九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.3圆周角第1课时课件新青岛版.pptx_第1页
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3 3圆周角第1课时 1 经历探索圆周角的有关性质的过程 2 进一步理解圆周角的概念及其相关性质 并能运用相关性质解决有关问题 3 体会分类 转化等数学思想方法 学会数学的转化问题 顶点在圆心的角叫做圆心角 能给下图中像 ACB这样的角下个定义吗 顶点圆上 并且两边在圆内部的线段是圆的弦 这样的角叫做圆周角 探索 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o A B o A B o A B o A B o A B o A B C C C C C C o A B C o A B C 圆周角 顶点在圆上 并且角的两边在圆内的部分是圆的两条弦 这样的角叫做圆周角 判断条件 1 顶点在圆上 2 角的两边都是圆的弦所在的射线 下列图中是圆周角为 D 议一议 一条弧所对的圆周角有无数个 且它们都相等 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角的大小有什么关系 如图 观察圆周角 ACB与圆心角 AOB 它们的大小有什么关系 圆周角定理 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半 ACB AOB 推论1 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 1 在圆周角的一边上 2 在圆周角的内部 3 在圆周角的外部 圆周角定理 圆周角和圆心角的关系注意圆心与圆周角的位置关系 议一议 1 当圆心在圆周角的一边上时 证明 如图 OA OC A C又 BOC A C BOC 2 A 一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半 2 当圆心在圆周角的内部时能否转化为1的情况 证明 如图过点A作直径AD 由1可得 BAD BOD CAD COD BAD CAD BOD COD BAC BOC 3 当圆心在圆周角的外部时 留为作业 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧上的圆周角相等 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 一条弦所对的圆周角有无数个 顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等 这条弦两侧的圆周角互补 如图 弦AB所对圆周角有哪些 它们有什么关系 解析 弦AB所对圆周角有 D E C D E D C 180 E C 180 归纳 例题 2 如图 在 O中 BOC 50 求 A的大小 解析 A BOC 25 1 如图相等的圆周角有哪些 解析 1 4 2 8 3 6 5 7 跟踪训练 1 江津 中考 已知 点A B P为 O上的点 若 PBO 15 且PA OB 则 AOB A 15 B 20 C 30 D 45 C 2 宁德 中考 如图 在 O中 ACB 34 则 AOB的度数是 A 17 B 34 C 56 D 68 D 3 潍坊 中考 如图 AB是 O的直径 C D是 O上的两点 且AC CD 求证 OC BD 证明 O中 因为AC CD ABC DBC OC OB ABC OCB OCB DBC OC BD 1 圆周角性质 同弧或等弧上的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 等于该弧度数的一半 2 能用圆周
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