高中数学规范书写的反思.doc

高中数学规范书写的反思今天，有一个高级的学生来找我，按我的要求，他把以前一些三角函数的解答题详细写出来。我看了下，很不理想。除了书写不整洁，也没有条理外，作业纸上全部是豆芽菜。（单调，视觉疲劳）反思自己这些年的教学，我也清楚知道现在的学生书写很成问题，经常要求高三的学生要把每道解答题完整书写出来。可自己没有真正去查找原因及寻求对策。结合他人成果和自己的理解，我形成了一些观点如下： 数学解答题主要指计算题、化简题、证明题、判断关系题等，解题过程不仅要求正确，而且还要简洁和规范。规范就是对每一种类型的问题解答的格式，要求讲究严密完备。从解题的严密性和完备性角度来说：一个清晰的解题过程是智者逻辑思维的独白，也是展示一名学生知识的底蕴。现在高中学生解题时除了字迹潦草和书写不整洁外，主要还存在忽视审题、解答书写不严密和答题后无审查等问题。 (一)忽视审题。具体表现为：只会找出明确告诉的已知条件和目标，不思考文字语言、符号语言、图形语言的转换，更不会揭示隐含条件；不去分析条件到目标缺少什么?只能从条件顺推，不能思考从目标分析；更缺憾的是不会探索、不愿动手比比画画和写写算算的关联草图，找不出它们的内在联系。(二)解答书写不严密。数学解题讲究层次分明、条理清楚，而学生解答过程中存在阐述不清。常见有：1.混用数学符号。2.推理中跳跃性过大,也就是说每步之间跨度掌握不够。3.答题书写呈现混乱。解答题不写“解”；代数化简求值不按要求进行，直接代入，缺乏条理性；应用题未按设、列、算、答四个程序进行，并设未知数不带单位，算得结果不检验；立几对作、证、算三个环节处理不妥当；讲起来头头是道，就是不会规范书写解题过程，甚至因为所以颠倒；对问题结果是否作答也搞不清楚。(三)答题后无审查学生一做完题告之大吉，不去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽视了隐含条件、是否特殊代替一般、是否忽视特例、逻辑上是否有问题、运算是否正确和题目本身是否有误等。不去探究有无其他解题方法和题目能否变换引申。任何事物的产生错综复杂，原因是多元的。而高中学生数学解题不规范个人认为主要还有以下原因：(一)初高中教材体系差异产生学生解题不规范初中数学教材较通俗易懂，大多研究的是常量，偏重于实数集内的运算；缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全。如函数、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明。比如不等式的许多性质就是这样处理的；对学生的规范性要求低：如七年级用“说明理由”代替“证明”；八年级下册才安排学习证明，但几何证明没有给出必要的规范性格式，学生连模仿的地方都没有，想到什么写什么。高中教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究；在知识的呈现过程和联系上注重逻辑性，数学语言的抽象程度发生了突变,。如高一教材开始就是集合、映射、函数定义、逻辑关系和相关证明等、概念多、符号多、教材叙述定义、定理及论证比较严谨、规范,抽象思维明显提高。这样初高中教材的差异，对于优秀生来说，只要她们上课认真听课,解题规范还是可以做到。而对于一些初中养成的解题习惯、平时学习比较马虎及不认真的同学就常出现解题不规范。(二)学生数学语言障碍导致解题思维不清数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类。包括数学概念、术语、符号、式子、图形等,它成为高一学生学习数学的难点。一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是学习数学语言不够重视。缺少训练及意义理解，导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间互译。解题中主要表现在于读不懂题，看不懂图象和符号。即对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等有一定的困难。如恒成立问题、含参数问题,对学生来说是比较难的问题，学生往往不知从何下手；集合论语言中的“或”字，可以包含两者同时发生的情况，不同于日常语言中的“或”字。而学生理解混淆，产生解题误解；解答线性规划问题时，文字语言、符号语言和图形语言互译困难，又加上解此类问题费时、费事，,平时练习中忽略步骤,学生卷面不知写什么。（三）学生对于概念、定理和公式等理解不透彻。在学习时没有认真掌握定理、公式的条件、特点、及注意点。在解题时就无法把握试题的得分点，书写时思路不清晰、条件不完整：如立体几何论证中定理条件的缺失、“跳步”等、代数论证中的“以图代证”、基本不等式的等号成立的条件、圆锥曲线焦点位置等、导致丢分。（四）学生的表达能力不高，导致“懂而不会、会而不对、对而不全”。面对试题时觉得老师都讲过，但却无法自己表达出来。写出来的内容条理混乱、分析法和综合法并用、条件和结论倒置等；要不就是写了一大堆，拖泥带水、主次不分却没有突出重点。针对以上的现象和成因，个人提出以下的对策： 华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚、说得明白、写得干净”。因此，我们应在高一就要着手精心创设学习体验平台，通过外部条件的作用方式激发和推动学生自主学习内部过程有效发生和规范解题达成的活动。首先、从语言方面打基础。数学问题的解决常常离不开符号语言、图形语言、文字语言,。它们互译如何，能准确地反映出学生对该知识点的理解程度。不但有利于培养学生数学概括能力，并且提高审题及规范书写能力。指导学生数学语言学习时，要善于紧密概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴含的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言。克服数学语言识别上的障碍；应当强化学生自己去发现规律，并引导学生进行数学语言复述和互译训练，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达。从而既避免思维不清、漏洞百出，又解决解题书写中拖泥带水、主次不分。其次、应指导并训练学生规范解题,善于发现学生不同的个性和方法,抓反复,反复抓,这是一个“系统工程”。开展学生作业、试卷规范解题和不规范解题的展示活动，树立榜样、形成反差，触动不规范解题的学生不良习惯，使学生潜移默化地启迪、诱发和促进规范的解题习惯。要养成良好的答题习惯，做到解题的规范性，需要师生在教学过程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。做好以下几点：课堂教学有示范；平时作业要落实；测验考试看效果；评分标准做借鉴。附：高考数学解答规范要求。 填空题的规范考试说明中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快运算要快，力戒小题大做；稳变形要稳，防止操之过急；全答案要全，避免对而不全；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。关于填空题，常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。解答题的规范解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。在答题过程中,关键语句和关键词是否答出是多得分的关键,如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失得分,代数论证中的“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为 “文字语言”,尽管考生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。只有重视解题过程的语言表述。“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。常见的规范性的问题1解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加kZ。在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开。 2带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。