6-3相对论时空理论.ppt

狭义相对论 第六章第三节 相对论时空理论 设第一个事件时空坐标 0 0 0 0 第二个事件任意 x y z t 则为空间间隔 3相对论时空理论 一 相对论时空结构 再论间隔 1 光锥 间隔分类的几何意义 机动目录上页下页返回结束 两事件用光信号联系 两事件可用低于光速的信号联系 两事件不能用光信号联系 这种划分是绝对的 与参照系无关 二 因果律和相互作用的最大传播速度 有因果关系的事件之间可用光或小于光速的信号联系 发生于光锥之内 事件先后顺序在各个参考系都不会改变 这是因果律成立的必要条件 1 相对论时空理论不破坏因果律 2 相互作用的最大传播速度 机动目录上页下页返回结束 三 同时的相对性 1 同时同地事件 结论 同时同地两事件 在任何惯性系中仍是同时同地事件 2 同地不时同事件 设 结论 同地不同时两事件 在其他惯性系中一般为不同地不同时事件 但时间顺序不会颠倒 即因果律不变 3 同时不同地事件 若 若 结论 同时不同地两事件 在其他惯性系中一般为不同时 不同地事件 同时的相对性 不同的惯性系时间不再统一 否定了绝对时空 机动目录上页下页返回结束 结论 有因果关系的事情在任何惯性系都不会改变 例 在 系中观测兰州和北京在同一时刻出生了两个小孩 在 系 如坐飞船 v接近光速 观测结果如何 又 一个生孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何 飞船从兰州 北京 北京的小孩先出生 飞船从北京 兰州 北京的小孩后出生 2 讨论生孩子的过程 出生开始为P1 结束为P2 出生过程在任何惯性系都不会颠倒 但过程的时间间隔不同 1 从飞船上观测 机动目录上页下页返回结束 四 洛伦兹变换下的速度变换公式 伽利略速度变换 3 不排除大于光速的信号存在 信号速度 物体运动速度小于光速 是指相对于某一参照系的速度小于光速 但不排除超过光速的现象 分析 1 v c 洛仑兹速度变换退化为伽利略变换 机动目录上页下页返回结束 2 速度变换满足光速不变原理 无论是在真空中还是介质中 无论用什么方法 都不可能使一个信号以大于光速的速度传递 二 长度收缩 lengthcontraction 根据经典理论 1 运动长度收缩 根据相对论理论 在同一时刻测量长度 结论 运动尺子长度沿运动方向收缩 机动目录上页下页返回结束 若尺子放在 系中 例如 一汽车 若速度 若速度 机动目录上页下页返回结束 思考问题 解 在S 系中 在S系中 根据长度收缩公式 有 考虑到尾端的推进 应为 机动目录上页下页返回结束 需要的是t2 t1 同时 三 时间延缓 timedilation 根据经典理论 根据相对论理论 固有时 原时 因相对观察者运动的钟比静止的钟走得慢 该效应又称运动时钟延缓效应 机动目录上页下页返回结束 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔 测得的结果以原时最短 讨论 从狭义相对论的基本假设 可直接导出时间延缓效应 经历的时间 测量的时间 可导出测量时间为 机动目录上页下页返回结束 例2带电介子是不稳定的 可衰变为介子和中微子 对于静止的介子 测得平均寿命为2 6 10 8s 设在实验室测得介子运动速度为v 0 9c 求衰变前的平均距离 而在实验室参考系中测得的平均寿命为 实验室中飞行距离为 爱因斯坦延缓 运动参考系中的时间节奏变缓了 其中一切物理过程 化学过程 乃至观测者自己的生命节奏都变缓 解 若按经典理论计算 实际实验室测量的结果约为 对于狭义相对论爱因斯坦延缓是相对的 机动目录上页下页返回结束 例3 子是1936年由安德森 C D Anderson 等人在宇宙线 中发现的 它可自发的衰变为一个电子和两个中微子 自发衰 变的平均寿命 子 地球上层大气中时 会形成丰富的 当高能宇宙射线质子进入 在离地面 高空产生的 设来自太空的宇宙线 子 可否在衰变前到达地面 已知 子相对于地球的运动速率为 在该时间内粒子运动的距离 在衰变前可到达地面 粒子寿命内 S系运动距离 而S 系测量宇宙线离地面 在衰变前 粒子可与地球相遇 机动目录上页下页返回结束 1同时性的相对性 2运动的长度收缩 3运动的时间延缓 否定绝对时空观 孪生子效应 孪生子佯谬 简介 明明 亮亮 亮亮 亮亮 明明 究竟谁年轻 具有加速度 超出了狭义相对论的理论范围 1971年的铯原子钟实验 相对于惯性系转速越大的钟走得越慢 比静止在地面上的钟慢59纳秒 与孪生子效应一致 机动目录上页下页返回结束 例4 在 系中测得一直尺长度为L 运动速度为u0 方向沿x 正向 而 相对 以v沿x正向运动 问在 系中测到的尺长是多少 解 先求尺的固有长度 由尺缩 3 求 测到的尺长 由尺长收缩 2 再求尺相对 的速度u 尺相对 系的速度为u u0 利用反变换 机动目录上页下页返回结束 例5 设某物体内部由两事件P1和P2发生 在 系的观察者测到该物体以速度u0沿x正向运动 P1 P2发生的时间间隔为 t 今有 系相对 以速度v沿x反方向运动 则P1 P2两事件的固有时间间隔为多少 在 系测得的P1 P2两事件的时间间隔为多少 机动目录上页下页返回结束 作为课堂练习 答案 其中用到 u为物体相对 系的速度 习题 P290 5 6 7 8 9 习题 P290 5 6 7 8 9 思考题2 一个人扛一个固有长度为L的梯子 以相对地