数制及其相互转换.ppt

二进制与十进制相互转换 二进制与十六进制相互转换 数制及其相互转换 讨论其它情况的转换 介绍常用的数制及其特点 退出 常用的数制有 使用0123456789ABCDEF十六个数码 基数为16 逢16进1 使用0123456789十个数码 基数为10 逢10进1 使用01两个数码 基数为2 逢2进1 使用01234567八个数码 基数为8 逢8进1 十进制 十六进制 二进制 八进制 常用的数制及其特点 基数 某种进位制所使用的数码个数 常用的数制及其特点 返回 权数 先看下面的例子 2 103 5 102 3 101 7 100 9 10 1 6 10 2 4 10 3 2537 964 D 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 3 1011 101 B 在一个R进制数中 每一位的大小都对应着该位上 的数码乘以一个固定的数 这个固定的数称为该位的权数 1 二进制数到十进制数的转换 将二进制数写成按权数的展开式 然后按十进制计算出结果 例1 101 011 B D 101 011 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 1 2 3 4 0 1 0 0 25 0 125 5 375 所以 101 011 B 5 375 D 二进制与十进制相互转换 2 1 26 10 26 2 十进制数到二进制数的转换 整数部分和小数部分分别采用不同的方法转换 整数部分采用除2取余法 小数部分采用乘2取整法 例2 53 315 D B 53 110101 0101 注意 二进制采用 0舍1入 的方法取近似值 0 315 2 0 63 00 63 2 0 52 00 52 2 1 04 10 04 2 0 08 00 08 整数部分 小数部分 二进制与十进制相互转换 返回 二进制与十六进制相互转换 1 二进制数到十六进制数的转换 按位转换 4位二进制数对应1位十六进制数 例3 1101010 100101 B H 解 先将二进制数以小数点为基点分节 四位一节 整数部分从右向左分 最后不足4位左边补0 小数部分从左向右分 最后不足4位右边补0 6A 94 1101010 100101 00 0 2 十六进制数到二进制数的转换 按位转换 1位十六进制数对应4位二进制数 例4 7F1 H B 11111110001 解 7F1 000 0 特别注意 不足4位要补0 二进制与十六进制相互转换 返回 讨论其它情况的转换 1 非十进制到十进制的转换 与二进制到十进制的转换类似 推广 将非十进制数写成按权数的展开式 按十进制计算出结果即可 例5 3E2C H D 解 3E2C 3 163 E 162 2 161 C 160 3 163 14 162 2 161 12 160 12288 4096 32 12 16428 所以 3E2C H 16428 D 课堂练习 八进制数转换为十进制数 2076 O D 十进制 二进制 十六进制 八进制 2 十进制到其它进制的转换 讨论其它情况的转换 采用与十进制到二进制转换类似的方法 推广 整数部分和小数部分分别用不同的方法转换 具体 十进制转为十六进制 整数部分除16取余 小数部分乘16取整 十进制转换为八进制 整数部分除8取余 小数部分乘8取整 请看下面例子 例5 47 45 D H 整数部分 47 2F 73 注意 十六进制采用7舍8入的方法取近似值 小数部分 0 45 16 7 2 70 2 16 3 2 30 2 F 2 十进制到其它进制的转换 讨论其它情况的转换 解法1 解法2 提问 让学生想办法 提示 八进制数采用3