第九版机械设计濮良贵课后习题答案.pdf

第三章第三章 机械机械 零件的强度零件的强度 p45 习题答案习题答案 3 1某材料的对称循环弯曲疲劳某材料的对称循环弯曲疲劳 极限极限MPa180 1 取循环基数 取循环基数 6 0 105 N 9 m 试求循环次数 试求循环次数 N 分别为分别为 7 000 25 000 620 000 次时的有限寿次时的有限寿 命弯曲疲劳极限 命弯曲疲劳极限 解解 MPa6 373 107 105 180 9 3 6 9 1 0 11 1 N N N MPa3 324 105 2 105 180 9 4 6 9 2 0 11 2 N N N MPa0 227 102 6 105 180 9 5 6 9 3 0 11 3 N N N 3 2 已知材料已知材料的力学的力学 性能为性能为MPa260 s MPa170 1 2 0 试绘制此 试绘制此 材料的简化的等寿命寿命曲线 材料的简化的等寿命寿命曲线 解解 170 0 A 0 260 C 0 01 2 1 2 1 0 MPa33 283 2 01 1702 1 2 1 0 得得 2 33 283 2 33 283 D 即 即 67 141 67 141 D 根据点根据点 170 0 A 0 260 C 67 141 67 141 D 按比例绘制该材料的极限按比例绘制该材料的极限 应力图应力图 如下图所示如下图所示 3 4 圆轴轴肩处的圆轴轴肩处的 尺寸为 尺寸为 D 72mm d 62mm r 3mm 如用题 如用题 3 2 中的材料 设其强度极限中的材料 设其强度极限 B 420MPa 精车 弯曲 精车 弯曲 q 1 试绘制此 试绘制此 零件的简化等零件的简化等 寿命疲劳曲线 寿命疲劳曲线 解解 因因2 1 45 54 d D 067 0 45 3 d r 查附表 查附表 3 2 插值得 插值得88 1 查附图 查附图 3 1 得得78 0 q 将所查值代入公式 即 将所查值代入公式 即 69 1188 178 0111k q 查附图查附图 3 2 得 得75 0 按精车加工工艺 查附图 按精车加工工艺 查附图 3 4 得 得91 0 已知已知1 q 则 则 35 2 1 1 1 91 0 1 75 0 69 11 1 1k q K 35 2 67 141 67 141 0 260 35 2 170 0DCA 根据根据 29 60 67 141 0 260 34 72 0DCA按比例按比例 绘出该零件的极限应力线绘出该零件的极限应力线 图如下图图如下图 3 5 如题如题 3 4 中危险截面上的平均应力中危险截面上的平均应力MPa20 m 应力幅 应力幅MPa20 a 试分别按 试分别按 Cr C m 求出该截 求出该截 面的计算安全系数面的计算安全系数 ca S 解解 由题由题 3 4 可知可知35 2 2 0MPa 260MPa 170 s1 K 1 Cr 工作应力点在疲劳工作应力点在疲劳 强度区 根据变应力的循环特性不变公式 强度区 根据变应力的循环特性不变公式 其计算安全系数其计算安全系数 28 2 202 03035 2 170 ma 1 K S ca 2 C m 工作应力点在疲劳强度区 根据变应力工作应力点在疲劳强度区 根据变应力 的平均应力不变公式 的平均应力不变公式 其计算安全系数其计算安全系数 81 1 203035 2 202 035 2170 ma m1 ca K K S 第五章第五章 螺纹连螺纹连 接和螺旋传动接和螺旋传动 p101 习题答案习题答案 5 1 分析比较普通螺纹 管螺纹 梯形螺分析比较普通螺纹 管螺纹 梯形螺 纹和锯齿形螺纹的特点 各纹和锯齿形螺纹的特点 各 举一例说明它们的应用举一例说明它们的应用 螺纹螺纹 类型类型 特点特点 应用应用 普通普通 螺纹螺纹 牙形为等力三角形 牙型角牙形为等力三角形 牙型角 60o 内外 内外 螺纹旋合后留有径向间隙 外螺纹牙根螺纹旋合后留有径向间隙 外螺纹牙根 允许有较大的圆角 以减少应力留集允许有较大的圆角 以减少应力留集 中 同一公称直径按螺中 同一公称直径按螺 距大小 分为距大小 分为 粗牙和细牙 细牙螺纹升角小 自锁性粗牙和细牙 细牙螺纹升角小 自锁性 较好 搞剪强度高 但因牙细在耐磨 较好 搞剪强度高 但因牙细在耐磨 容易滑扣容易滑扣 一般联接多用粗牙螺纹 一般联接多用粗牙螺纹 细牙螺纹常用于细小零细牙螺纹常用于细小零 件 薄壁管件或受冲击 件 薄壁管件或受冲击 振动和变载荷的连接中 振动和变载荷的连接中 也可作为微调机构的调也可作为微调机构的调 整螺纹用整螺纹用 管螺管螺 纹纹 牙 型 为 等 腰 三 角牙 型 为 等 腰 三 角 形 牙型角形 牙型角 55o 内 内 外螺纹旋合后无径外螺纹旋合后无径 向间隙向间隙 牙顶有较 牙顶有较 大的圆角大的圆角 管联接管联接 用细牙普用细牙普 通螺纹通螺纹 薄壁管件薄壁管件 非螺纹密封的非螺纹密封的 55o 圆柱管螺纹圆柱管螺纹 管接关 旋塞 阀门及其管接关 旋塞 阀门及其 他附件他附件 用螺纹密封的用螺纹密封的 55o 圆锥管螺圆锥管螺 纹纹 管子 管接关 旋塞 阀管子 管接关 旋塞 阀 门及其他螺纹连接的附门及其他螺纹连接的附 件件 米制锥螺纹米制锥螺纹 气体或液体管路系统依气体或液体管路系统依 靠螺纹密封的联接螺纹靠螺纹密封的联接螺纹 梯形梯形 螺纹螺纹 牙型为等腰梯形 牙侧角牙型为等腰梯形 牙侧角 3o 内外螺纹 内外螺纹 以锥面巾紧不以锥面巾紧不 易松动 工艺较好 牙易松动 工艺较好 牙 根强度高 对中性好根强度高 对中性好 最常用的传动螺纹最常用的传动螺纹 锯齿锯齿 形螺形螺 纹纹 牙型不为等腰梯形 工作面的牙侧角牙型不为等腰梯形 工作面的牙侧角 3o 非工作面的牙侧角 非工作面的牙侧角 30o 外螺纹牙 外螺纹牙 根有较大的圆角 以减少应力集中 内根有较大的圆角 以减少应力集中 内 外螺纹旋合外螺纹旋合后 大径处后 大径处 无间隙 便于无间隙 便于 对中 兼有矩形螺纹传动效率高和梯形对中 兼有矩形螺纹传动效率高和梯形 螺纹牙根旨度高的特点螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺只能用于单向受力的螺 纹联接或螺旋传动 如螺纹联接或螺旋传动 如螺 旋压力机旋压力机 5 2 将承受轴向变载荷的联将承受轴向变载荷的联 接螺栓的光杆部分做得细些有什么好接螺栓的光杆部分做得细些有什么好 处 处 答 可以减小螺栓的刚度 从而提高螺栓联接的强度 答 可以减小螺栓的刚度 从而提高螺栓联接的强度 5 3 分析活塞式空气分析活塞式空气 压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况 压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况 它的最大应力 最小应力它的最大应力 最小应力 如何得出 当气缸内的最高压如何得出 当气缸内的最高压 力提高时 力提高时 它的最大应力 最小应力将如何变化 它的最大应力 最小应力将如何变化 解 解 最大应力出现在压缩到最大应力出现在压缩到 最小体积时 最小应力出现在膨胀到最大体积最小体积时 最小应力出现在膨胀到最大体积 时 当汽缸内的最高压力时 当汽缸内的最高压力 提高时 它的最大应力增大 最小应力不变 提高时 它的最大应力增大 最小应力不变 5 4 图图5 49所示的底板螺所示的底板螺 栓组联接受外力栓组联接受外力F 作用在包含作用在包含x轴并垂直轴并垂直 于底板接合面的平面内 试于底板接合面的平面内 试 分析底板螺栓组的受力情况 并判断哪个分析底板螺栓组的受力情况 并判断哪个 螺栓受力最大 堡证联接安螺栓受力最大 堡证联接安 全工作的必要条件有哪些 全工作的必要条件有哪些 5 5 图图 5 49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架 两块边板各用两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连接 托架所承受的最大载荷为个螺栓与立柱相连接 托架所承受的最大载荷为 20kN 载荷有较大的变动 试问 此螺栓连接采用普通螺栓连接 载荷有较大的变动 试问 此螺栓连接采用普通螺栓连接还是还是 铰制孔用螺栓连接为宜 为什么 铰制孔用螺栓连接为宜 为什么 Q215 若用 若用 M6 6 4040 铰孔用螺栓连铰孔用螺栓连 接 已知螺栓机械性能等级为接 已知螺栓机械性能等级为 8 88 8 校核螺栓连接强度 校核螺栓连接强度 解解 采用铰制孔用螺栓连接为宜采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动 铰制孔用螺栓连接能精确固定因为托架所受的载荷有较大变动 铰制孔用螺栓连接能精确固定 被连接件的相对位置 并能承受横向载荷 增强连接的可靠性和紧密被连接件的相对位置 并能承受横向载荷 增强连接的可靠性和紧密 性 以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移 而普通螺栓性 以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移 而普通螺栓 连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩 连接不牢靠 连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩 连接不牢靠 1 确定 确定 M6 6 4040 的许用切应力的许用切应力 由螺栓材料由螺栓材料 Q215Q215 性能等 性能等级级 8 88 8 查表 查表 5 5 8 8 可知 可知MPa640 s 查 查 表表 5 10 可知 可知0 5 5 3 S MPa128 86 182 0 5 5 3 640 s S MPa67 426 5 1 640 s p p S 2 螺栓组受到剪力 螺栓组受到剪力 F 和力矩 和力矩 FLT 设剪力 设剪力 F 分在各个螺栓分在各个螺栓 上的力为上的力为 i F 转矩 转矩 T 分在各个螺栓上的分力为分在各个螺栓上的分力为 j F 各螺栓轴线到螺栓 各螺栓轴线到螺栓 组对称中心的距离为组对称中心的距离为 r 即即mm275 45cos2 150 r kN25 102758 1030020 8 kN5 220 8 1 8 1 3 3 r FL F FF j i 由图可知 螺栓最大受力由图可知 螺栓最大受力 kN015 945cos255 22 25 5 2cos2 22 22 max FFFFF jiji 319 106 4 10015 9 4 2 3 3 2 0 max d F 8 131 104 11106 10015 9 33 3 min0 max pp Ld F 故故 M6 6 4040 的剪切强度不满足要求 不可靠 的剪切强度不满足要求 不可靠 5 6 已知一个托架的边板用已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接 托架受一个螺栓与相邻的机架相连接 托架受一 与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行 距离为与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行 距离为 250mm 大小为 大小为 60kN 的载荷作用 现有如图的载荷作用 现有如图 5 50 所示的两种螺栓布置形式 设采用铰制孔所示的两种螺栓布置形式 设采用铰制孔 用螺栓用螺栓连接 试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小 为什么 连接 试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小 为什么 解解 螺栓组受到剪力螺栓组受到剪力 F 和转矩 设剪力和转矩 设剪力 F 分在各个螺栓上的力为分在各个螺栓上的力为 i F 转矩转矩 T 分在各个螺栓上的分力为分在各个螺栓上的分力为 j F a 中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r 即 即 r 125mm kN20 101256 1025060 6 kN1060 6 1 6 1 3 3 r FL F FF j i 由 由 a 图可知 最左的螺栓受力最大 图可知 最左的螺栓受力最大kN302010 max ji FFF b 方案中 方案中 kN1060 6 1 6 1 FFi kN39 24 10125 2 125 4 2 125 2 10125 2 125 1025060 62 22 32 2 3 6 1 2 max 6 1 2 max max i i i i j r FLr r Mr F 由 由 b 图可知 螺栓受力最大为 图可知 螺栓受力最大为 kN63 33 5 2 39 24102 39 24 10cos2 22 22 max FFFFF jiji 直径较小 布置形式所用的螺栓可知采用 由a F d max 0 4 5 7 图图 5 52 所示为一拉杆螺纹联接 已知拉丁所受的载荷所示为一拉杆螺纹联接 已知拉丁所受的载荷 F 56KN 载荷稳定 拉丁材料为载荷稳定 拉丁材料为 Q235 钢 试设计此联接 钢 试设计此联接 5 8 两块金属板用两个两块金属板用两个 M12 的普通螺栓联接 若接合面的摩擦系数的普通螺栓联接 若接合面的摩擦系数 f 0 3 螺栓预紧力控制在其屈服极限的螺栓预紧力控制在其屈服极限的 70 螺栓用性能等级为 螺栓用性能等级为 4 8 的中碳钢制造 求此联接所能传递的中碳钢制造 求此联接所能传递的横向载荷 的横向载荷 5 9 受轴向载荷的紧螺栓联接 被联接钢板间采用橡胶垫片 已知螺受轴向载荷的紧螺栓联接 被联接钢板间采用橡胶垫片 已知螺 栓预紧力栓预紧力 Fo 15000N 当受轴向工作载荷当受轴向工作载荷 F 10 000N 时 求螺栓所受时 求螺栓所受 的总拉力及被联接件之间的残余预紧力 的总拉力及被联接件之间的残余预紧力 5 10 图图 5 24 所示为一汽缸盖螺栓组联接 已知汽缸内的工作压力所示为一汽缸盖螺栓组联接 已知汽缸内的工作压力 P 0 1MPa 缸盖与缸体均为钢制 直径 缸盖与缸体均为钢制 直径 D1 350mm D2 250mm 上 上 下凸缘厚均为下凸缘厚均为 25mm 试设计此联接 试设计此联接 5 11 设计简单千斤顶 设计简单千斤顶 参见图参见图 5 41 的螺杆和螺母的主要尺寸 起重 的螺杆和螺母的主要尺寸 起重 量为量为 40000N 起重高度为 起重高度为 200mm 材料自选 材料自选 1 选作材料 螺栓材料等选用选作材料 螺栓材料等选用 45 号钢号钢 螺母材料选用 螺母材料选用 ZCuA19Mn2 查表确定需用压强查表确定需用压强 P 15MPa 2 确定螺纹牙型 梯形螺纹的工艺性好 牙根强度高 对中性好 本确定螺纹牙型 梯形螺纹的工艺性好 牙根强度高 对中性好 本 题采用梯形螺纹 题采用梯形螺纹 3 按耐磨性计算初选螺纹的中径 因选用梯形螺纹且螺母兼作支承 按耐磨性计算初选螺纹的中径 因选用梯形螺纹且螺母兼作支承 故取故取 根据教材式 根据教材式 5 45 得 得 按螺杆抗压强度初选螺纹的内径 根据第四强度理论 其强度条件为按螺杆抗压强度初选螺纹的内径 根据第四强度理论 其强度条件为 但对中小尺寸的螺杆 可认为但对中小尺寸的螺杆 可认为 所以上式可简化为 所以上式可简化为 式中 式中 A 为螺杆螺纹段的危险截面面积 为螺杆螺纹段的危险截面面积 S 为螺杆稳定性安为螺杆稳定性安 全系数 对于传力螺旋 全系数 对于传力螺旋 S 3 5 5 0 对于传导螺旋 对于传导螺旋 S 2 5 4 0 对于精对于精 密螺杆或水平螺杆 密螺杆或水平螺杆 S 4 本题取值为本题取值为 5 故故 5 综合考虑 确定螺杆直径 比较耐 综合考虑 确定螺杆直径 比较耐磨性计算和抗压强度计算的结磨性计算和抗压强度计算的结 果 可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准 按国家果 可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准 按国家 标准标准 GB T5796 1986 选定螺杆尺寸参数 螺纹外径选定螺杆尺寸参数 螺纹外径 d 44mm 螺纹内径螺纹内径 d1 36mm 螺纹中径螺纹中径 d2 40 5mm 螺纹线数螺纹线数 n 1 螺距螺距 P 7mm 6 校核螺旋的自锁能力 对传力螺旋传动来说 一般应确保自锁性要校核螺旋的自锁能力 对传力螺旋传动来说 一般应确保自锁性要 求 以避免事故 本题螺杆的材料为钢 螺母的材料为青铜 钢对青求 以避免事故 本题螺杆的材料为钢 螺母的材料为青铜 钢对青 铜的摩擦系数铜的摩擦系数 f 0 09 查 机械设计手册 查 机械设计手册 因梯形螺纹牙型角 因梯形螺纹牙型角 所以所以 因因 可以满足自锁要求 可以满足自锁要求 注意 若自锁性不足 可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整 注意 若自锁性不足 可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整 7 计算螺母高度 计算螺母高度 H 因选因选所以所以 H 取为取为 102mm 螺螺 纹圈数计算 纹圈数计算 z H P 14 5 螺纹圈数最好不要超过螺纹圈数最好不要超过 10 圈 因此宜作调整 圈 因此宜作调整 一般手段是在不影响自锁性要求的前提下 可适当增大螺距一般手段是在不影响自锁性要求的前提下 可适当增大螺距 P 而本题而本题 螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准 耐磨性已相当富裕 所螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准 耐磨性已相当富裕 所 以可适当减低螺母高度 现取螺母高度以可适当减低螺母高度 现取螺母高度 H 70mm 则螺纹圈数则螺纹圈数 z 10 满满 足要求 足要求 8 螺纹牙的强度计算 由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度 螺纹牙的强度计算 由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度 因此只需校核螺母螺纹的牙根强度 根据教材表因此只需校核螺母螺纹的牙根强度 根据教材表 5 13 对于青铜螺母 对于青铜螺母 这里取这里取 30MPa 由教材式 由教材式 5 50 得螺纹牙危险截面的剪 得螺纹牙危险截面的剪 切应力为切应力为 满足要求满足要求 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断 通常可以不进行弯曲强度校核 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断 通常可以不进行弯曲强度校核 9 螺杆的稳定性计算 当轴向压力大于某一临界值时 螺杆会发生 螺杆的稳定性计算 当轴向压力大于某一临界值时 螺杆会发生 侧向弯曲 丧失稳定性 好图所示 取侧向弯曲 丧失稳定性 好图所示 取 B 70mm 则螺杆的工作长度则螺杆的工作长度 l L B H 2 305mm 螺杆危险面的惯性半径螺杆危险面的惯性半径 i d1 4 9mm 螺杆的长度 按一端自由 一段固定考虑 取螺杆的长度 按一端自由 一段固定考虑 取 螺杆的柔度 螺杆的柔度 因此本题螺杆因此本题螺杆 为中柔度压杆 棋失为中柔度压杆 棋失 稳时的临界载荷按欧拉公式计算得稳时的临界载荷按欧拉公式计算得 所以满足稳定性要求 所以满足稳定性要求 第六章第六章 键 花键 无键连接和销连接键 花键 无键连接和销连接 p115 习题答案习题答案 6 1 6 2 6 3 在一直径在一直径mm80 d的轴端 安装一钢制直齿圆柱齿轮 如下图 的轴端 安装一钢制直齿圆柱齿轮 如下图 轮毂宽度轮毂宽度1 5dL 工作时有轻微冲击 试确定平键的尺寸 并计算其 工作时有轻微冲击 试确定平键的尺寸 并计算其 允许传递的最大扭矩 允许传递的最大扭矩 解解 根据轴径根据轴径mm80 d 查 查表得所用键的剖面尺寸为表得所用键的剖面尺寸为mm22 b mm14 h 根据轮毂长度根据轮毂长度mm120805 1 1 5dL 取键的公称长度取键的公称长度 mm90 L 键的标记键的标记 键键79 90GB109622 键的工作长度为键的工作长度为 68mm2290 bLl 键与轮毂键槽接触高度为键与轮毂键槽接触高度为 mm7 2 h k 根 据 齿 轮 材 料 为 钢 载 荷 有 轻 微 冲 击 取 许 用 挤 压 应 力根 据 齿 轮 材 料 为 钢 载 荷 有 轻 微 冲 击 取 许 用 挤 压 应 力 110MPa p 根据普通平键连接的强度条件公式根据普通平键连接的强度条件公式 102 3 pp kld T 变形求得键连接传递的最大转矩为变形求得键连接传递的最大转矩为 mN2094 2000 11080687 2000 p max kld T 6 4 6 5 6 6 第八章第八章 带传动带传动 p164p164 习题答案习题答案 8 1 V 带传动的带传动的min1450 1 rn 带与带轮的当量摩擦系数 带与带轮的当量摩擦系数51 0 v f 包角 包角 180 1 初拉力 初拉力N360 0 F 试问 试问 1 该传动所能传递的最大有效拉力 该传动所能传递的最大有效拉力 为多少 为多少 2 若 若mm100dd1 其传递的最大转矩为多少 其传递的最大转矩为多少 3 若传动 若传动 效率为效率为 0 95 弹性滑动忽略不计 从动轮输出效率为多少 弹性滑动忽略不计 从动轮输出效率为多少 解解 N4 478 1 1 1 1 3602 1 1 1 1 21 51 0 1 1 51 0 0 e e e e FF v v f f ec mmN92 23 2 10100 4 478 2 d 2 3 d1 ec FT kW45 3 95 0 1000601000 10014 31450 4 478 1000601000 d 1000 3 d11 nF F P ecec 8 2 V 带传动传递效率带传动传递效率7 5kW P 带速 带速sm10 紧边拉力是松边拉力 紧边拉力是松边拉力 的两倍 即的两倍 即 21 FF 试求紧边拉力 试求紧边拉力 1 F 有效拉力 有效拉力 e F和初拉力和初拉力 0 F 解解 1000 F P e N750 10 5 710001000 P Fe 2121 2FFFFFe 且 1500N75022 1 e FF 2 01 e F FF 1125N 2 750 1500 2 10 e F FF 8 3 8 4 有一带式输送装置 其异步电动机与齿轮减速器之间用普通有一带式输送装置 其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动 电动机功率带传动 电动机功率 P 7kW 转速 转速min960 1 rn 减速器输入轴的转速 减速器输入轴的转速 min330 2 rn 允许误差为 允许误差为 5 运输装置工作时有轻度冲击 两班制工 运输装置工作时有轻度冲击 两班制工 作 试设计此带传动 作 试设计此带传动 解解 1 确定计算功率 确定计算功率 ca P 由表由表 8 7 查得工作情况系数查得工作情况系数2 1 A K 故 故 4kW 872 1 Aca PKP 2 选择 选择 V 带的带型带的带型 根据根据 ca P 1 n 由图 由图 8 11 选用选用 B 型 型 3 确定带轮的基准直径 确定带轮的基准直径 d d 并验算带速 并验算带速 由表 由表 8 8 6 6 和和 8 8 8 8 取主动轮的基准直径 取主动轮的基准直径mm180 1 d d 验算带速 验算带速 sm0432 9 100060 960180 100060 11 nd d 带速合适 sm30sm5 计算从动轮的基准直径 计算从动轮的基准直径 mm45 497 330 05 019601801 2 11 2 n nd d d d 4 确定 确定 V 带的中心距带的中心距a和基准长度和基准长度 d L 由式 由式 21021 27 0 dddd ddadd 初定中心距 初定中心距mm550 0 a 计算带所需的基准长度 计算带所需的基准长度 mm2214 5504 180500 500180 2 5502 42 2 2 0 2 12 2100 a dd ddaL dd ddd 由表由表 8 2 选带的基准长度选带的基准长度mm2240 d L 实际中心距 实际中心距a mm563 2 22142240 550 2 0 0 dd LL aa 中心距的变化范围为中心距的变化范围为mm630 550 5 验算小带轮上的包角 验算小带轮上的包角 1 90147 563 3 57 180500180 3 57 180 121 a dd dd 故包角合适 故包角合适 6 计算带的根数 计算带的根数z 计算单根 计算单根 V V 带的额定功率带的额定功率 r P 由由sm960 mm180 11 ndd和 查表 查表 8 4a 得得25kW 3 0 P 根据根据303kW 0B9 2 330 960 s m960 01 Pin型带 查表得和 查表查表 8 5 得得914 0k 表 表 8 2 得得1k L 于是 于是 kW25 31914 0 303 025 3 kk 00 L r PPP 计算 计算 V V 带的根数带的根数z 58 2 25 3 4 8 ca r P P z 取取 3 根 根 7 计算单根 计算单根 V 带的初拉力的最小值带的初拉力的最小值 min 0 F 由表由表 8 3 得得 B 型带的单位长度质量型带的单位长度质量mkg018 q 所以 所以 N2830432 918 0 0432 93914 0 4 8914 05 2 500 k k5 2 500 22 min0 q z P F ca 8 计算压轴力 计算压轴力 N1628 2 147 sin28332 2 sin2 1 min0 FzFp 9 带轮结构设计 略 带轮结构设计 略 第九章第九章 链传动链传动 p184p184 习题答案习题答案 9 2 某链传动传递的功率某链传动传递的功率kW1 P 主动链轮转速 主动链轮转速minr48 1 n 从动链轮 从动链轮 转速转速minr14 2 n 载荷平稳 定期人工润滑 试设计此链传动 载荷平稳 定期人工润滑 试设计此链传动 解解 1 选择链轮齿数 选择链轮齿数 取小链轮齿数取小链轮齿数19 1 z 大链轮的齿数 大链轮的齿数6519 14 48 1 2 1 12 z n n izz 2 确定计算功率 确定计算功率 由表由表 9 6 查得查得0 1 A K 由图 由图 9 13 查得查得52 1 z K 单排 单排链 则计算链 则计算 功率为功率为 kW52 1152 10 1 PKKP zAca 3 选择链条型号和节距 选择链条型号和节距 根据根据minr48kW52 1 1 nPca及 查图 查图 9 11 可选 可选 16A 查表 查表 9 1 链条节距链条节距mm4 25 p 4 计算链节数和中心距 计算链节数和中心距 初选中心距初选中心距mm1270 7624 25 50 30 50 30 0 pa 取 取mm900 0 a 相应的链长节数为相应的链长节数为 3 114 900 4 25 2 1965 2 6519 4 25 900 2 22 2 2 0 2 12210 0 a pzzzz p a Lp 取链长节数取链长节数节114 p L 查表查表 9 7 得中心距计算系数得中心距计算系数24457 0 1 f 则链传动的最大中心 则链传动的最大中心 距为距为 mm895651911424 2524457 02 211 zzLpfa p 5 计算链速 计算链速 确定润滑方式 确定润滑方式 sm386 0 100060 4 251948 100060 11 pzn 由由sm386 0 和链号和链号 16A 查图 查图 9 14 可知应采用定期人工润可知应采用定期人工润 滑 滑 6 计 计算压轴力算压轴力 p F 有效圆周力为有效圆周力为 N2591 386 0 1 10001000 p Fe 链轮水平布置时的压轴力系数链轮水平布置时的压轴力系数15 1 p F K 则压轴力为 则压轴力为 N2980259115 1 eFp FKF p 9 3 已知主动链轮转速已知主动链轮转速minr850 1 n 齿数 齿数21 1 z 从动链齿数 从动链齿数99 2 z 中 中 心距心距mm900 a 滚子链极限拉伸载荷为 滚子链极限拉伸载荷为 55 6kN 工作情况系数 工作情况系数1 A K 试求链条所能传递的功率 试求链条所能传递的功率 解解 由由kW6 55 lim F 查表 查表 9 1 得得mm4 25 p 链型号 链型号 16A 根据根据minr850mm4 25 1 np 查图 查图 9 11 得额定功率得额定功率kW35 ca P 由由21 1 z查图查图 9 13 得得45 1 z K 且且1 A K kW14 24 45 11 35 zA ca KK P P 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 p236 习题答案习题答案 10 1 试分析图试分析图 10 47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力 用受力图表示所示的齿轮传动各齿轮所受的力 用受力图表示 各力的作用位置及方向 各力的作用位置及方向 解解 受力图如下图 受力图如下图 补充题 如图 补充题 如图 b 已知标准锥齿轮 已知标准锥齿轮 mmN1042 3 0 50 20 5 5 21 T zzm R 标准斜齿轮 标准斜齿轮 24 6 3 zmn 若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消 若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消 应为多少 并应为多少 并 计算计算 2 3 齿轮各分力大小 齿轮各分力大小 解解 1 齿轮 齿轮 2 的轴向力 的轴向力 2 2 2 2 2 2 222 sintan 5 01 2 sintan 2 sintan z m T dm T FF R ta 齿轮齿轮 3 的轴向力 的轴向力 zm T zm T d T FF nn ta sin 2 tan cos 2 tan 2 tan 3 3 3 3 3 3 33 3232 20 TT FF aa zm T z m T nR sin 2 sintan 5 01 2 3 3 2 2 2 即即 2 23 5 01 sintan sin z m zm R n 由由5 2 20 50 tan 1 2 2 z z 928 0sin 2 371 0cos 2 2289 0 503 05 015 928 020tan246 5 01 sintan sin 2 23 z m zm R n 即即 231 13 2 齿轮 齿轮 2 所受各力 所受各力 3 765kNN10765 3 503 05 015 1042 5 01 22 3 5 2 2 2 2 2 z m T dm T F R t 0 508kNN10508 0371 020tan10765 3costan 33 222 FF tr kN272 1N10272 1928 020tan10765 3sintan 33 222 FF ta kN4 20cos 10765 3 cos 3 2 2 F F t n 齿轮齿轮 3 所受各力 所受各力 kN408 5N10408 5231 13cos 246 1042 cos 2 cos 22 3 5 3 2 3 2 3 3 3 zm T zm T d T F nn t kN022 2N10022 2 321 12cos 20tan10408 5 cos tan 3 3 3 3 F F nt r kN272 1N10272 1 321 12cos 20tan10408 5 tan10408 5tan 3 3 3 33 FF ta kN889 5N10889 5 321 12cos20cos 10765 3 coscos 3 3 3 3 F F n t n 10 6 设 计 铣 床 中 的 一 对 圆 柱 齿 轮 传 动 已 知设 计 铣 床 中 的 一 对 圆 柱 齿 轮 传 动 已 知 54 26min r1450 kW5 7 2111 zznP 寿命 寿命h12000 h L 小齿轮相对其轴的支 小齿轮相对其轴的支 承为不对称布置 并画出大齿轮的机构图 承为不对称布置 并画出大齿轮的机构图 解解 1 1 选择齿轮类型 精度等级 材料选择齿轮类型 精度等级 材料 选用直齿圆柱齿轮传动 选用直齿圆柱齿轮传动 铣床为一般机器 速度不高 故选用 铣床为一般机器 速度不高 故选用 7 7 级精度 级精度 GB10095GB10095 8888 材料选择 由表 材料选择 由表 1010 1 1 选择小齿轮材料为选择小齿轮材料为 40Cr40Cr 调质 调质 硬度为 硬度为 280HBS280HBS 大齿轮材料为 大齿轮材料为 4545 刚 调质 硬度为刚 调质 硬度为 240HBS240HBS 二者材 二者材 料硬度差为料硬度差为 40HBS40HBS 2 2 按齿面接触强度设计 按齿面接触强度设计 3 2 1 1t 1 32 2 H E d Z u u KT d 1 1 确定公式中的各计算值 确定公式中的各计算值 试选载荷系数 试选载荷系数 51 t K 计算小齿轮传递的力矩 计算小齿轮传递的力矩 mmN49397 1450 5 7105 95105 95 5 1 1 5 1 n P T 小齿轮作不对称布置 查表 小齿轮作不对称布置 查表 1010 7 7 选取 选取0 1 d 由表 由表 1010 6 6 查得材料的弹性影响系数查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa8 189 E Z 由图 由图 1010 21d21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 MPa600 1lim H 大 大齿轮的接触疲劳强度极限齿轮的接触疲劳强度极限MPa550 2lim H 齿数比 齿数比 08 2 26 54 1 2 z z u 计算应力循环次数 计算应力循环次数 9 11 10044 112000114506060 h jLnN 9 9 1 2 10502 0 08 2 10044 1 u N N 由图 由图 1010 1919 取接触疲劳寿命系数取接触疲劳寿命系数 0 1 98 0 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为取失效概率为1 安全系数 安全系数1 S MPa588 1 60098 0 1lim1 1 S K HHN H MPa5 566 1 55003 1 2lim2 2 S K HHN H 2 计算 计算 计算小齿轮分度圆直径 计算小齿轮分度圆直径 1t d 代入 代入 H 中较小值中较小值 mm577 53 5 566 8 189 08 2 108 2 1 493975 1 32 2 1 32 2 3 2 3 2 1 1t H E d Z u u KT d 计算圆周速度 计算圆周速度 sm066 4 100060 1450577 5314 3 100060 11t nd 计算尺宽 计算尺宽b mm577 53577 531 1t d b d 计算尺宽与齿高之比 计算尺宽与齿高之比 h b mm061 2 26 577 53 1 1t z d mt mm636 4061 225 225 2 t mh 56 11 636 4 577 53 h b 计算载荷系数 计算载荷系数 根据根据sm066 4 7 级精度 查图级精度 查图 10 8 得得动载荷系数动载荷系数2 1 v K 直齿轮 直齿轮 1 FH KK 由表由表 10 2 查得使用系数查得使用系数25 1 A K 由表由表 10 4 用插值法查得用插值法查得420 1 H K 由由56 11 h b 420 1 H K 查图 查图 10 13 得得37 1 F K 故载荷系数故载荷系数 13 2420 112 125 1 HHvA KKKKK 按实际 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径的载荷系数校正所算的分度圆直径 22 60 5 1 13 2 577 53 3 3 1t1 t K K dd 计算模数 计算模数m mm32 2 26 22 60 1 1 z d m 取取5 2 m 几何尺寸计算 几何尺寸计算 分度圆直径 分度圆直径 mm65265 2 11 mzd mm135545 2 22 mzd 中心距 中心距 mm100 2 13565 2 21 dd a 确定尺宽 确定尺宽 mm74 51 5 566 8 1895 2 08 2 108 2 65 4939713 22 5 212 2 2 2 2 1 1 H E Z u u d KT b 圆整后取圆整后取mm57mm 52 12 bb 3 按齿根弯曲疲劳强度校核 按齿根弯曲疲劳强度校核 由图 由图 1010 20c20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa500 1 FE 大 大 齿轮的弯曲疲劳强度极限齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa380 2 FE 由图 由图 1010 1818 取弯曲疲劳寿命取弯曲疲劳寿命93 0 89 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa86 317 4 1 50089 0 11 1 S K FEFN F MPa43 252 4 1 50093 0 22 2 S K FEFN F 计算载荷系数 计算载荷系数 055 237 112 125 1 FFA KKKKK 查取齿形系数及应力校正系数 查取齿形系数及应力校正系数 由表由表 1010 5 5 查得查得 6 2 1 a F Y 304 2 2 a F Y 595 1 1 a S Y 712 1 2 a S Y 校核弯曲强度 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式根据弯曲强度条件公式 FSFF YY mbd KT aa 1 1 2 进行校核进行校核 1 1 1 MPa64 99595 16 2 5 26552 49397055 222 111 FSFF YY mbd KT aa 2 1 1 MPa61 94712 13 2 5 26552 49397055 222 222 FSFF YY mbd KT aa 所以满足弯曲强度 所选参数合适 所以满足弯曲强度 所选参数合适 10 7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动 已知某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动 已知minr750 1 n 两齿轮 两齿轮 的齿数为的齿数为mmmm 6 229 108 24 21 160bm zz n 8 级精度 小齿轮材料级精度 小齿轮材料 为为38SiMnMo 调质 大齿轮材料为 调质 大齿轮材料为 45 钢 调质 寿命钢 调质 寿命 20 年 设每年 设每 年年 300 工作日 每日两班制 小齿轮相对其轴的支承为对称布置 试工作日 每日两班制 小齿轮相对其轴的支承为对称布置 试 计算计算该齿轮传动所能传递的功率 该齿轮传动所能传递的功率 解解 1 齿轮材料硬度 齿轮材料硬度 查表查表 10 1 根据小齿轮材料为 根据小齿轮材料为38SiMnMo 调质 小齿轮硬度 调质 小齿轮硬度 217 269HBS 大齿轮材料为 大齿轮材料为 45 钢 调质 大齿轮硬度钢 调质 大齿轮硬度 217 255 HBS 2 按齿面接触疲劳硬度计算 按齿面接触疲劳硬度计算 2 3 1 1 12 EH Hd ZZ u u K d T 计算小齿轮的分度圆直径 计算小齿轮的分度圆直径 mm95 145 229cos 624 cos 1 1 mz d n 计算齿宽系数 计算齿宽系数 096 1 95 145 160 1 d b d 由表 由表 1010 6 6 查得材料的弹性影响系数查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa8 189 E Z 由图 由图 10 30 选取区域系数选取区域系数47 2 H Z 由图 由图 1010 21d21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 MPa730 1lim H 大 大齿轮的接触疲劳强度极限齿轮的接触疲劳强度极限MPa550 2lim H 齿数比 齿数比 5 4 24 108 1 2 z z u 计算应力循环次数 计算应力循环次数 8 11 104 522030017506060 h jLnN 8 8 1 2 102 1 5 4 104 5 u N N 由图 由图 1010 1919 取接触疲劳寿命系数取接触疲劳寿命系数 1 1 04 1 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为取失效概率为1 安全系数 安全系数1 S MPa2 759 1 73004 1 1lim1 1 S K HHN H MPa605 1 5501 1 2lim2 2 S K HHN H 由图 由图 1010 2626 查得查得63 1 88 0 75 0 2121 则 计算齿轮的圆周速度 计算齿轮的圆周速度 sm729 5 100060 75095 14514 3 100060 11 nd 计算尺宽与齿高之比计算尺宽与齿高之比 h b mm6 26 229cos95 145cos 1 1 z d mnt mm5 13625 225 2 nt mh 85 11 5 13 160 h b 计算载荷系数计算载荷系数 根据根据sm729 5 8 级精度 查图级精度 查图 10 8 得动载荷系数得动载荷系数22 1 v K 由表由表 10 3 查得 查得4 1 FH KK 按轻微冲击 由表按轻微冲击 由表 10 2 查得使用系数查得使用系数25 1 A K 由表由表 10 4 查得查得380 1 H K 按按 d 1 查得查得 由由85 11 h b 380 1 H K 查图 查图 10 13 得得33 1 F K 故载荷系数故载荷系数 946 2380 14 122 125 1 HHvA KKKKK 由接触强度确定的最大转矩由接触强度确定的最大转矩 N096 1284464 8 18947 2 605 15 4 5 4 946 22 95 14563 1096 1 min 12 2 3 2 21 3 1 1 EH HHd ZZ u u K d T 3 按弯曲强度计算 按弯曲强度计算 SaFa F nd YY KY md T 2 2 1 1 计算载荷系数 计算载荷系数 840 233 14 122 125 1 FFA KKKKK 计算纵向重合度 计算纵向重合度 380 1 229tan24096 1318 0tan318 0 1 z d 由图 由图 1010 2828 查得螺旋角影响系数查得螺旋角影响系数 92 0 Y 计算当量齿数 计算当量齿数 99 24 229cos 24 cos 33 1 1 z zv 3 112 229cos 108 cos 33 2 1 z zv 查取齿形系数 查取齿形系数 Fa Y及应力校正系数及应力校正系数 Sa Y 由表由表 10 5 查得查得 62 2 1 Fa Y 17 2 2 Fa Y 59 1 1 Sa Y 80 1 2 Sa Y 由图 由图 1010 20c20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa520 1 FE 大 大 齿轮的弯曲疲劳强度极限齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa430 2 FE 由图 由图 1010 1 18 8 取弯曲疲劳寿命取弯曲疲劳寿命90 0 88 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa07 305 5 1 52088 0 11 1 S K FEFN F MPa258 5 1 43090 0 22 2 S K FEFN F 计算大 小齿轮的 计算大 小齿轮的 SaFa F YY 并加以比较 并加以比较 23 73 59 162 2 07 305 11 1 SaFa F YY 05 66 80 117 2 258 22 2 SaFa F YY 取取 05 66 min 22 2 11 1 SaFa F SaFa F SaFa F YY YY YY 由弯曲强度确定的