7.5三角形的内角和(3).doc

宜兴市新街中学教师教学案编号： 10 年级七科目数学主备教师陈美萍审核王卿课题7.5三角形的内角和（3）授课时间2012.2.20教学目标：1.通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。2.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。3.经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围教学重点与难点：重点：掌握三角形外角和的特点 难点：三角形外角和的特点的应用教学准备：多媒体、三角板教学过程一、情境导入(一)操作引入1、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？A2C31B2、多媒体展示这一拼合过程。二、探索体验EDCFBA在上图中，+2=180+1=180+3=1801+2+3=180则+=结论：三角形的外角和等于360。3、你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？。BF是边AB的延长线， CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。4、四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。5、你能求出五边形的外角和吗？6、猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360。三、巩固提高（二）做一做：1、 六边形的外角和是多少度？2、 一个多边形的内角和与外角和都是360，这个多边形是几边形？3、课本P30练一练四、拓展应用（三）、想一想，议一议：1、把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？DCEBA2、一个多边形每一个内角均为150，这个多边形是几边形？你有几种不同的思考方法？五、收获体会1、多边形外角和公式2、合作交流、大胆猜想、勇于探索。六、布置作业 P31 7、8、9方法设计操作、比较合作探究用两种方法验证三角形的外角和是360。尝试探究将几种多边形 的外角和加以比较，大胆猜想。独立思考 后讨论合作完成学生畅所欲言回忆叙述畅谈交流板书设计： 7.5三角形的内角和（3）多边形的外角 例题 议一议多边形的外角和推导过程教学反思： 宜兴市新街中学导学案编号： 10 年级七科目数学主备陈美萍审核王卿课题7.5三角形的内角和（3）授课时间2012.2.20学习目标探索多边形的外角和公式，并会用公式解决问题.教师评价家长签字一. 预习内容:认真阅读课本P29-301、把三角形的3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？ A（1） 2C31B（2）在上图中，由于+2=180,+1=180,+3=180而1+2+3=180,则+=_ 结论：三角形的外角和等于 2四边形的外角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。3你能求出五边形的外角和吗？猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于 。二、试一试：1一个多边形的每一个外角都是60，这是 边形，它的内角和为 2一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这是 边形3五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的外角和是 ，内角和是 课中参与 1(1)一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2006，则这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？（2）若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006，求这个多边形的边数和这个外角的度数。2连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。如图，AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。探究下列问题：（1）如图，n边形A1A2A3An中，过顶点A1可以画条对角线；过顶点A2可以画条对角线，过顶点A3可以画条对角线。（2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与顶点A3的对角线有相同的吗？（3）在此基础上，你能发现n边形对角线条数的规律吗？（4）若一个多边形对角线的条数是它边数的3倍，你能算出它是几边形吗？CABFEDAAAAAAA12345n-1n3（1）把一个六边形剪去一个角，将得几边形？此时多边形的内角和与外角和有什么变化？（2）将一个多边形截去一个角后，得到一个新的多边形的内角和为1800，求原来多边形的边数。4ABC中，An(1)如图，若BO、CO分别是ABC的两条角平分线，求BOC的度数（用含n的代数式表示）；(2)如图，若BO、CO又分别是ABC的两个外角的角平分线，求BOC的度数（用含n