MATLAB实习报告.doc

目录1MATLAB简介- 1 -1.1MATLAB产生的历史背景- 1 -1.2MATLAB的语言特点和开发环境- 2 -1.3Simulink简介- 2 -2课程设计的目的- 3 -3课程设计的题目- 3 -3.1基于MATLAB的控制系统分析- 3 -3.2基于MATLAB的控制系统设计- 3 -4课程设计的具体内容- 4 -4.1基于MATLAB的控制系统分析- 4 -4.1.1时域分析- 4 -4.1.2频域分析- 5 -4.1.3稳定性判定- 6 -4.1.4加入延迟判稳- 7 -4.1.5稳态误差- 8 -4.2基于MATLAB的控制系统设计- 9 -4.2.1PI、PID控制器的设计- 9 -4.2.2Smith预估器的设计- 15 -4.2.3设计分析与结论- 17 -5实习心得- 18 -6参考文献- 18 -1 MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的训算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。MATLAB可以在几乎所有的PC机和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等多种系统平台。1.1 MATLAB产生的历史背景 MATLAB名称是由两个英文单词MATrix和LABoratory的前二个字母组成。20世纪70年代后期，美国新墨西哥大学计算机系主任CleveMoler教授为了便于教学，减轻学生编写Fortran程序的负担，为两个矩阵运算软件包Linpack和Eispack编写了接口程序，这也许就算MATLAB的第一个版本。1984年，在JackLittle(也称JohnLittle)的建议推动下，由Little、Moler、SteveBangert三人合作，成立rMathWorks公司，同时把MATLAB正式推向市场。从那时开始，MATLAB的源代码采用C语言编写，除加强了原有的数值计算能力外，还增加了数据图形的可视化功能。1993年，MathWorks公司推出了MATLAB的40版本，系统平台由DOS改为Windows，推出了功能强大的、可视化的、交互环境的用于模拟非线性动态系统的工具Simulink，第一次成功开发出了符号计算工具包Symbolic Math Toolbox 10，为MATLAB进行实时数据分析、处理和硬件开发而推出了与外部直接进行数据交换的组件，为MATLAB能融科学计算、图形可视、文字处理于一体而制作了Notebook，实现了MATLAB与大型文字处理软件Word的成功对接。至此，MathWorks使MATLAB成为国际控制界公认的标准计算软件。 1997年，MathWorks公司推出了MATLAB的50版本，紧接着产生了51、52版本，至1999年MATLAB发展到53版本。MATLAB拥有了更丰富的数据类型和结构，更好的面向对象的快速精美的图形界面，更多的数学和数据分析资源，MATLAB工具也达到了25个，几乎涵盖了整个科学技术运算领域。在大部分大学里，应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教材都把MATLAB作为必不可少的内容。在国际学术界，MATLAB被确认为最准确可靠的科学计算标准软件，在许多国际一流的学术刊物上都可以看到MATLAB在各个领域里的应用。1.2 MATLAB的语言特点和开发环境 MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说MATLAB主要有以下特点： (1) 库函数资源丰富(2) 语言精炼，代码灵活(3) 运算符多而灵活(4) 面向对象，控制功能优良(5) 程序设计自由(6) 图形功能强大(7) 程序的兼容性好(8) 源代码开放(9) 形形色色的工具箱1.3 Simulink简介Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，同时它也支持具有不同部分拥有不同采样率的多种采样速率的系统仿真。Simulink为用户提供了一个图形化的用户界面，对于用方框图表示的系统，通过图形界面，利用鼠标点击和拖拉方式，建立系统模型就像用铅笔在在纸上绘制系统的方框图一样简单，它与用微分方程和差分方程建模的传统仿真软件包相比，具有更直观、更方便、更灵活的优点，它不但实现了可视化的动态仿真，也实现了与MATLAB、C或FORTRAN语言，甚至和硬件之间的数据传送，大大的扩展了它的功能。2 课程设计的目的(1) 学习并掌握MATLAB软件的程序编写与调试，以及计算机仿真技术的应用。(2) 运用MATLAB 软件处理和仿真,分析所建立的控制系统模型的可行性。(3) 学会运用Simulink对动态系统进行建模、仿真和分析。3 课程设计的题目3.1 基于MATLAB的控制系统分析编程：某单位负反馈系统开环传递函数为：(1) 试绘制系统的单位阶跃响应曲线并求其时域性能指标；(2) 试绘制系统的奈氏图和伯德图并求其频域性能指标；(3) 判断闭环系统的稳定性；(4) 当系统前向通道串联一延迟环节e-s时，取何值时才能使闭环系统稳定？(5) 当给定输入为1(t)、t、t2时，求系统的稳态误差。3.2 基于MATLAB的控制系统设计设计：某过程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：(1)试设计PI、PID控制器，并绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线；(2)再施行Smith预估器控制并仿真；(3)分析设计结果并给出结论。4 课程设计的具体内容4.1 基于MATLAB的控制系统分析4.1.1 时域分析利用时域分析方法，能够了解控制系统的动态性能，如系统的上升时间、调节时间、超调量和稳态误差，都可以通过系统在给定输入信号作用下的过渡过程来评价。（1）MATLAB程序为：num=240000*conv(1 3,1 3);den=conv(1 0,conv(1 1,conv(1 2,conv(1 100,1 200);numc,denc=feedback(num,den,1,1);t=0:0.01:1.5;y,x,t=step(numc,denc,t);step(numc,denc,t);M=(max(y)-1)/1)*100;disp(最大超调量M=,num2str(M),%);title(时域分析)（2）单位响应曲线为：（3）窗口显示：最大超调量M=13.8339%4.1.2 频域分析频域分析法是应用频率特性研究控制体统的一种经典方法。他的基本原理是，若一个线性系统受到频率为的正弦信号的激励时，输出仍然为同频率的正弦信号，但其幅值M()与输入信号成正比例关系，而且输出于输入信号之间有一个相位差()，M()和()是关于的有理函数，这样就可以通过M()和()来表示系统的特征了。频率响应研究系统的频率行为，从频率响应中可得带宽、增益、转折频率和闭环系统稳定性等系统特征。（1）MATLAB程序为： Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)subplot(1,2,1);bode(num,den);title(Bode plot)subplot(1,2,2);nyquist(num,den)title(Nyquist plot)disp(幅值裕量=,num2str(20*log10(Gm),dB,相位裕量=,num2str(Pm),)（2）伯德图和奈氏图为：（3）窗口显示：Gm = 23.8720Pm = 65.9529Wcg = 138.2013Wcp = 12.3841幅值裕量=27.5578dB，相位裕量=65.95294.1.3 稳定性判定在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s平面，则该系统是稳定的。对离散系统来说，如果一个系统的全部极点都位于单位圆内，则此系统可以被认为是稳定的。由此可见，线性系统的稳定性完全取决于系统的极点在根平面上的位置。（1）MATLAB程序为：z,p=tf2zp(numc,denc);ii=find(real(p)0);n1=length(ii);if(n10) disp(不稳定极点是:); disp(p(ii);else disp(系统是稳定的);endpzmap(numc,denc);title(Zero-Pole Map)（2）零-极点图为：（3）窗口显示：系统是稳定的4.1.4 加入延迟判稳除了上面判稳的方法外，一般还用相位移(c)距离-180的角度值来衡量系统的相对稳定性，并以(c)或Pm来表示这个角度，称为相位裕度。如果(c) 0，则相位裕度为正值；反之，则为负值。为了使闭环反馈系统是稳定的，(c)必须为正值。当系统前向通道串联一延迟环节e-s时，要使闭环系统稳定，即要求取临界稳定状态时的取值。所以，根据(c)= *c ，得到=(c) / c 。根据Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)语句得到的相位裕度Pm的单位是度，我们要将它转换为弧度。（1）MATLAB程序为：Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)；tao=(Pm*pi/180)/Wcp（3）窗口显示：tao = 0.09294.1.5 稳态误差在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存在的误差，称为系统的稳态误差。稳态误差的大小事衡量系统性能的重要指标。影响系统稳态误差的因素很多，如系统的结构、参数以及输入量的形式等。为了分析方便，把系统的稳态误差分为扰动稳态误差和给定稳态误差。我们这里分析的是系统的给定稳态误差，即给定是变化的，要求输出量以一定的精度跟随给定量的变化，因此给定稳态误差就成为衡量随动系统稳态品质的指标。根据公式Ess=lim s*Xr(s) / (1+Wk(s)，运用dcgain( )语句，即可得到不同输入条件下的稳态误差值。（ 注：Xr(s)为输入量，Wk(s)为系统的开环传函。）（1）MATLAB程序为：W0=tf(1 0,1);W1=tf(denc-numc,denc);W=W0*W1;R1=tf(1,1 0);Ess1=dcgain(W*R1)R2=tf(1,1 0 0);Ess2=dcgain(W*R2)R3=tf(1/2,1 0 0 0);Ess3=dcgain(W*R3)（3）窗口显示： Ess1 = 0Ess2 = 0.0185Ess3 = Inf4.2 基于MATLAB的控制系统设计 本次设计运用Simulink仿真模型。在MATLAB的主界面下点击Simulink的快捷图标，打开系统模型库，在建立的M-file文中直接加入所需要的模块。4.2.1 PI、PID控制器的设计（一）PI、PID控制器原理目前，最基本也是应用最广泛的控制系统是反馈控制系统，它由被控对象、测量变送环节、反馈控制器以及末端执行机构组成，实现对被控变量的定值或跟踪控制。对于某个被控对象，选择好测量变送器和末端执行元件后，控制效果的好坏是由所选择的反馈控制器以及相应的控制器参数所决定的。因此，反馈控制器的选择及其参数设置对于控制质量起着举足轻重的作用。反馈控制器的作用是将测量信号与设定值相比较产生偏差信号，并按照一定的运算规律生成输出信号，用来操纵末端执行元件。积分作用的一个优点就是它能够消除余差，但很少单独使用。因为积分作用比较慢，需要误差的累积达到一定程度才能产生较为明显的控制作用。因此通常是将积分作用和比例作用一起使用。比例积分作用（PI），可以看成一个积分环节和一个超前环节的组合，它的静态增益是无穷大，因而能够消除余差。但积分作用会引起相角滞后，从而使系统的动态性能恶化。微分作用通过提供超前作用使得被控过程趋于稳定，因此它常用来抵消积分作用带来的不稳定趋势，同时微分作用也能减小过渡过程时间，从而改善被控变量的动态响应。比例积分微分作用（PID），用来补偿容量滞后，使系统稳定性得到改善，从而允许使用高的增益，并提高了响应速度。（二）PI、PID控制器设计原则本次设计我采用衰减振荡法设计PID控制器。在一些不允许或不能得到等幅振荡的地方，可考虑采用一种替代的方法衰减振荡法。衰减振荡法是以纯比例作用下得到的4:1衰减振荡曲线为参数整定的依据。衰减振荡的周期P比等幅振荡的周期Pu大。积分时间和微分时间的设置于P有关，对PID控制有Ti=0.4P、Td=0.1P，在设置好积分时间Ti和微分时间Td后，比例增益Kc的设置可经过试验来决定。试验的标准是获得4:1衰减振荡曲线。（三）PI、PID控制器设计步骤首先，单击图标 ，打开Simulink仿真系统，单击图标 ，新建模型编辑窗口，利用Simulink仿真模块集在模型编辑窗口建立PID控制器，如下图所示。 双击比例运算模块 ，将其显示值1改为Kp,Ki,Kd，如下图所示。然后，选中输入输出之间的器件及连线，点击EditCreate Subsystem，创建PID控制器子模块，如下图所示。将控制器名称Subsystem改成PID Controller，如下图所示。之后，点击EditMask Subsystem，对其进行封装。具体内容如下些图所示。所设计的PID控制器全图如下图所示。（四）PI、PID控制器设计验证(1) 首先是PI控制器，数值显示如下。双击Scope波形显示器，改变其输出值为y1以及将在工作空间的保存形式为数组形式，具体内容如下图所示。再将运行时间设置为100。设置完后，在工作空间内输入plot(y1(:,1),y1(:,2)，按回车键，便可得到如下图所示的单位阶跃响应曲线。(2) PID控制器数值设置如下图所示。PID控制器作用下，单位阶跃响应曲线如下图所示。 (3) PI、PID控制器作用对比图如下。4.2.2 Smith预估器的设计（一）Smith预估补偿器控制的原理 设广义被控对象的传递函数为： ，其中G0(s)为不包含延迟环节的对象模型，Gc(s)为系统的一般PID控制器，Gs(s)为Smith预估补偿器： 校正后再施行Smith预估器控制的系统的传递函数为：则系统的等效控制原理图为：（二）Smith预估补偿器控制的设计过程 (1) Gs(s)预估器子模块如下图所示。 (2) 加入Smith预估补偿器后的整体设计图如下所示。 (3) PI控制器加入Smith预估补偿器后的单位响应曲线如下图所示。 (4) PI控制器加入Smith预估补偿器后的单位响应曲线如下图所示。 (5) 加入PI、PID控制器和Smith预估补偿器后的单位阶跃响应曲线对比4.2.3 设计分析与结论在采用Smith预估补偿控制，系统输出响应曲线与常规PI或PID算法相比，前者均有明显较好的控制性能。不过，模型参数变化时与精确时输出响应相比，前者又略有不足：当模型参数增大时，输出响应有微小的超调产生,调节时间缩短一些；当模型参数减小时，系统调节时间增长,但过程更平稳。通过采用Smith预估补偿控制方法,对含有纯滞后的一阶惯