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大连民族学院毕业设计（论文）开题报告题 目：基于幂法的自适应特征值计算方法研究 学 院： 理学院 专 业： 信息与计算科学 班 级： 082班 学生姓名： 鲍海波 同组人： 无 指导教师： 刘 力 军 日期： 2011 年 11 月 26 日一、研究目的及意义本文主要研究了幂法以及逆幂法求解矩阵的按摸最大最小特征值以及相对应的特征向量，在一些工程运用中也会应到，需要我们求矩阵的按模最大的特征值(称为的主特征值)和对应的特征向量，比如最小特征值常常被用做分析一些自然过程的临界状态,如器件承受的最大临界压力,临界共振频率等等。从级数作为研究函数的工具这个意义上讲，在各种有力的解析工具中按其简单.灵活.明确以及使用的方便而言，毫无疑问第一位应属于函数级数。这个最重要的解析工具的思想很简单：我们想要研究的函数可以表示为其它的更为简单的.容易研究的函数的系列（即表示此函数为级数的部分和的极限。）如果这个部分和在整个所研究的区间上完全趋近于所研究的函数，则我们就有理由从整个近似的部分和的性质来估计所研究函数的一些性质尽管只是近似的研究。特别地，会对自变量的某个值近似计算这些部分和的值，我们同时也有办法近似计算所研究函数的相应的值。二、本人对课题任务书提出的任务要求及实现目标的可行性分析课题任务要求：1. 学习有关幂法的基本理论知识。2. 查阅相关文献。3. 通过幂法求解特征值方法的基础上来加速熟练速度。可行性分析： 三、本课题的关键问题及解决问题的思路关键问题：1、幂法的发展现状与分析2、关于幂法和反幂法的研究解决问题的思路：1、 学习有关组合数学的基本理论知识2、 查询关于幂法的相关资料3、 研究组合数学中幂法和反幂法的一些性质及应用。四、参考文献1 沈忱，矩阵的三角分解及其应用研究，2010年22期，湖南农机学术版2 梅立泉，中子输运问题源项反演的反幂法，2007年4期，西安交通大学学报3 王焕庭，矩阵的三角分解及其应用，2010年3期 4 刘叶玲， 实对称矩阵特征值和特征向量的数值算法 2007年2期，西安科技大学学报5 向以华，矩阵的特征值与特征向量的研究，2009年3期，重庆三峡学校学报五、进度计划假期1周：题目调研，学习幂法的相关知识。2周9周：查阅资料，指定研究方案，提交中期报告。10周11周：提交文献翻译。12周13周：完成论文主要内容，完成初稿。14周：撰写规范毕业设计论文。15周16周：修改论文，准备答辩。等式生函数的方法在
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