7-4微积分课件.ppt_第1页
7-4微积分课件.ppt_第2页
7-4微积分课件.ppt_第3页
7-4微积分课件.ppt_第4页
7-4微积分课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 7 4多元复合函数的求导法则 7 4 1复合求导法则 7 4 2全微分形式不变性 2 7 4 1多元复合求导法则 例 1 中间变量为一元函数的情形 3 定理 且有求导公式 可微 全导数 全导数计算公式 4 中间变量多于两个的情况 推广 又称链导公式 或 全导数 全导数计算公式 5 解1 例 6 解2 例 w u v x 7 则复合函数 偏导数存在 且有下列计算公式 可微 2 两个中间变量 中间变量为两元函数的情形 8 解 例 9 推广 则 的两个偏导数可用下列公式计算 10 例设 解 求 11 12 3 等式左边的 对x的偏导数 u及y看作常数 z u x y x y 是复合后的函数 y看作常数 等式右边的 是复合前的函数 对x的偏导数 则 的两个偏导数可用下列公式计算 13 3 z u x y x y 则复合函数 的两个偏导数可用下列公式计算 注意区别 14 解 例 z u x y x y 15 解1 例 16 解2 例 17 解1 令 w f u v z x y 例 18 解2 记 令 则 w f 1 2 z x y 19 同理记 记 对变量关系清楚后 可不再画关系图 20 一样的变元关系 一样的求导过程 21 于是 22 解 例 z f 1 2 3 x y 23 24 解 练习 25 已知f t 可微 证明满足方程 t y为中间变量 x y为自变量 引入中间变量 则 解 练习 26 练习题 27 答案 28 由 例 解 把下列表达式转换为极坐标系中的形式 设的所有二阶偏导数连续 函数 换成极坐标 的函数 及 复合而成 反之 29 复合而成 r u x y 1 及 30 得 自学 31 两者形式一样 这称为一阶微分的形式不变性 7 4 3一阶全微分的形式不变性 一元函数 无论u是自变量 还是中间变量 都有 32 则有全微分 则有全微分 二元函数 33 称为一阶全微分形式不变性 34 可以利用一阶全微分形式不变性和下列微分运算法则求全微分或偏导数 35 解 例 利用一阶全微分的形式不变性求 36 解 例 利用一阶全微分的形式不变性求 37 38
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论