6第六讲 期末考试综合(二).doc

第六讲 期末考试综合（二）第一部分 知识梳理一、分式及其运算1概念一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（B0）。在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0，则分数值为0。2解分式方程的基本方法（1）去分母法：在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程。但要注意，可能会产生增根。所以，必须验根。产生增根的原因:当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理，这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。检验根的方法：将整式方程得到的解代入原方程进行检验，看方程左右两边是否相等。为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根;如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必须舍去。（2）换元法：为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决。换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程.用换元法解分式方程的一般步骤：设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值；检验做答。二、反比例函数 1反比例函数的概念一般地，函数（k是常数）叫做反比例函数。2反比例函数的性质和图像反比例函数k的符号k0k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x 0， y的取值范围是y 0；当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 增大而增大。对称性 的图象是轴对称图形，对称轴为或 ；的图象是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）； (k0)在同一坐标系中的图象关于x轴对称，也关于y轴对称3反比例函数中反比例系数的几何意义过双曲线 (k0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线段，所得矩形面积为。第二部分 例题与解题思路方法归纳【例题1】先化简，再求值：，其中。选题意图 这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后代值进行计算。解题思路本题要先将分式的化简求值，将式子化到最简，然后再将x的值代入。参考答案解：原式=2（x+1）2，当x=时，原式=【课堂训练题】1已知两个分式：A=4x24，B=1x+2+12x，其中x2下面的结论正确的是（）AA=BBA，B互为相反数CA，B互为倒数D以上结论都不对难度分级B类参考答案解：A=4（x+2）（x2），B=4（x+2）（x2），AB；AB=4（x+2）（x2）4（x+2）（x2）1，A、B不为倒数；A+B=4（x+2）（x2）+4（x+2）（x2）=0，A、B互为相反数2设ab=ab，则1a1b的值是 参考答案解：等式ab=ab两边同除以ab，得1b1a=1，1a1b=1，【例题2】（1）解分式方程：x+4x14x21=1（2）当m为何值时，关于x的方程mx2+3=1x2x无解？选题意图本题考查了分式方程的解法，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键解题思路（1）首先方程两边同时乘以（x+1）（x1），即可化成整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解代入最简公分母检验即可；（2）先方程两边同时乘以（x2），即可化成整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解，方程无解，则方程的解能使方程的分母等于0，即可得到关于m的方程，即可求解参考答案解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x1）得：（x+4）（x+1）4=（x+1）（x1），即x2+5x+44=x21移项合并同类项得：5x=1，系数化为1得：x=15把x=15代入（x+1）（x1）0故方程的解是：x=15（2）方程两边同时乘以x2得：m+3（x2）=x1去括号得：m+3x6=x1，移项得：3xx=61m即2x=5m系数化为1得：x=5m2根据题意得：5m22=0，解得：m=1【课堂训练题】1解方程1x1=2x21会出现的增根是（）Ax=1Bx=1Cx=1或x=1Dx=2参考答案解：方程两边都乘（x+1）（x1），得x21=2（x1），解得x=1分式方程的增根是x=1故选A2已知实数m、n满足：mx1+nx+2=2x+7（x1）（x+2）求m和n的值参考答案解：mx1+nx+2=m（x+2）+n（x1）（x1）（x+2）=（m+n）x+2mn（x1）（x+2），m+n=22mn=7，解得：m=3n=1 m=3，n=1【例题3】已知ab，且a0，b0，a+b0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（） A B C D选题意图本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题解题思路根据两函数图象所过的象限进行逐一分析，再进行选择即可参考答案解：A、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a0，b0；由函数图象可知，a+b0，与已知ab，且a0，b0，a+b0吻合，故可能成立；B、由函数y=ax+b过二、三、四象限可知，a0，b0；由函数图象可知，a+b0，两结论相矛盾，故不可能成立；C、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a0，b0；由函数图象可知，a+b0，与已知ab，且a0，b0，a+b0吻合，故可能成立；D、由函数y=ax+b过一、三、四象限可知，a0，b0；由函数图象可知，a+b0，与已知ab，且a0，b0，a+b0吻合，故可能成立；故选B【课堂训练题】 1已知反比例函数的图象过一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象经过（）A一、二、三象限B二、三、四象限C一、二、四象限D一、三、四象限难度分级A类参考答案解：反比例函数的图象过一、三象限，k0，一次函数y=kx+k中，k0，此函数的图象过一、二、三象限故选A2如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=1x（x0）的图象上，则点E的坐标是（）A（5+12，512）B（3+52，352）C（512，5+12）D（352，3+52）难度分级B类参考答案解：E在函数y=1x（x0）上，故E点的横纵坐标之积为1B、D不正确E点的横坐标大于纵坐标，C不正确故选A【例题4】如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=kx（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为 选题意图 本题涉及的知识点有：用待定系数法求函数的解析式；求图象交点的坐标；求三角形的面积，要求同学们熟悉数形结合的思想。属于一道中等综合题解题思路由于点P（2，3）在双曲线y=kx（k0）上，首先利用待定系数法求出k的值，得到反比例函数的解析式，把y=2代入，求出a的值，得到点M的坐标，然后利用待定系数法求出直线OM的解析式，把x=2代入，求出对应的y值即为点C的纵坐标，最后根据三角形的面积公式求出OAC的面积参考答案解：点P（2，3）在双曲线y=kx（k0）上，k=23=6，y=6x，当y=2时，x=3，即M（3，2）直线OM的解析式为y=23x，当x=2时，y=43，即C（2，43）OAC的面积=12243=43【课堂训练题】1双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是 参考答案解：，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，SAOB=1，CBO面积为3，xy=6，y2的解析式是：y2=6x2（2011孝感）如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 参考答案解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线y=1x上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线y=3y上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=2【例题5】 如图，正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小解题思路（1）根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积为函数的系数和OAM的面积为1可得k=2，即反比例函数的解析式为y=2x（2）由正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx（k0）在第一象限的图象交于A点，则&y=2x&y=12x得&x=2&y=1，即A为（2，1）要使PA+PB最小，需作出A点关于x轴的对称点C，并连接BC，交x轴于点P，P为所求点A点关于x轴的对称点C（2，1），而B为（1，2），故BC的解析式为y=3x+5，当y=0时，x=53即P点为（53，0）参考答案解：（1）设A点的坐标为（a，b），则b=ka，ab=k12ab=1，12k=1，k=2，反比例函数的解析式为y=2x （2）根据题意画出图形，如图所示：联立得&y=2x&y=12x，解得&x=2&y=1，A为（2，1）设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，1）令直线BC的解析式为y=mx+nB为（1，2），将B和C的坐标代入得：&2m+n=1&m+n=2，解得：&m=3&n=5BC的解析式为y=3x+5当y=0时，x=53，P点为（53，0）【课堂训练题】1如图已知A、B两点的坐标分别为A（0，23），B（2，0）直线AB与反比例函数y=mx的图象交于点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式（2）求C点的坐标参考答案解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，23），B（2，0）分别代入，得&b=23&2k+b=0，解得k=3，b=23直线AB的解析式为：y=3x+23；点D（1，a）在直线AB上，a=3+23=33，即D点坐标为（1，33），又D点（1，33）在反比例函数y=mx的图象上，m=133=33，反比例函数的解析式为：y=33x；（2）由&y=3x+23&y=33x，解得&x=1&y=33或&x=3&y=3，C点坐标为（3，3），2在RtABC中，C=90，A=30，BC=2若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数y=6x（x0）的图象上时，设ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小参考答案解：如图1：C=90，A=30，BC=2，AC=23，点A在y=6x上，A（3，23），即OC=3，OB=23，OD=233，S1=12（OD+AC）OC，=12（233+23）3，=6332如图2：BC=2，AC=23，B（3，2），AO=233，OD=23，S2=12（OD+BC）OC，=12（23+2）3=6332所以S1=S2【例题6】在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度选题意图本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率解题思路速度分别是：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时；路程：都是15千米，时间表示为：15x，151.5x关键描述语为：“抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地”等量关系为：抢修车的时间吉普车的时间=1560参考答案解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时由题意得：15x151.5x=1560解得：x=20经检验：x=20是原方程的解当x=20时，1.5x=30答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时【课堂训练题】1某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成参考答案解：设规定日期为x天由题意得3x+3x+6+x3x+6=1，3x+xx+6=1 3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6经检验：x=6是原方程的根 显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.26=7.2（万元）；方案（3）：1.23+0.56=6.6（万元）因为7.26.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 2(2010 山东省烟台市) 去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务求原计划每天打多少口井？参考答案解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程， 去分母得，整理得， 解得（不合题意，舍去）经检验，x2=3是方程的根 答：原计划每天打3口井 第三部分 课后自我检测试卷A类试题：1下列各数：，3.1415，0.1010010001其中无理数有（）A4个B5个C6个D7个2已知分式3x+25x4，要使分式的值等于零，则x等于（）A45B23C23D453如果把分式2xxy中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A扩大5倍B扩大10倍C不变D缩小5倍4如果D是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形5如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲乙B甲丙C乙丙D乙6ABC中，AB=AC，BD，CE是AC，AB边上的高，则BE与CD的大小关系为（）ABECDBBE=CDCBECDD不确定7在实数范围内分解因式：2x26= 8沿矩形ABCD的对角线BD翻折ABD得A/BD，A/D交BC于F，如图所示，BDF是何种三角形？请说明理由9已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：ABCCDE10已知函数y=（2m2）x+m+1（1）m为何值时，图象过原点；（2）已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围 B类试题：11如图，直线AB：y=12x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标是（）A（3，52）B（8，5）C（4，3）D（12，54）12已知AD是等腰ABC的腰BC上的高，DAB=50，这个三角形的顶角的度数是 13在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为 14已知函数y=（2k+6）xk是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则这个函数的图象经过的象限是 15如下图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为点E，AB=12cm，则DEB的周长为 cm16如上图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是 cm17. 将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y=x5向上平移5个单位，得到直线 18如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上连接BG，DE（1）请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由图乙图甲19. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（3）小强经过多少时间追上爷爷？ 20若a是100的算术平方根，b为125的立方根，求的平方根C类试题：21如图，等边ABC的三条角平分线相交于点O，ODAB交BC于D，OEAC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（）A5个B6个C7个D8个22已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn），是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，xn=n，记A1=x1y2，A2=x2y3，An=xnyn+1，若A1=a（a是非零常数），则A1A2An的值是 （用含a和n的代数式表示）23如图，P1是反比例函数y=kx（k0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？（2）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标24已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=2x的图象上小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2x，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是 （2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式ykx+b进行探究可得k ，若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标25三项式x2x2n能分解为两个整系数一次因式的乘积（1）若1n30，且n是整数，则这样的n有多少个？（2）当n2005时，求最大整数n26已知整数a，b满足6ab=9a10b+16，求a+b的值27小明去离家千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票在家取票用时分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少分钟，骑自行车的速度是步行速度的倍（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？28某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.29已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论30已知，正方形ABCD中，BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG（1）如图1，若BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的数量关系为 ；（2）如图2，若BEF的直角边BE在BC上，则（1）中的结论是否还成立？请说明理由；（3）如图3，若BEF的直角边BE在DBC内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由课后自我检测试卷参考答案A类试题：1解：，在这一组数中无理数有：，0.1010010001共四个故选A2解：由题意可得3x+2=0且5x40，解得x=23故选B3解：依题意得：25x5x5y=52x5（xy）=原式，故选C4解：ADBADC，AB=ACABC是等腰三角形故选D5解：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙丙正确故选C6解：如图所示：ABC中，AB=AC，EBC=DCB，已知BD，CE是AC，AB边上的高，BC为公共边，EBCDCB（AAS），BE=CD故选B7解：2x26=2（x23）=2（x+3）（x3）故答案为2（x+3）（x3）8解：矩形ABCD，ADBC，1=2，BD为折痕，2=3，1=3，BF=DF，BDF是等腰三角形9证明：ACDE，ACD=D，BCA=E；又ACD=B，B=D；又AC=CE，ABCCDE（AAS）10解：（1）把（0，0）代入y=（2m2）x+m+1，得（2m2）0+m+1=0，解得：m=1（2）根据题意：&2m20&m+10，解得：&m1&m1，所以：m1B类试题：11解：由直线AB：y=12x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，可知A，B的坐标分别是（2，0），（0，1），由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D，可知D的坐标是（0，b），C的坐标是（b，0），根据SABD=4，得BDOA=8，OA=2，BD=4，那么D的坐标就是（0，3），C的坐标就应该是（3，0），CD的函数式应该是y=x3，P点的坐标满足方程组&y=12x+1&y=x3，解得&x=8&y=5，即P的坐标是（8，5）故选B12解：由题意得，分三种情况：（1）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形内部，B=90DAB=9050=40；（2）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形外部，ABC=D+DAB=90+50=140；（3）当点C为顶角的顶点时，B=90DAB=9050=40，ACB=1802B=180240=100故填：40或100或14013解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB为2x，又知BD将三角形周长分为15和21两部分，可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5；则BC=21x=215=16；AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；则等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或1614解：y随x的增大而减小，（2k+6）0，图象必过第二，四象限，解得：k3，k3，图象必过第一象限故答案为：一、二、四15解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CAD=BAD，C=AED又AD=AD，CADEAD，AC=AE，CD=DEAC=BC，BC=AEDEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm16解：过点P作PMAB与点M，BD垂直平分线段AC，AB=AC，PMBPEB，PM=PE=3故填317解：根据题意，可设平移后的直线方程为：y=3x+a，直线y=3x过点（0，0），向下平移5个单位后点变为（0，5），即为平移后直线上的点，代入可得a=5，平移后的直线方程为：y=3x5；同理，直线y=x5过点（0，5），向上平移5个单位后点变为（0，0），平移后的直线方程为：y=x18解：（1）BG=DE，BGDE理由如下：四边形ABCD，CEFG都是正方形，CB=CD，CG=CE，BCG=DCE=90，RtBCGRtDCE，BG=DE，CBG=CDE，而BGC=DGH，DHG=GCB=90，即BGDEBG=DE，BGDE；（2）BG和DE还有上述关系：BG=DE，BGDE理由如下：CB=CD，CG=CE，BCG=DCE，DCE可看作是BCG绕C顺时针旋转90得到，BG=DE，BGDE19解：（1）由图象可知小强让爷爷先上了60米；（2）y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强；（3）两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即为8分钟20解：a是100的算术平方根，b为125的立方根，a=10，b=5，a2+4b+1=121， 的平方根=。C类试题：21解：ABC为等边三角形，AB=AC，ABC为等腰三角形；BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，ABO=CBO=BAO=CAO=ACO=BCO，AO=BO，AO=CO，BO=CO，AOB为等腰三角形；AOC为等腰三角形；BOC为等腰三角形；ODAB，OEAC，B=ODE，C=OED，B=C，ODE=OED，DOE为等腰三角形；ODAB，OEAC，BOD=ABO，COE=ACO，DBO=ABO，ECO=ACO，BOD=DBO，COE=ECO，BOD为等腰三角形；COE为等腰三角形故选C22解：易得x1y1=k，x2y2=k，xnyn=k，且由x2y2=k得到：y2=kx2，则A1=x1y2=a=x1kx2=k2，k=2a其中x1=1，yn+1=kn+1，A1A2An=x1y2x2y3xnyn+1=x1（y2x2）（y3x3）y4xnyn+1=kkkx1yn+1=kkkkn+1=knn+1=（2a）nn+123解：（1）设P1（x，y），则P1OA1的面积=120A1y=y又当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小故当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将逐渐减小（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=3，所以P1（1，3）代入y=kx，得k=3，所以反比例函数的解析式为y=3x作P2DA1A2，垂足为D设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a，所以P2（2+a，3a）代入y=3x，得（2+a）3a=3，化简得a2+2a1=0。解得：a=12a0，a=1+2A1A2=2+22，OA2=OA1+A1A2=22，所以点A2的坐标为（22，0）24解：（1）如图，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，则容易看出M1的坐标为（1，2）；（2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形，则MPN=Q1PM1=45，Q1PN1=90，M1PM=180，M1、P、M三点共线，不管P点在哪里，k1；把x=m代入y=x+b，得b=m；（3）由（2）知，直线M1M的解析式为y=x+6，则M（x，y）满足x（x+6）=2，解得x1=3+11，x2=311，y1=311，y2=3+11M1，M的坐标分别为（311，3+11），（3+11，311）25解：（1）x2x2n=（x1+1+8n2）（x11+8n2）则应有1+8n=9，25，49，81，121，169，225，289相应解得n=1，3，6，10，15，21