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20132014学年高一下学期第二次学情调查数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1不等式的解集为 2某校有教师400人,男学生3000人,女学生3200人.现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从男生中抽取的人数为100人,则n=_3已知向量a,b满足| a |=| b |=| a -b |=2,则| a +b |= 时速3080706050400.0390.0280.0180.010.0054200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如下图所示,则时速超过70km/h的汽车数量为 辆5若执行如上图右所示的程序框图,当输入,则输出的值为_6数列an中,已知,则数列an的通项 7在等比数列an中,则 8已知ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,则角C的大小为_9已知数列成等差数列,成等比数列,则的值为 10实数a,b均为正数,且,则的最小值为_11不等式的解集为R,则实数a的取值范围是 12在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若C = 60,且,则ABC的面积最大值为_13O为ABC的外心,则的值为_14如图:将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n3)从左向右的第3个数为 二、解答题:本大题共6小题,共90分15已知,求(1);(2)若不等式的解集是,求的解集16已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c,(1)若,求向量a,c的夹角;(2)若,求f (x) = a b的最值17已知数列an为等差数列,且,bn为等比数列,数列an+bn的前三项依次为3,7,13求:(1)数列an,bn的通项公式;(2)数列an+bn的前n项和Sn18在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)若,c=2,求ABC的面积;(2)若sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断ABC的形状19如图,公园有一块边长为2的等边ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上(1)设AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?20已知数列an的前n项和为,且数列满足 (),且,()求数列,的通项公式;()设,数列的前项和为
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