知识点093 二次根式的乘除法(解答题).doc

一、解答题（共30小题）1、（2008张家界）计算：（1）（+1）（sin35）0+（1）2008（2）2考点：二次根式的乘除法；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂。分析：本题涉及平方差公式的运用和零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简几个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=311+1点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数2、（2005十堰）计算：（+3）（3）考点：二次根式的乘除法；平方差公式。分析：根据两因式的特点，可利用平方差公式求解，要明确3是相同的项，互为相反项是与解答：解：（+3）（3）=32（）2=96=3点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3、计算：考点：二次根式的乘除法；平方差公式。分析：本题可直接利用平方差公式求解解答：解：原式=（3）2（4）2=5432=22点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用4、已知x为奇数，且，求的值考点：二次根式的乘除法。分析：本题要先根据已知的等式，求出x的取值范围，已知x为奇数，可求出x的值然后将x的值代入所求的式子中进行求解即可解答：解：，解得6x9；又x为奇数，x=7，=+=+=8+2点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，根据二次根式成立的条件得出x的取值范围，进而求出x的值是解答本题的关键5、计算：（2+4）考点：二次根式的乘除法。分析：用和分别去乘括号里的每一项，然后再进行加法运算，即可得出结果解答：解：原式=点评：解答本题关键是要掌握二次根式的混合运算的运算法则6、（1）计算；（2）分解因式：（a2+4b2）216a2b2考点：二次根式的乘除法；因式分解-运用公式法。分析：（1）在二次根式的混合运算中，应先算乘法，再算加减法；（2）分解因式一定要把因式分解到底先用平方差公式，再用完全平方公式因式分解解答：解：（1）原式=8443=3213=36；（2）原式=（a2+4b2+4ab）（a2+4b24ab）=（a+2b）2（a2b）2点评：本题是二次根式的混合运算，在计算时要先化简，再按照其运算法则先算乘法，再算加减法另外分解因式时一定要把因式分解到底7、计算：考点：二次根式的乘除法；平方差公式。专题：计算题。分析：符合平方差公式的特点，可以按平方差公式计算解答：解：原式=（2）232=209=11点评：注意观察式子的特点，选择合理的运算法则是解题的关键8、计算：考点：二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；平方差公式。分析：本题可根据平方差公式和积的乘方等知识进行求解解答：解：原式=点评：正确理解二次根式乘法运算规则，运用积的乘方法则ambm=（ab）m，是解答问题的关键9、考点：二次根式的乘除法；平方差公式。分析：因为两个因式的第一项完全相同，第二、三项互为相反数，符合平方差公式的特点，按平方差公式计算即可解答：解：原式=29+2=点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10、计算：考点：二次根式的乘除法；完全平方公式。分析：运用完全平方公式将原式展开化简即可解答：解：原式=1812+12=3012点评：此题比较简单，只要熟知完全平方公式便可直接解答11、自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a3都在根号内试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？考点：二次根式的乘除法；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：本题需注意的是，被开方数为非负数，按计算，则a和a3可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按计算，只有同为正的情况解答：解：刘敏说得不对，结果不一样按计算，则a0，a30或a0，a30解之得，a3或a0；而按计算，则只有a0，a30解之得，a3点评：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据12、小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：=是正确的你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；说明成立的条件考点：二次根式的乘除法；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：应用二次根式的化简，注意被开方数的范围易得答案解答：解：化简不对，正确过程=2；（4分）0作除数无意义，成立的条件：a0，b0（8分）点评：本题主要考查二次根式的除法法则运用的条件13、（1）计算下列各式：；（2）通过上面的计算，你一定有所体会吧？请计算：考点：二次根式的乘除法。分析：（1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再进行计算；（2）可逆用二次根式的乘法法则：=，再将所求的二次根式进行化简即可解答：解：（1） 原式=23=6，（2分）原式=4=；（2分）（2）原式=（2分）点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，有时先将二次根式化简比较简单（如（1）题），有时运用乘法法则进行计算比较简便（如（2）题），要针对不同题型灵活对待14、计算：考点：二次根式的乘除法；平方差公式。分析：根据平方差公式直接求得解答：解：原式=1258=117点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是符号相同项的平方减去符号相反项的平方15、求下列各式的值：（1）（2）考点：二次根式的乘除法；实数的运算。专题：计算题。分析：本题涉及二次根式化简和三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：（1）原式=（2）原式=0.6=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式的化简等考点的运算16、考点：二次根式的乘除法。分析：先进行二次根式的化简，然后再进行二次根式的乘法运算解答：解：原式=3（15）（）=60点评：本题考查二次根式的乘法运算，难度不大却很容易出错，要先进行二次根式的化简再进行乘法运算17、计算（1）x（2x1）x2（2x）；（2）（2ab2b3）22b3；（3）；（4）；（5）；（6）考点：二次根式的乘除法；整式的加减；单项式乘单项式；整式的除法。分析：（1）先计算单项式与多项式的乘法，再合并同类项；（2）先运用完全平方差公式计算，再算多项式与单项式的除法；（3）先化为最简根式，再合并同类二次根式；（4）按照（a0，b0）进行计算；（5）运用乘法的分配律简化计算；（6）先乘方和分母有理化，再合并同类二次根式即可解答：解：（1）x（2x1）x2（2x）=2x2x2x2+x3=x3x；（2）（2ab2b3）22b3=（4a2b44ab5+b6）2b3=；（3）=；（4）=1；（5）=；（6）=点评：本题实质是考查整式的有关计算以及二次根式的运算注意结合算式的特点，选择简便的方法进行计算18、化简或计算：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法。分析：（1）运用二次根式的乘法法则计算并化简；（2）先把二次根式化简，再合并同类二次根式解答：解：（1）原式=4；（2）原式=点评：二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式，与合并同类项类似，被开方数及根指数不变，只把它们的系数相加减19、计算：考点：二次根式的乘除法。分析：解答本题时先把括号展开，再合并同类项即得结果解答：解：=点评：主要考查了二次根式的混合运算二次根式的运算法则：乘法法则=（a0，b0）20、考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的运算法则依次进行计算即可解答：解：原式=10a215=50a215=a2b=点评：本题主要考查了二次根式的乘除法运算一般情况下，在进行二次根式计算时，不是最简二次根式的通常要化为最简二次根式要看具体情况而定21、考点：二次根式的乘除法。分析：本题根据二次根式的乘除法法则进行计算，可先将各根式化为最简二次根式，然后再进行计算解答：解：原式=15=15点评：本题主要考查了二次根式乘除法的法则在计算时要注意化简22、计算：考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘除法运算法则进行计算解答：解：原式=（）（）=（）=xy（x）=点评：正确理解二次根式乘除法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键23、考点：二次根式的乘除法；平方差公式。分析：符合平方差公式的特点，即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同按照公式计算即可解答：解：原式=（）2（2）2=58=3点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方24、化简：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法。分析：（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）可以直接进行分母有理化解答：解：（1）=42=8；（2）=点评：此题考查了乘法法则、分母有理化和二次根式的性质：=|a|25、小聪同学在学习了二次根式的除法以后，他认为也成立，下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：你认为小聪的做法对吗？为什么？考点：二次根式的乘除法。分析：应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简解答：解：小聪的做法是错误的（2分）因为他忽略了二次根式除法法则的条件，即a、b的取值范围，而式中、都是没有意义的点评：本题主要考查二次根式的除法法则：=（a0，b0）注意等式成立的条件26、考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘法法则计算解答：解：=30点评：主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法则：=（a0，b0）27、考点：二次根式的乘除法。分析：运用（a0，b0）直接进行计算也可以先分子做减法运算，再分子、分母做除法运算解答：解：原式=32=1点评：对于二次根式的乘除法，应结合给出的算式的特点灵活进行计算28、计算题：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法。分析：（1）根据二次根式的乘除法法则依次进行计算即可；（2）可运用平方差公式进行计算解答：解：（1）原式=22=3=；（2）原式=（2）2（）2=125=7点评：一般情况下，在进行二次根式计算时，不是最简二次根式的要化为最简二次根式能利用公式的要利用公式，要看具体情况而定29、化简：（3+）2考点：二次根式的乘除法；完全平方公式。分析：符合完全平方公式的特点，按照公式计算即可解答：解：原式=32+23+（）2=9+6+2=11+6点评：本题主要考查了二次根式的乘法和完全平方公式的运用30、化简：考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘法法则进行计算即可：=（a0，b0）解答：解：原式=6a点评：正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键31、计算（1）x（2x1）x2（2x）；（2）（2ab2b3）22b3；（3）；（4）；（5）；（6）考点：二次根式的乘除法；整式的加减；单项式乘单项式；整式的除法。分析：（1）先计算单项式与多项式的乘法，再合并同类项；（2）先运用完全平方差公式计算，再算多项式与单项式的除法；（3）先化为最简根式，再合并同类二次根式；（4）按照（a0，b0）进行计算；（5）运用乘法的分配律简化计算；（6）先乘方和分母有理化，再合并同类二次根式即可解答：解：（1）x（2x1）x2（2x）=2x2x2x2+x3=x3x；（2）（2ab2b3）22b3=（4a2b44ab5+b6）2b3=；（3）=；（4）=1；（5）=；（6）=点评：本题实质是考查整式的有关计算以及二次根式的运算注意结合算式的特点，选择简便的方法进行计算32、计算：考点：二次根式的乘除法。分析：解答本题时先把括号展开，再合并同类项即得结果解答：解：=点评：主要考查了二次根式的混合运算二次根式的运算法则：乘法法则=（a0，b0）33、计算：考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘除法运算法则进行计算解答：解：原式=（）（）=（）=xy（x）=点评：正确理解二次根式乘除法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键34、化简：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法。分析：（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）可以直接进行分母有理化解答：解：（1）=42=8；（2）=点评：此题考查了乘法法则、分母有理化和二次根式的性质：=|a|35、考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘法法则计算解答：解：=30点评：主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法则：=（a0，b0）36、考点：二次根式的乘除法。分析：运用（a0，b0）直接进行计算也可以先分子做减法运算，再分子、分母做除法运算解答：解：原式=32=1点评：对于二次根式的乘除法，应结合给出的算式的特点灵活进行计算37、化简：（3+）2考点：二次根式的乘除法；完全平方公式。分析：符合完全平方公式的特点，按照公式计算即可解答：解：原式=32+23+（）2=9+6+2=11+6点评：本题主要考查了二次根式的乘法和完全平方公式的运用38、计算题：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法。分析：（1）根据二次根式的乘除法法则依次进行计算即可；（2）可运用平方差公式进行计算解答：解：（1）原式=22=3=；（2）原式=（2）2（）2=125=7点评：一般情况下，在进行二次根式计算时，不是最简二次根式的要化为最简二次根式能利用公式的要利用公式，要看具体情况而定39、化简：考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘法法则进行计算即可：=（a0，b0）解答：解：原式=6a点评：正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键40、计算：；+考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法。专题：计算题。分析：（1）先进行乘法运算并化简，再进行除法运算，即得结果；（2）先把二次根式化为最简形式，然后合并同类二次根式，即得结果；解答：解：=7；=点评：本题考查二次根式的混合运算，比较简单，同学们要熟练掌握41、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的性质、乘除法法则进行解答解答：解：（1）原式=10；（2）原式=6；（3）原式=3|b|；（4）原式=；（5）原式=；（6）原式=点评：正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键1、二次根式的性质：=|a|；2、运算法则：=（a0，b0）；=（a0，b0）42、计算：（+2）（2）+（3）0（2）2考点：二次根式的乘除法；平方差公式；零指数幂。分析：本题涉及平方差公式，零指数幂，二次根式的乘法几个运算在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=54+18=6点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数幂、二次根式等考点的运算43、王聪学习了二次根式性质公式后，他认为该公式逆过来也应该成立的，于是这样化简下面一题：，你认为他的化简过程对吗？请说明理由考点：二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件。分析：要注意二次根式中的被开方数是非负数，否则无意义解答：解：不对因为=，有意义，而中的二次根式无意义，正确结果为：=3点评：主要考查了二次根式的化简注意二次根式除法运算，条件是：a0，b044、挑战你的技能计算：考点：二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；平方差公式。分析：根据axbx=（ab）x进行运算解答：解：原式=（+）=点评：本题考查二次根式的混合运算，有一定难度，关键在于axbx=（ab）x的应用45、已知x、y为正数，且（+）=3（+5），求的值考点：二次根式的乘除法。分析：要求代数式的值，要首先将分子分母的字母统一成一种，因此要整理已知条件，设法将其中一种字母用另一种表示，然后代入代数式中，约分即可解答：解：由已知条件得x215y=0，（+3）（5）=0，+30，5=0，x=25y，=2点评：能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没有规律可循，要根据题目需要，运用所学知识适当变形46、计算：（1）；（2）；（3）；（4）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：根据二次根式的混合运算计算解答：解：（1）原式=46=24；（2）原式=6=2；（3）原式=2（）=4；（4）原式=10点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并，相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简，较大的也可先化简，再相乘，灵活对待47、考点：二次根式的乘除法。分析：根据二次根式的乘除运算法则分别进行计算即可解答：解：=2=2=6点评：此题考查了二次根式的乘除法，此题较简单，在计算时要注意把计算结果化简48、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先根据积的乘方的逆运算将原式变形，再利用平方差公式进行计算即可解答：解：原式=（+）2=（）（+）2006（+）2=（32）2006（+）2=（+）2=5+2点评：本题考查了二次根式的乘除法，是基础题，注意平方差公式和积的乘方的逆运算的应用是解此题的关键49、（1+）（2）考点：二次根式的乘除法。分析：利用多项式乘法法则即可求解解答：解：原式=2+22=点评：本题主要考查了二次根式的乘法，正确利用法则是解题关键50、25考点：二次根式的乘除法。分析：本题需先根据二次根式的乘除法的法则分别进行计算，即可求出答案解答：解：25=4=点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要根据二次根式的乘除法的法则进行计算是本题的关键51、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：利用完全平方公式打开括号即可求解解答：解：=5+2+1=6+2点评：此题主要考查了二次根式的乘法，解题的关键是利用完全平方公式简化计算52、计算：考点：二次根式的乘除法。分析：先把二次根式化到最简，再按二次根式的乘除法的法则进行计算即可求出答案；解答：解：=45=35=3=；点评：此题考查了二次根式的乘除法；解题的关键是先把二次根式化到最简，再进行计算，解题时要细心53、若规定两数a、b通过运算“”，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48（1）求的值； （2）求xx+2x24=0中x的值考点：二次根式的乘除法；解一元二次方程-配方法。专题：新定义。分析：根据给出的定义，转化成我们熟悉的运算进行即可（1）化简求值；（2）解方程解答：解：（1）=4，=42，=8；（2）xx+2x24=0变形为4x2+8x32=0，即x2+2x8=0，（x+1）2=9，x=2或4，x1=2，x2=4点评：本题是一个新定义的题目，考查了二次根式的乘除以及解一元二次方程的解法，是基础知识要熟练掌握54、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先化简，再根据二次根式的乘法进行计算即可解答：解：原式=3=3=9点评：本题考查了二次根式的乘除法，化简二次根式是解此题的关键55、（a0，b0）考点：二次根式的乘除法。分析：本题需先根据所给的式子进行化简，然后再根据a0，b0化到最简，即可求出答案解答：解：，=6a，=4a，a0，b0原式=12ab点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要根据二次根式的乘除法的法则进行计算是本题的关键56、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先化简再计算即可解答：解：原式=410=120点评：本题考查了二次根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握57、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：利用平方差公式计算即可求解解答：解：=43=1点评：此题主要考查了二次根式的乘法，解题的关键是利用平方差公式简化计算58、计算 考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：根据二次根式的乘法法则直接计算即可解答解答：解：2=2=22=4故答案为：4点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的运算法则：乘法法则=59、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先化简二次根式，再运用二次根式的乘除法进行计算解答：解：原式=312=点评：本题考查了二次根式的乘除法，将二次根式化简是解此题的关键60、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先化简，再计算即可解答：解：原式=27=27=45点评：本题考查了二次根式的乘除法，化简是解此题的关键61、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：利用平方差公式计算即可求解解答：解：=43=1点评：此题主要考查了二次根式的乘法，解题的关键是利用平方差公式简化计算62、计算并化简：考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算解答：解：原式=45=100点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意掌握二次根式的乘法法则=63、计算并化简：考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先将各二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算解答：解：原式=32=67=42点评：本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意在计算时要先化为最简，这样会简化运算64、考点：二次根式的乘除法；平方差公式。专题：计算题。分析：运用平方差公式进行计算解答：解：原式=52=1点评：本题考查二次根式的乘除法运算，比较简单，注意细心运算即可65、已知a、b均为正数（）观察：若a+b=2，则1；若a+b=3，则；若a+b=4，则2 （）猜想：若a+b=2000，则1000，若a+b=m，则考点：二次根式的乘除法。专题：规律型。分析：根据题意可观察出，由此可得出答案解答：解：根据题意可得：，若a+b=2000，则1000，若a+b=m，则故答案为：1000，点评：本题考查二次根式的乘除法，难度不大，关键是理解题目的意思66、计算：（1）（2）（）（）考点：二次根式的乘除法；平方差公式。专题：计算题。分析：（1）运用乘法分配律进行计算，然后再进行加减运算（2）运用平方差公式进行计算解答：解：（1）原式=+3，=6+612，=0（2）原式=，=1218，=6点评：本题考查二次根式的运算，在计算前要观察，注意简便方法的使用67、计算：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法；绝对值；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）运用分配律进行运算，最后再进行同类二次根式的合并运算（2）先进行幂的运算，然后再进行加减运算解答：解：（1）原式=2018+4=2+4；（2）原式=2+3+11=5点评：本题考查的知识点比较多，但都比较简单，注意在运算的时候要细心，减少出错68、计算：（1）（2）（3）（4）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：根据=，=运算，得出结果如果不是最简要化为最简解答：解：（1）原式=4（2）原式=2（3）原式=3x（4）原式=5点评：本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意掌握=，=69、计算：考点：二次根式的乘除法；最简二次根式。专题：计算题。分析：先将带分数化为分数，然后然后根据=进行二次根式的乘法运算即可解答：解：原式=4=3点评：本题考查了二次根式的乘除法运算，难度不大，将带分数化简为分数是很关键的一步70、计算：（1）（2）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：（1）运用平方差公式进行计算即可（2）先将带分数化为分数，然后再进行二次根式的除法运算解答：解：（1）原式=；（2）原式=5点评：本题主要考查了二次根式的乘除法运算，注意掌握二次根式的运算法则，乘法法则=，除法法则=71、计算：考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：按照=，从左至右依次相乘即可解答：解：，=2点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意在运算时要细心72、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：直接运用二次根式的乘、除法法则进行计算即可解答：解：=1点评：本题考查了二次根式的乘除法运算注意运用二次根式的乘除法法则时，正反运用的限制条件73、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：根据二次根式的乘除法法则计算解答：解：原式=2点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的运算法则：乘法法则=74、考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：将带分数化为分数，然后直接进行二次根式的乘除法运算，得出结果后再化为最简二次根式即可解答：解：原式=（）（），=（），=点评：本题考查二次根式的乘除运算，注意有带分数时要先将带分数化为分数75、计算：考点：二次根式的乘除法；平方差公式。专题：计算题。分析：本题需用平方差公式进行运算解答：解：原式=1245，=33点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意观察使用平方差公式76、附加题：计算考点：二次根式的乘除法；最简二次根式。专题：计算题。分析：先将二次根式化为最简，然后按照=计算即可解答：解：原式=2=4点评：本题考查二次根式的乘除法，属于基础题，掌握=是关键77、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（a0；b0）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：（1）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可（2）直接进行二次根式的乘法运算即可（3）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可（4）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可（5）先进行二次根式的乘法，然后将所得二次根式化为最简即可解答：解：（1）原式=6a；（2）原式=2=2；（3）原式=7；（4）原式=2=10a；（5）原式=3a=18ab点评：本题考查二次根式的乘法运算，难度不大，注意在运算时要细心78、（a0，b0）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先将二次根式化为最简二次根式，然后再进行乘除法的运算解答：解：原式=2b（a）3，=3a2b23，=b点评：本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简再计算79、（1）（2）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：（1）直接进行二次根式的乘法运算即可（2）直接进行二次根式的除法运算即可解答：解：（1）原式=6=6；（2）原式=点评：本题考查二次根式的乘除运算，比较简单，注意在运算时根号里面和外面分别运算80、同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到=2，你能利用达达的结论求出的值吗？考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：运用平方差公式可求出两式之积，又知=2，继而求出答案解答：解：由题意得：（）（）=25x2（15x2）=10，=2，=5点评：本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，关键是平方差公式的运用81、计算：考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘除运算解答：解：原式=点评：本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简82、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：（1）先将二次根式化为最简后，再进行乘法运算，最后再化为最简二次根式（2）将根号里面的两个分式分开运算（3）将二次根式化为最简后在进行乘法运算（4）直接进行乘除法的运算即可（5）先运算括号里面的数，然后再进行除法运算（6）分子和分母同乘后再计算解答：解：（1）原式=410=120；（2）原式=；（3）原式=10；（4）原式=1；（5）原式=；（6）原式=9点评：本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意运算时要细心，否则这类题目很易出错83、计算：（1）=（2）=（3）=考点：二次根式的乘除法。专题：计算题。分析：（1）直接进行二次根式的乘法运算（2）先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算（3）直接进行二次根式的乘法运算，然后再进行二次根式的乘法运算解答：解：（1）原式=；（2）原式=2=10；（3）原式=|a|点评：本题考查二次根式的乘法运算，比较简单，注意掌握二次根式的乘法法则=84、计算：（1）=（2）=（3）=（4）=考