9稳恒磁场与电磁场的相对性.ppt

第九章 稳恒磁场 静电荷 运动电荷 稳恒电流 9 1磁场磁感应强度 9 2磁场的安培环路定理 9 3磁场对载流导线的作用 9 4磁场对运动电荷的作用 9 5磁介质 一 基本磁现象 电流的磁效应 天然磁石 9 1磁场磁感应强度 磁现象 1 天然磁体周围有磁场 2 通电导线周围有磁场 3 电子束周围有磁场 表现为 使小磁针偏转 表现为 相互吸引排斥偏转等 4 通电线能使小磁针偏转 5 磁体的磁场能给通电线以力的作用 6 通电导线之间有力的作用 7 磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用 8 通电线圈之间有力的作用 9 天然磁体能使电子束偏转 安培指出 天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动 分子电流 电荷的运动是一切磁现象的根源 二 磁感应强度 电流 或磁铁 磁场 电流 或磁铁 如图线圈 载流平面线圈法线方向的规定 利用线圈在磁场中的反应规律描述磁场 当实验线圈从平衡位置转过900时 线圈所受磁力矩为最大 引入磁感应强度矢量 磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正法线方向相同 磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的实验线圈所受到的最大磁力矩 方向 切线 大小 三 磁通量磁场中的高斯定理 方向 小磁针在该点的N极指向 单位 T 特斯拉 高斯 大小 磁感应强度 直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线 1 每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线 都与闭合电路互相套合 因此磁场是涡旋场 磁力线是无头无尾的闭合回线 2 任意两条磁力线在空间不相交 3 磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示 2 磁通量 穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 四 磁场中的高斯定理 穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁场是无源场 课堂练习 五 毕奥 沙伐尔定律 研究任意形状载流导线在给定点P处所产生的磁感应强度 从实验数据中概括出电流产生磁场的基本定律 大小 方向 对一段载流导线 六 毕奥 沙伐尔定律的应用 1 载流直导线的磁场 已知 真空中I 1 2 a 建立坐标系OXY 任取电流元 大小 方向 统一积分变量 或 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 直导线延长线上 讨论 2 圆型电流轴线上的磁场 已知 R I 求轴线上P点的磁感应强度 建立坐标系OXY 任取电流元 分析对称性 写出分量式 大小 方向 统一积分变量 结论 载流圆环 载流圆弧 圆心角 圆心角 讨论 3 载流直螺线管内部的磁场 讨论 1 若即无限长的螺线管 则有 2 对长直螺线管的端点 上图中A1 A2点 则有A1 A2点磁感应强度 练习 例1 无限长载流直导线弯成如图形状 求 P R S T四点的 解 P点 方向 R点 方向 S点 方向 方向 T点 方向 方向 方向 方向 例2 两平行载流直导线 过图中矩形的磁通量 解 I1 I2在A点的磁场 l 如图取微元 练习 求角平分线上的 已知 I c 解 同理 方向 所以 方向 例3 氢原子中电子绕核作圆周运动 解 又 方向 方向 例4 均匀带电圆环 求圆心处的 解 带电体转动 形成运流电流 例5 均匀带电圆盘 解 如图取半径为r 宽为dr的环带 元电流 其中 线圈磁矩 如图取微元 方向 一 安培环路定理 静电场 1 以长直导线为轴的圆形积分回路 9 2磁场的安培环路定理 改变电流方向 磁场 2 任意积分回路 3 回路不环绕电流 安培环路定理 说明 电流取正时与环路成右旋关系 如图 在真空中的稳恒电流磁场中 磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分 也称的环流 等于穿过该闭合曲线的所有电流强度 即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度 的代数和的倍 即 环路所包围的电流 不变 不变 改变 磁场没有保守性 它是非保守场 或无势场 电场有保守性 它是保守场 或有势场 电力线起于正电荷 止于负电荷 静电场是有源场 磁力线闭合 无自由磁荷磁场是无源场 二 安培环路定理的应用 当场源分布具有高度对称性时 利用安培环路定理计算磁感应强度 1 无限长载流圆柱导体的磁场分布 分析对称性 电流分布 轴对称 磁场分布 轴对称 已知 I R电流沿轴向 在截面上均匀分布 的方向判断如下 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 结论 无限长载流圆柱导体 已知 I R 讨论 长直载流圆柱面 已知 I R 练习 同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I 求的分布 电场 磁场中典型结论的比较 已知 I n 单位长度导线匝数 分析对称性 管内磁力线平行于管轴 管外靠近管壁处磁场为零 2 长直载流螺线管的磁场分布 计算环流 利用安培环路定理求 已知 I N R1 R2N 导线总匝数 分析对称性 磁力线分布如图 作积分回路如图 方向 3 环形载流螺线管的磁场分布 计算环流 利用安培环路定理求 已知 导体板中均匀电流密度为i 求其磁场分布 分析对称性 磁力线如图 作积分回路如图 ab cd与导体板等距 4 无限大载流导体薄板的磁场分布 计算环流 板上下两侧为均匀磁场 利用安培环路定理求 讨论 如图 两块无限大载流导体薄板平行放置 通有相反方向的电流 求磁场分布 已知 导线中电流强度I 单位长度导线匝数n 练习 如图 螺绕环截面为矩形 外半径与内半径之比 高 导线总匝数 求 1 磁感应强度的分布 2 通过截面的磁通量 解 1 9 3磁场对载流导线的作用 一 安培定律 安培力 电流元在磁场中受到的磁力 安培定律 方向判断右手螺旋 载流导线受到的磁力 大小 讨论 图示为相互垂直的两个电流元 它们之间的相互作用力 取电流元 受力大小 方向 积分 结论 方向 均匀磁场中载流直导线所受安培力 导线1 2单位长度上所受的磁力为 二 无限长两平行载流直导线间的相互作用力 电流单位 安培 的定义 放在真空中的两条无限长平行直导线 各通有相等的稳恒电流 当导线相距1米 每一导线每米长度上受力为2 10 7牛顿时 各导线中的电流强度为1安培 例 均匀磁场中任意形状导线所受的作用力 受力大小 方向如图所示 建坐标系取分量 积分 取电流元 推论 在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零 练习如图求半圆导线所受安培力 方向竖直向上 解 例 求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力 已知 I1 I2 d L 三 磁场对载流线圈的作用 如果线圈为N匝 讨论 1 2 3 四 磁力的功 1 载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 2 载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功 例 一半径为R的半圆形闭合线圈 通有电流I 线圈放在均匀外磁场B中 B的方向与线圈平面成300角 如右图 设线圈有N匝 问 1 线圈的磁矩是多少 2 此时线圈所受力矩的大小和方向 3 图示位置转至平衡位置时 磁力矩作功是多少 解 1 线圈的磁矩 pm的方向与B成600夹角 可见 磁力矩作正功 磁力矩的方向由确定 为垂直于B的方向向上 即从上往下俯视 线圈是逆时针 2 此时线圈所受力矩的大小为 3 线圈旋转时 磁力矩作功为 9 4磁场对运动电荷的作用 一 洛仑兹力 运动电荷在磁场中所受的磁场力 大小 方向 力与速度方向垂直 不能改变速度大小 只能改变速度方向 粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时 其受的合力 洛仑兹关系式 二 带电粒子在磁场中的运动 粒子做直线运动 粒子做匀速圆周运动 R 螺距h 三 霍耳效应 RH 霍耳系数 霍耳效应原理带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力 q 0 此时载流子将作匀速直线运动 同时两侧停止电荷的继续堆积 从而在两侧建立一个稳定的电势差 q 0 总结 1 q 0时 RH 0 2 q 0时 RH 0 霍耳效应的应用 2 根据霍耳系数的大小的测定 可以确定载流子的浓度 n型半导体载流子为电子p型半导体载流子为带正电的空穴 1 确定半导体的类型 霍耳效应已在测量技术 电子技术 计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用 四 磁流体发电 在导电流体中同样会产生霍耳效应 使高温等离子体 导电流体 以1000ms 1的高速进入发电通道 发电通道上下两面有磁极 由于洛仑兹力作用 结果在发电通道两侧的电极上产生电势差 不断提供高温高速的等离子体 便能在电极上连续输出电能 一 磁介质的分类 9 5磁介质 磁介质 能与磁场产生相互作用的物质 磁化 磁介质在磁场作用下所发生的变化 1 顺磁质 3 铁磁质 2 抗磁质 4 超导体 根据的大小和方向可将磁介质分为四大类 附加磁场 磁导率 描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响 二 顺磁质与抗磁质的磁化 分子磁矩 电子绕核的轨道运动 电子本身自旋 1 顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零 无外磁场作用时 由于分子的热运动 分子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性 有外磁场时 分子磁矩要受到一个力矩的作用 使分子磁矩转向外磁场的方向 分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致 顺磁质磁化结果 使介质内部磁场增强 2 抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 在外磁场中 抗磁质分子会产生附加磁矩 电子绕核的轨道运动电子本身自旋 外磁场场作用下产生附加磁矩 电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用 抗磁性是一切磁介质共同具有的特性 定义 磁化强度 三 磁化强度 Is 磁化电流 js 沿轴线单位长度上的磁化电流 磁化面电流密度 磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度 取如图所示的积分环路abcda 磁化强度对闭合回路L的线积分 等于穿过以L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和 四 磁介质中的安培环路定理 1 磁化强度与磁化电流的关系 2 磁介质中的高斯定理 通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零 磁介质中的高斯定理 3 磁介质中的安培环路定理 定义磁场强度 在稳恒磁场中 磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分 即环流 等于包围在环路内各传导电流电流的代数和 而与磁化电流无关 单位 安培 米 A m 五 磁场强度 磁感应强度的关系 介质的磁导率 电介质中的高斯定理 磁介质中的安培环路定理 例1一环形螺线管 管内充满磁导率为 相对磁导率为 r的顺磁质 环的横截面半径远小于环的半径 单位长度上的导线匝数为n 求 环内的磁场强度和磁感应强度 解 例2一无限长载流圆柱体 通有电流I 设电流I均匀分布在整个横截面上 柱体的磁导率为 柱外为真空 求 柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度 解 在分界面上H连续 B不连续 1 磁化曲线 装置 环形螺绕环 铁磁质Fe Co Ni及稀钍族元素的化合物 能被强烈地磁化 实验测量B 如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量 由得出曲线 铁磁质的不一定是个常数 它是的函数 六 铁磁质 原理 励磁电流I 用安培定理得H 2 磁滞回线 B的变化落后于H 从而具有剩磁 即磁滞效应 每个H对应不同的B与磁化的历史有关 磁滞回线 不可逆过程 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比 铁磁体于铁电体类似 在交变场的作用下 它的形状会随之变化 称为磁致伸缩 10 5数量级 它可用做换能器 在超声及检测技术中大有作为 3 磁畴 根据现代理论 铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的 交换耦合作用 使得在无外磁场作用时 电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列 形成自发磁化达到饱和状态的微小区域 这些区域称为 磁畴 多晶磁畴结构示意图 显示磁畴结构的铁粉图形 纯铁 硅铁 钴 三种铁磁性物质的磁畴 Si Fe单晶 001 面的磁畴结构 箭头表示磁化方向 临界温度 铁磁质的居里点 每种磁介质当温度升高到一定程度时 由高磁导率 磁滞 磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失 而变为顺磁性 不同铁磁质具有不同的转变温度如 铁为1040K 钴为1390K 镍为630K 用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程 磁滞现象 磁滞损耗以及居里点 3 有剩磁 磁饱和及磁滞现象 铁磁质的特性 2 有很大的磁导率 放入线圈中时可以使磁场增强102 104倍 4 温度超过居里点时 铁磁质转变为顺磁质 1 磁导率 不是一个常量 它的值不仅决定于原线圈中的电流 还决定于铁磁质样品磁化的历史 B和H不是线性关系 4 铁磁质的分类及其应用 软磁材料作变压器的 纯铁 硅钢坡莫合金 Fe Ni 铁氧体等 r大 易磁化 易退磁 起始