物流运筹学实验报告二.doc

实验报告二一、 实验名称：整数规划问题及动态规划问题二、 实验目的：通过本实验，能掌握Spreadsheet方法，会熟练应用Spreadsheet建模与求解方法。在Excel（或其它）背景下就所需解决的问题进行描述与展平，然后建立线性规划模型，并使用Excel的命令与功能进行运算与分析。三、 实验设备：计算机、EXCEL四、 实验内容：1、 整数规划问题课堂实验插图：问题如下：华美公司有5个项目被列入投资计划，各项目的投资额和期望投资收益见下表：项目投资额（万元）投资收益（万元）121015023002103100604130805260160该公司只有600万元的资金可用于投资。由于技术原因，投资受到如下约束：在项目1、2、3、中必有一项选中；在项目3和4中只能选中一项；项目5被选中的前提是项目1必须选中；如何在上述条件中，选择一个最好的投资方式，使收益最大？根据上述资料，设：Xi=1，为：选中该项目，为0时表示：未选择该项目，可列01线性规划模型如下：用Excel的求解步骤如下：（1）建立01整数规划问题的电子表格模型：（2）选定可变单元格B7:F7和目标单元格G6;输入目标函数：在G6输人目标函数公式为G6SUMPRODUCT（B6：F6，B7：F7）; 输入约束条件,选定单元格G2，G3，G4，G5，依次输入约束条件。利用SUMPRODUCT函数，分别输入G2SUMPRODUCT（B2：F2，B7：F7）;G3SUMPRODUCT（B3：F3，B7：F7）;G4SUMPRODUCT（B4：F4，B7：F7）;如下图：(3)设置规划求解参数单击菜单栏“工具”中的“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”的对话框后，在设置的目标单元格中输人“$G$6”。可变单元格中输人“$G$2”、 “$G$3”、 “$G$4”、 “$G$5”。设置约束条件，单击“添加”按扭，出现“添加约束对话框”，在单元格引用中输入“$G$2”，约束值输入“$I$2”，单击添加，继续按照前一步骤添加例题中另外的约束条件。对于变量的0、1整数值，可以再添加整数值，可以在添加约束对话框中。在“单元格引用位置”中两次输入整数值，可以在添加约束对话框中。在“单元格引用位置”中两次输入“$B$7: $F$7”限制约束值分别为“1和“0”。同时限制变量需要取整数。因此需要再次输入“$B$7: $F$7”，约束值为int整数。入下截图所示：在“规划求解”对话框中完成了参数的设置后，单击“求解”按键，就可得到相应的结果，图中的单元格B7，C7，D7，E7，F7里的数据就是得到的最优解。G6中的数据是使最大的值。即最大收益为210万。2、 动态规划问题（1）输入数据：（2）建模，建立模型，并且在B19单元格中输入以下函数B19=SUMPRODUCT（C5：C17，D4：D17），在G5：G13处输入净流量，在I5：I13处输入平衡值：各个点的净流量=流出该结点的流量-流入该结点的流量（3）点击工具，规划求解。在“选项”中选择“采用线性模型”和“假定非负”项，求解可得最短路距离为13，最短路线为v1v2v6v9。如图所示：五、实验体会 关于“整数规划问题及动态规划问题”用excel工具的建模以及求解的内容，一般数据稍微多一点的问题，计算量很大。利用Excel求解这类问题，由于速度快，计算准确，能取得事半功倍的效果，效率很高。适当地运用计算工具，可以大大便利我们的生活。但是，运用的前提是我们要掌握运用工具的方法，这次的实验做起来有