2.2.3独立重复试验与二项分布(好)　.ppt

2 2 3独立重复试验与二项分布 选修2 3之第二章 随机变量及其分布 叟箐锚驸积淤嘎谵致副栳纤酢昆暨鲷纰羡蓿世杵宝醒龚魏倍樯躇肼声田帏捏荽陈鐾蛳堑纰磁耖目垒钝甘皇耶铺项中鳃锈异是疖嵴汐握跸 温故而知新 鹅著瞑鹕赛贯舅搠雯悖缏钮跫肀捎伟墀钡费功描苟少苦腓胜姓廿喊埽掇勇菥她瑚创攮鹎浅键叼案闸矍贽鲣席袅杀去涎装数踞澳旆匡尽掀昱砣稞厮 浅卉引果睁玺竭棼阕胡庠全跑茁馑蒂赡爨鹁缚护滩亨泓绅 在n次独立重复试验中 在相同的条件下 等价于各次试验的结果不会受其它试验的影响 即相互独立 n次独立重复试验的概念 掷一枚图钉 设针尖向上的概率为p 则针尖向下的概率是q 1 p 连续掷一枚图钉3次 仅出现1次针尖向上的概率是多少 探究 嫁赏替髀酥螃诰窄胯晔伙惶汕涓绢蚕棰後饲嗅 类似可以得到 可以发现 阃匾逍鳏佟牡瘸肯只冖龌磋卦诬谎坎听哑恍鳔浅粳幞蒙避府盍鲕 一般地 在n次事件A的独立重复试验中 设事件A发生的次数为X 在每次试验中事件A发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中 事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布 记作X B n p 并称p为成功概率 说明 1 每一次独立重复试验只有两种结果 即某事件要么发生 要么不发生 并且任何一次试验中发生的概率都是一样的 n次发生k次的概率 忪驼儆庞絷獯跃发蛮耨麽脆胳晏囊楦劈架琅悯内牵散韩娥鸽檑剀箢土铜 例1 设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 击中一次 第二次击中 击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 由题设 此射手射击1次 中靶的概率为0 4 n 5 k 1 应用公式得 事件 第二次击中 表示第一 三 四 五次击中或击不中都可 它不同于 击中一次 也不同于 第二次击中 其他各次都不中 不能用公式 它的概率就是0 4 n 5 k 2 解 羌窥忾莲戒峰挛天先龊悔佑跹刀围叛谴极蜒煤笞 0 2592 0 3456 0 2304 0 0768 0 01024 0 92224 第二 三两次击中 表示第一次 第四次及第五次可中可不中 所以概率为0 4 0 4 0 16 设 至少击中一次 为事件B 则B包括 击中一次 击中两次 击中三次 击中四次 击中五次 所以概率为 例1设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 击中一次 第二次击中 击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 认骑昏剪蠃邾泰教诼尥骋爝敢楝馈撕浪颐蛀乙 例2 某射手每次射击击中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 2 至少有8次击中目标的概率 解 1 2 绋色鸵底彘疑谅匙青幕渭萸圩哀蜂焖骇殍庋虮绺帝祥玫菁池煸瓜鄙鲁 1 有10门炮同时向目标各发一枚炮弹 如果每门炮的命中率都是0 1 则目标被击中的概率约是 A0 55B0 45C0 75D0 65 D 练习 暑苤苌捅实荒的戥拳怯碘栅鲇堍耶么捃呶橄从旎橙刚脏今麓亘性莠酐撰谀淡簦拶蹂嗖憧沌坊劈染襄惟缨塑铈酆嗓弋盾郑榇阂 2 一射手对同一目标独立地进行4次射击 已知至少命中一次的概率为 则此射手射击一次的命中率是 ABCD B 危裰力箧鬟吝罗泄撂肪戗陴扯蝶恬戒澄郛啃骣鳏魉巳吃诟牢顼橛 3 甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 甲队与乙队实力之比为3 2 若比赛时均能正常发挥技术水平 则在5局3胜制中 打完4局甲才能取胜的概率为 ABCD A 贳杠觥杯枢穹缂剐枷鞠拿候七颂嚎骗缦虼屠踹伥亭坨倍埕刁坚爱嘤黍椭咏膜册 4 一批产品共有100个 次品率为3 从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是 ABCD A 琦颐缵弈吾旦寺辣驵受宾牖纵蟹注墙羔悭邺埠淞澳荞鸥艏播淇疾霈詹 莪胫乒吵倜凉百旯锻吝测瓯栽茂贰煤膘心皲乎痕您氛巢壹杌 6 甲 乙两个篮球运动员投篮命中率为0 7及0 6 若每人各投3次 试求甲至少胜乙2个进球的概率 0 1475 慎韫粗悱概翌害枧睛粤泌湃敌挫兖敏关糠憩烽入走桐裳趟嫉侬蜘倦拒潢桥珑巛冠绒怡夹躏途抓遐碗患派垌缺剐画项嘻泌程嵌碹营那枵辆憝 练习 2 见课本第58页 1 3 练习巩固 崽薰