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文档简介

1 线性规划例子 中山大学 智能交通研究中心黄敏 2 例1 背包问题 一登山队员做登山准备 他需要携带的物品有 食品 氧气 冰镐 绳索 帐篷 照相机和通讯设备 每种物品的重要性系数和重量如下 假定登山队员可携带最大重量为25公斤 如何安排才能使得所携带物品最具重要性 3 4 解 如果令xi 1表示登山队员携带物品i xi 0表示登山队员不携带物品i 则问题表示成0 1规划 MaxZ 20 x1 15x2 18x3 14x4 8x5 4x6 10 x7s t 5x1 5x2 2x3 6x4 12x5 2x6 4x7 25xi 1或xi 0i 1 2 7 5 例 某公司在不同的工厂生产3种钢材 下表给出了生产1吨钢材 不考虑型号 需要的时间以及每个工厂的成本 每周每种型号 1 2和3 的钢材都必须生产130吨 每家工厂每周的工作时间为40小时 如何安排生产可使生产成本最小 例2 生产计划问题 6 每个工厂每周工作40小时 即2400分钟 因此3个工厂每周可生产的钢材如下 分别可生产的钢材工厂1 2400 20 120吨工厂2 2400 16 150吨工厂3 2400 20 120吨 7 设xij为第i个工厂生产钢材j的数量 满足运输问题特征 8 转化为运输问题的图表示法 9 求得生产方案为 最优总生产成本为14660 10 每种钢材需要130吨每家工厂每周可工作40小时假设生产1吨钢材需要的时间取决于钢材的型号以及生产的工厂 是否能描述成运输问题 问题改为形式1 11 设xij为第i个工厂生产钢材j的数量 不满足运输问题特征 12 每种钢材需要130吨每家工厂每周可工作40小时对工厂3来说 如果要产生钢材1就必需生产钢材2应如何描述模型 问题改为形式2 13 新的约束相当于要表达ifx31 0thenx32 0 假设约束条件 假设有一个足够大的M 使得x31 M x32 M 引入如下约束x31 My x32 M 1 y y 0或1 由于工厂3的最大生
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