《同底数幂的乘法》ppt课件2(共25张PPT).ppt

同底数幂的乘法 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日 我国国防科技大学成功研制的 天河一号 其运算速度每秒可达1015次运算 那么它工作103秒可进行多少次运算 1015 103 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 3 5 n 什么叫乘方 乘方的结果叫做什么 知识回顾 an 知识回顾 知识回顾 说出an的乘法意义 并将下列各式写成乘法形式 1 108 2 2 4 10 10 10 10 10 10 10 10 2 2 2 2 3 an a a a an个a 自主探究 请同学们先根据自己的理解 解答下题 103 102 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 105 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 动动脑不要像我一样懒哟 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指数相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例1 计算 1 x2 x5 2 a a4 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a4 a1 4 a5 am an am n 1 1幂的乘法 a a3 a5 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n a4 a5 a9 例1 计算 1 108 103 2 x3 x5 解 1 108 103 108 3 1011 2 x3 x5 x3 5 x8 例2 计算 1 23 24 25 2 y y3 y5 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y3 y5 y1 3 5 y9 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 指数较大时 结果以幂的形式表示 练习一1 计算 抢答 710 a15 x8 b6 2 a7 a8 3 x5 x3 4 b5 b 1 76 74 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x2 x10 4 y5 2y5 3y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x2 x7 y5 2y5 3y5 c c3 c4 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 练习提高 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 已知 am 2 an 3 求am n 拓展延伸 解 am n am an 2 3 6 中考再现 2 已知 an 3 a2n 1 a10 则n 3 如果2n 2 2m 8 则3n 3m 4 81 6 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日 我国国防科技大学成功研制的 天河一号 其运算速度每秒可达1015次运算 那么它工作103秒可进行多少次运算 所以运算次数为 1015 103 分析 运算次数 运算速度 工作时间 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 am an ap am n p m n p为正整数 我的收获 自我检测 1 判断正误 23 24 27 23 24 27 x2 x6 x12 x6 x6 2x6 2 选择 x2m 2可写成 A 2xm 1B x2m x2C x2 xm 1D x2m x2 在等式a2 a4 a11中 括号里面的代数式应当是 A a7B a6C a5D a4 D C 自我检测 32 3m 5m 5n x3 xn 1 y yn 2