14届高三文科数学热身考试题.doc

成都七中高2014届热身考试题（文科）命题人 张世永 审题人 杜利超一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1234567891011121.复数,是虚数单位，则的虚部是( ) A. B. C. D.2.双曲线的离心率的值为（ ）A. B. C. D.3.已知的取值如下表所示01342.24.34.86.7从散点图分析与的线性关系，且，则（ ）A. 2.2 B. 2.6 C.3.36 D.1.95 4在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则=（ ）（A）2012（B）2013（C）2014（D）20155执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）（A）2（B）1（C）（D）6.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A）（B）（C） （D）7.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为，再由乙抛掷一次，朝上数字为，若就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（ ）（A）（B）（C）（D）8.已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（ ）（A） （B）（C）（D）9.已知两个实数，满足，命题;命题。则下面命题正确的是（ ） A.真假 B.假真 C. 真真 D. 假假 10设函数是定义在区间D上的函数，任给，且，都有，则称函数为区间D上的严格凸函数现给出下列命题：函数与函数在区间上均为严格凸函数；函数与在均不为严格凸函数；一定存在实数，使得函数在区间上为严格凸函数其中正确的命题个数为（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中的横线上。）11.集合，,则。12. 已知圆C的圆心为（0,1），直线与圆C相交于A，B两点，且，则圆C的半径为.13.如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体O1，O2，分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点则异面直线AF与所成的角的余弦值为 14.在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则 15、如图，A是两条平行直线之间的一个定点，且A到的距离分别为，设的另两个顶点B,C分别在上运动，且，则以下结论正确的序号是_.是直角三角形； 的最大值为;设的周长为，的周长为，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.已知数列满足. （1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）求，并求前项和17四川一所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生，学校对这10名同学进行了辅导，并进行了两次模拟模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示预测卷押题卷291991010036898832112588129（1）比较这10名同学预测卷和押题卷的平均分大小；（2）若从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于112分的同学，求成绩为118分的同学被抽中的概率18.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？19.如图，圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，ABCD=O，且ABCD，SO=OB=2，P为SB的中点，（1）求证：SA平面PCD；（2）求圆锥SO的表面积；（3）求异面直线SA与PD所成角的正切值。20.设函数，其中.曲线在处的切线方程为（1）求函数的解析式;（2）当时，求的单调区间；（3）若的图像恒在图像的上方，求的取值范围。21. 已知抛物线的通径长为4，椭圆的离心率为，且过抛物线的焦点.(1)求抛物线和椭圆的方程；