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应用题专题复习 日期_姓名_（一）一般复合应用题1学习要点：一般复合应用题是指不具备特定的解答规律的要用两步或两步以上的运算才能解答的应用题。要正确解答一般复合应用题，必须熟练地掌握简单应用题的数量关系，掌握综合法、分析法等思维方法。在解答应用题时，一般按下面的步骤进行： 弄清题意，找出已知条件和所求的问题； 分析题目里数量之间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 确定每步应怎样算，列出式子，算出得数； 进行检查或验算，写出答案。2讨论：（1）水果店运来苹果150千克，雪梨120千克。问题：水果店运来苹果和雪梨共多少千克？算式：_ 还可以提出什么问题？（编成一、两步计算应用题）（2）一个服装厂原来做一套儿童校服用布2米，现在改进了裁剪方法，每套节约用布0.2米。原来做360套儿童校服的布，现在可以做多少套？想一想：还可以怎样列式计算？分析：题目求原来做360套儿童校服的布，现在可以做多少套？就要知道（ ），还要知道（ ）。原来做360套校服用布米数是（ ）米，现在每套用布米数是（ ）米，所以现在可以做的套数是： 2360(20.2) 7201.8400(套)答：现在可以做400套。（3）一本书共有480页，小明计划15天读完，实际每天比计划多读8页。照这样算，小明几天可以读完这本书？分析： 要求小明几天可以读完这本书，先要求出（ ）？480(480158)480(328)12（天） 答：小明12天可以读完这本书。3训练指导：（1）只列式不计算。 一个化肥厂全年计划生产化肥13.2万吨，实际每月生产1.32万吨，照这样计算，可以提前几个月完成任务？列式：（ ） 食堂运来煤2.4吨，计划烧30天。实际多烧了10天，实际每天烧煤多少千克？列式：（ ） 童心玩具厂计划生产一批玩具小熊，生产了6天，每天生产240打，还差270打未完成，计划生产玩具小熊多少打？列式：（ ） 某花卉种植场卖出同样价钱的盆花，甲公园买了250盆，乙公园买了460盆，乙公园比甲公园多付630元，甲公园和乙公园应各付多少元？ 投影机厂生产一批投影机，计划每天生产120台，20天完成任务。实际每天多生产30台，实际多少天完成任务？（2）解答下列应用题。解放军某部进行野营训练。原计划15天行军525千米。实际提前1天行完了原定路程，实际平均每天行多少千米？ 某厂计划35天加工8400个家电零件，实际每天比计划多生产40个，照这样计算，实际多少天完成任务？（二）相遇问题和求平均数问题的应用题1学习要点：（1）相遇问题应用题的特点是：两个不同速度的物体同时从两地相向而行，在途中相遇，两个运动物体所用时间相同，两地的距离等于两个物体所走路程的和。（画线段图帮助分析较复杂的相遇问题）基本数量关系式是： 速度和相遇时间相距路程 相距路程相遇时间速度和 相距路程速度和相遇时间2讨论：（1） 两列火车同时从广州、北京两站相对开出，从广州开出的火车每小时行108.5千米，从北京开出的火车每小时行千米，小时后两车相遇。广州到北京的铁路长多少千米？分析： 要求广州、北京两站相距多少千米？先求两列火车每小时共走多少千米（即速度和）？ （108.5+）=220=2310（千米） 答：广州到北京铁路长2310千米。（2）一台拖拉机第一天耕地8小时，共耕地5.1公顷，第二天耕地7小时，共耕地4.8公顷。 平均每天耕地多少公顷？ 这两天平均每小时耕地多少公顷？ （5.1+4.8）2 （5.1+4.8）（8+7） =9.92 =9.92=4.95（公顷） =0.66（公顷）答：平均每天耕地4.95公顷，平均每小时耕地0.66公顷。 （比较：问题有什么不同？相应的算式又有什么不同？）3训练指导：（1）筑路队铺一段公路，两队工人同时各从一端铺起，一队每天铺75米，另一队每天铺80米，14天铺完，这段公路长多少米？（3）一列快车从甲站到乙站，每小时行驶95千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶85千米，经4时30分，两车还差50千米才相遇。甲、乙两站的距离是多少千米？（2）两辆汽车从相距780千米的甲、乙两城同时相对开出，经过6.5小时两车在途中相遇。从甲城开出的汽车每小时行56千米，从乙城开出的汽车每小时行多少千米？（4）甲、乙两人加工670个睡袋。甲每小时加工35个，加工了2小时后，余下由乙做，乙每小时加工40个，还要几小时才能完成任务？（5）五、六年级收集废纸。五年级45人，平均 （6）王苹语文、数学、英语三科考试的平均每人收集1.4千克；六年级43人，共收集86.6千 成绩是95分，数学考试的成绩是100分， 克。五、六年级平均每人收集废纸多少千克？ 语文、英语两科的平均成绩是多少分？（三）列方程解应用题1学习要点：列方程解应用题的关键是找出题目中数量间的相等关系。解答的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数并用X表示；（2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检查，写出答语。2讨论：果园里有苹果树450棵，比梨树的3倍还多54棵。果园里有梨树多少棵？分析：苹果树比梨树的3倍还多54棵。即：梨树棵数的3倍54棵苹果树棵数。解：设梨树有x棵。 3x54450 3 x45054 x132 答：梨树有132棵。3训练指导：（用方程解）（1）某机床厂今年第一季度生产车床198台，比去年第一季度产量的2倍少36台，去年第一季度生产车床是多少台？（3）10筐梨的重量比8筐苹果的重量多50千克，每筐梨重23千克，平均每筐苹果重多少千克？（2）甲、乙两个仓库，甲仓存粮52吨，如果从甲仓运出8吨到乙仓，甲、乙两仓存粮就相等。乙仓原来存粮多少吨？（4）王叔叔今年32岁，比李明年龄的6倍多2岁，李明今年几岁？（四）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）1 学习要点：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题，解题关键是抓好对问题的分析，弄清题目总是是谁与谁比。与谁比，谁就是单位“1”的量（即标准量）。通常是与谁比，就把谁看作除数（或分母），然后弄清题目求哪一个量是单位“1”的几分之几（或百分之几），就用这个量去除以单位“1”的量。2 讨论：（1） 参加科技夏令营的男生300人，女生240人。 女生人数是男生人数的百分之几？ 男生人数比女生人数多百分之几？ 女生人数比男生人数少百分之几？分析： 求女生人数是男生人数的百分之几，就是把男生人数看作单位“1”的量（标准量），求女生人数是单位“1”的百分之几？ 240300=0.8=80% 答：女生人数是男生人数的80%。 求男生人数比女生人数多百分之几，就是把（ ）看作单位“1”的量。求男生人数比女生多的人数是单位“1”的百分之几？ （300-240）240 =60240 =0.25 =25% 答：男生人数比女生人数多25%。 求女生人数比男生人数少百分之几，就是把 求 ？列式：答：（2） 六年（1）班今天到校上课有48人，有2人请假，求这天的出勤率。 分析：求出勤率就是求这天到校上课的人数占全班人数的百分之几。100%=0.96100%=96%答：这天的出勤率是96%。3训练指导：（1）六年级游泳队有女生12人，男生15人。（根据条件，把问题补充完整，然后再列式解答。）_百分之几？_百分之几？_百分之几？_百分之几？_百分之几？_百分之几？ 光明牌录音机现在每台售价100元，比原来每台售价降低25元，降低了百分之几？（4）用1050千克的花生仁可榨油441千克，求花生仁的出油率。（2） 光明牌录音机原来每台售价125元，现在每台降低了25元，降低了百分之几？（3）工人师傅进行技术改革，制造每个零件所用的时间由原来的4分减少到2.5分。现在制造每个零件的时间比原来缩短了百分之几？（5）某林场培育树苗，成活的有1820棵，不能成活的有180棵，求成活率。（6）张师傅四月份计划生产1500个零件，实际上半月完成了计划的48%，下半月完成900个，张师傅实际全月比计划超产百分之几？（五）“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。”1 学习要点：解答这两类分数、百分数应用题，要在全面理解题意的基础上，从分率关系句分析，确定单位“1”的量（标准量），联系已知条件和问题，再根据分数乘法的意义列出算式或方程解答。2 讨论：（1）某工厂有女职工120人，男职工人数比女职工人数多，男职工有多少人？分析：“男职工人数比女职工多” 120（1+）就是把女职工人数看作“1”， =120男职工人数相当于女职工人数的（1+）， =168（人）求男职工人数，就是求120的（1+）是多少。 答：男职工有168人。（2）修一条水渠，第一期工程完成了全长的25%，第二期工程完成了全长的35%，还剩下2400米。这条水渠全长多少米？分析：分率关系句“第一期工程完成了全长的25%，第二期工程完成了全长的35%”，都是把水渠全长看作“1”，剩下没有修的占水渠全长的（125%35%），也就是说水渠全长的（125%35%）是2400米。解法一：（列方程解） 解法二：（算术方法解）解：设水渠全长x米，依题意得： 解：设水渠全长x米，依题意得：x（125%35%）=2400 2400（125%35%）0.4x=2400 =24000.4x=6000 =6000（米）答：这条水渠全长6000米。想一想：还可以怎样列方程解。3训练指导：（1）育英小学有女生460人，男生人数是女生人数的95%，这所小学共有学生多少人？（3）红星农场去年种甘蔗20公顷，平均每公顷产甘蔗120吨，已知甘蔗的出糖率是14%，这个农场去年收的甘蔗可榨糖多少吨？（2）创新机床厂去年生产机器2808台，比前年产量多，前年生产机器多少台？（4）把一根长750厘米的电线剪成两段。较长的一段是较短一段的150%，较长的一段是多少厘米？（5）三个中队的少先队员植树，第一中队植树的棵数占总数的，第二中队植树的棵树占总数的，其余的由第三中队植完。根据下面的条件和问题，分别进行解答： 三个中队共植树60棵，第三中队植树多少棵？ 第一中队和第二中队共植树60棵，三个中队共植树多少棵？ 第三中队植树60棵，三个中队共植树多少棵？ 第一中队比第二中队少植树60棵， 三个中队共植树多少棵？ 第一中队植树60棵，第二中队植树多少棵？（6） 甲、乙两队民工合修一段防洪堤坝，完工时甲队修了全长的，比乙队多修了210米。这段堤坝全长多少米？ 一桶油，第一次用去总数的30%，第二次用去36千克，还剩下20千克。这桶油原来重多少千克？（7） 一桶油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的45%，还剩下20千克，这桶油原来重多少千克？一桶油，第一次用去总数的30%，第二次用去36千克，两次共用去60千克。这桶油原来重多少千克？（8）智强把500元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。到期时他一共能取得税后利息和本金共多少元？（9）保管站里停放着自行车320辆，摩托车辆数的相当于自行车辆数的，保管站里停放着摩托车多少辆？（11）水果店里有柑和橙一共340千克，已知柑的重量比橙的重量的少5千克，水果店里柑、橙各有多少千克？（10）王大伯买了20000元国债，定期3年，如果年利率是3.02%，到期时他可获得利息多少元？（12）某班一次体标测验，不合格人数与合格人数的比是1：9，后来补测，2人由不合格改为合格，这时体标合格率是94%，这个班有学生多少人？（六）工 程 问 题1学习要点：根据“工作总量工作效率=工作时间”1（+）=答：_ 工程问题应用题的特征：题目中没有给出工作总量和工作效率的实际数量。解题方法：把工作总量看作“1”，如果几天完成任务，工作效率就是几分之一。数量关系：工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系。2讨论：（1）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。现在甲、乙两队合做，多少天完成？想：把（ ）看作“1”，甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的，两队合做，每天可以完成这项工程的+。（2）试一试，下面这道题怎样解答。一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。现在甲、乙两队合做1天，余下的由乙队独做，乙队还要做多少天？3训练指导：（1）填空。一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的；乙队做3天，完成这项工程的；甲、乙两队合做2天，还剩下这项工程的未完成。甲、乙两队合做，（ ）天完成。（2）打印一份稿件由一人完成，甲打字员要12小时，乙打字员要15小时，丙打字员要20小时。如果3人合打，几小时可以完成这份稿件的？ （3）装订一批课本，甲小组独做10天完成，乙小组独做12天完成。现甲小组完成后，然后甲、乙两小组合做，还要几天完成？ （七）比例尺和按比例分配1学习要点（1）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺（2）比例尺的分类：数字比例尺和线段比例尺。（3）比例尺的应用（根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决有关的应用题。）（4）按比例分配：把一个总量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。2讨论：（1）在一幅地图上，用12厘米长的线段表示实际距离36千米。求这幅地图的比例尺。要这幅地图上如果甲乙两地的距离是7.5厘米，实际距离是多少千米？ 12厘米：36千米 解：设甲乙两地的距离是x千米。=12厘米：3600000厘米 =12：3600000 x=7.5300000=1：300000（或） x=2250000 2250000厘米=22.5千米 （注意：正确处理单位名称）答：这幅地图的比例尺是，甲乙两地的实际距离是22.5千米。（2）光明小学六年级有学生150人，其中男生人数与女生人数的比是2：3，六年级男、女生人数各有多少人？ 想一想：这道题还可以有其它方法解答吗？2+3=5 150=60（人）150=90（人）答：六年级男生有60人，女生有90人。（解这类应用题的方法：先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少？分别求出各个部分量，验算。）3训练指导（1）填空题 一幅地图，用2厘米长的线段表示40千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 在比例尺是的中国地图上，量得北京到广州的距离约是7厘米，北京到广州的实际距离约是（ ）千米；北京到上海的实际距离约是1050千米，在这幅地图上量得图上距离约是（ ）厘米。 一个三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边的长度的比是3：4：5，三条边的长各是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 把线段比例尺0 5 10 15 20 25千米 改写成数字比例尺是（ ）。（2）一个鱼塘按5：2放养白鱼和青鱼，放养 （3）一个粮食加工厂上午工作4小时，下午的白鱼和青鱼共2800尾，白鱼、青鱼各养了 工作3小时，共加工白米21000千克。这多少尾？ 个加工厂上、下午各加工白米多少千克？（4）东、西两港口相距175千米，甲、乙两艘轮船同时从两港相对开出，经5小时相遇，已知甲、乙两船速度的比是4：3，求甲、乙两船的速度。（八）正、反比例的意义和应用题1学习要点：（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。=k（一定）（2）反比例： （比较正比例与反比例关系的相同与不同）（3）判断两种量成不成比例，成什么