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第五章机械能及其守恒定律 动能动能定理 4 动能 物体由于运动而具有的能叫做动能 运动的物体可以做功 也具有能量 如何探究动能的表达式 思考 学习重力势能时 是从哪里开始入手分析的 这对我们讨论动能有何启示 猜测 物体的动能跟哪些因素关 初中我们已经知道 物体的动能的大小跟物体的质量 速度都有关 重力做功WG 重力势能mgh 外力做功W 动能表达式 推导 一质量为m的物体在光滑的水平面上 受到与运动方向相同的恒定外力的作用 发生一段位移L 速度由V1增加到V2 试用牛顿第二定律和运动学公式 推导这个过程中力F做的功与V1 V2的关系 我们已找到了动能的表达式 一方面里面含有这个因子 另一方面其变化量等于力F做的功 动能的表达式 物体的质量 物体的瞬时速度 物体的动能 1 物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半 2 动能是标量 是一个状态量单位是焦耳 J 1kg m2 s2 1N m 1J 改变汽车的质量和速度 都能使汽车的动能发生变化 在下面几种情况中 汽车的动能是原来2倍的是 A 质量不变 速度变为原来的2倍B 质量和速度都变为原来的2倍C 质量减半 速度变为原来的2倍D 质量变为原来2倍 速度减半 随堂练习 单项 关于动能的理解 下列说法正确的是 A 动能不变的物体 一定处于平衡状态B 动能不可能是负的C 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化D 物体的加速度为零 其动能不变 随堂练习 多项 W mv22 2 mv12 2 合外力做功和物体的动能变化 可以写成 W EK 用 EK表示动能的改变量 则 合力做的功 初态的动能 末态的动能 活动 思考1 回顾如何利用纸带测量瞬时速度的方法和依据 思考2 如何消除摩擦阻力 必修1第3章3节 1 表格 数据的处理 2 图像 W合 v2图 选坐标 取点 连线 分析数据得结论 动能定理 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 1 合外力做正功 即W合 Ek2 Ek1 动能增大 2 合外力做负功 即W合 Ek2 Ek1 动能减小 思考 合力做功时动能如何变化 W EK 思考 1 小车如果做匀速运动 说明什么 说明物体受到的合外力为0 物体动能不变 2 小车做加速运动时 拉力做功 阻力做功 做功与运动状态有无关系 结论 合外力做的功 动能的变化 说明 W合 Ek2 Ek1 过程量 状态量 状态量 既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 既适用于单个物体 也适用于多个物体 既适用于一个过程 也适用于整个过程 动能定理的适用范围 做功的过程伴随着能量的变化 动能定理的应用 例题1课本70页例题 为了安全 在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离 已知高速公路的最高限速 max 120km h 假设前方车辆突然停车 后车司机发现这一情况 从发现情况到进行制动操作 汽车通过的位移为17m 制动时汽车受到的阻力为其车重的0 5倍 该高速路上汽车间的距离至少应为多大 汽车的动能减小至为零 据动能定理W EK 有 0 5mgx 0 1 2mv2max 可得汽车制动后的滑行距离为 X 111m 分析与解 制动时 路面阻力对汽车做负功W 0 5mgx 该高速公路上汽车之间的距离至少是 X总 X X 111 17 128m 对象及受力 动能的改变量 合外力做功 动能定理 牛顿运动定律 例题2 一架喷气式飞机 质量m 5 0 103kg 起飞过程中从静止开始滑跑 当位移达到l 5 3 102m时 速度达到起飞速度v 60m s 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 求飞机受到的牵引力 F合 F F阻 F kmg ma 分别用牛顿运动定律和动能定理求解 由动能定理得 用动能定理解题的一般步骤 确定研究对象和研究过程 分析物理过程 分析研究对象在运动过程中的受力情况 画受力示意图 及过程状态草图 明确各力做功情况 即是否做功 是正功还是负功 找出研究过程中物体的初 末状态的动能 或动能的变化量 根据动能定理建立方程 代入数据求解 对结果进行分析 说明或讨论 解法1 由动能定理得WF Wf 0 即 Fs1 fs 0 由V t图线知s s1 4 1 所以F f s s1 结果 F f 4 1 解法2 分段用动能定理 两式相加得Fs1 fs 0 由解法1知F f 4 1 解法3 牛顿定律结合匀变速直线运动规律 解 由动能定理得mgH mV