分面积的计算3，47命题规律纵观遵义近五年中考，每年都会考查此考点，多以选择、填空形式出现，37分左右，有基础题和中档题，有一定难度，突显本考点的重要性，呈现一定命题规律预计2018年遵义中考仍然会考查此考点，4分左右.,遵义五年中考真题及模拟)弧长及扇形的面积1(2016遵义中考)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12.C为半圆上一点，CAB30，的长是(D) A12 B6 C5 D4,(第1题图),(第2题图)2(2013遵义中考)如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为(C)A. cm B.cmC. cm D3 cm3(2016遵义中考模拟)在RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是(B)A. B. C D.与扇形有关的阴影面积计算4(2015遵义中考)如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2 cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_ cm2.,(第4题图),(第5题图)5(2013遵义中考)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，E为BC边上的一点，以点A为圆心，AE长为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长线于点F，且图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为_.(结果保留根号)圆锥的有关计算6(2016遵义六中一模)如图，在正方形ABCD中，以点A为顶点作等边AEF，交边BC于点E，交边DC于点F.又以点A为圆心，AE长为半径作.若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是_0.64_(结果精确到0.01),中考考点清单)圆的弧长及扇形面积公式如果圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么弧长公式弧长l_扇形面积公式S扇_lR_圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介(1)h是圆锥的高，r是底面半径；(2)l是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的_半径_；(3)圆锥的侧面展开图是半径等于_l_长，弧长等于圆锥底面_周长_的扇形.续表圆锥的侧面积S侧_rl_圆锥的全面积S全_r2rl_正多边形与圆如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长an_2Rsin_周长C_2nRsin_边心距rn_Rcos_【方法点拨】1牢记圆的有关计算公式，并灵活处理好公式之间的转换，当出现求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等面积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解2圆锥的侧面问题转化为平面问题，如最短路线问题,中考重难点突破)弧长与扇形面积【例1】(1)(2017遵义六中一模)如图，在扇形OAB中，AOB60，扇形半径为r，点C在上，CDOA，垂足为D，当OCD的面积最大时，的长为_；例1(1)题图例1(2)题图(2)(2017青岛中考)如图，直线AB与CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_【解析】(1)在RtOCD中由勾股定理可用圆的半径及OD表达出DC，进而表示出OCD的面积，把这个式子两边平方后，等号右边可以配方成二次函数的顶点式形式；根据二次函数的性质确定出当OCD面积最大时的OD的值，在RtOCD中，求出OCD的余弦值，从而可求出OCD的值；最后根据弧长计算公式l求出弧AC的长即可；(2)连接OB，OD，根据切线的性质和垂直得出OBPPODP90，求出四边形BODP是正方形，根据正方形的性质得出BOD90，求出扇形BOD和BOD的面积，即可得出答案【答案】(1)r；(2)241(2017武威中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分的面积为(D) A2 B C. D.,(第1题图),(第2题图)2(2016汇川升学模拟)如图，在ABC中，C90，ACBC，斜边AB2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为_3(2017汇川五模)如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_,(第3题图),(第4题图)4如图，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90，则图中阴影部分面积为_圆锥的侧面积与全面积【例2】一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ .(结果保留)【解析】几何体的上半部分是圆锥，用扇形的面积计算公式即可求解，下面的部分是圆，中间的部分是圆柱，展开图是矩形，用矩形的面积计算公式求解，最后计算各部分的和即可【答案】685如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为(D)A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm正多边形和圆【例3】(2016遵义六中一模)如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是