8.4 三元一次方程组解法举例.doc

第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法举例主备人：黄玲 审核人： 督办领导： 使用时间：【学习目标】1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。【学习重难点】重点：掌握三元一次方程组的解法难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组【前置学习】1、解下列方程组： （2） 2、了解三元一次方程组的概念 3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“”，否则打“”。（1）2x+3y=12z ( ) (2) xyz=14 （ ）（3） ( ) (4) ( )【展示交流】三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化_元为_元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？例题：解方程组解法一：（消x）由得 x=_ 用代入消去x得：_用代入消去x得：_ 整理得解以上二元一次方程组得: 所以原方程组的解为：解法二:(观察缺z,考虑消z)得：_ 解方程组 得x= _y= _ 把上值代入 ,得z=所以原方程组的解为：解法三：（先消去y行吗？）+，得：_，得：_解方程组把x的值代入 得y=_ 得x=_z= _ 所以原方程组的解为：由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程小结：解三元一次方程组的基本思想及方法：转化转化三元二元一元代入代入加减加减【合作探究】例题： （2）【达标拓展】1、解方程组（1）（2） （3） （4） xyz6x3y2z13x2yz4xy3yz5xz6（5） （6） （7）2、在方程5x2yz3中，若x1，y2，则z_.xyz11yzx5zxy13、已知单项式8a3xyz b12 cxyz与2a4b2xy3zc6，则x_，y_，z_.4、解方程组 ,则x_，y_，z_.5、已知代数式ax2bxc，当x1时，其值为4；当x1时，其值为8；当x2时，其值为25；则当x3时，其值为_.x3y2z0 3x3y4z06、已知 ，则xyz_.xyz11yzx5zxy17、解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对xy1xz0yz18、方程组 的解是（ ）x1y1z0x1y0z1x0y1z1x1y0z1A B C C D9、若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）4x3y1 ax（a1）y3A、2 B、3 C、4 D、510、若方程组 的解x与y相等，则a的值等于（ ）A、4 B、10 C、11 D、1211、已知x8y2（4y1）238z3x0，求xyz的值.12、有人问：甲、乙丙三人的年龄，甲说：“我们三个人的年龄之和和26，乙说：“甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18，丙说：“我比甲小1小，聪明的你能算出甲、乙丙的年龄各是多少吗？13、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对