2013年高考数学考前最后冲刺专项训练探索性问题.doc

金太阳新课标资源网 2013年高考数学专项训练 探索性问题1 Ax|0，Bx | x -b|a，若“a1”是“AB”的充分条件， 则A.2b0B.0b2 C.3b1 D.1b22若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A. B. C. D.3等比数列的前三项，的和为定值m（m0），公比q0，令t=，则t的取值范围为A. B.C.（0，m3）D.() 4已知函数f(x)=|x22x+b|(xR)，给出下列命题：f(x)必是偶函数；当f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；若2-b20,则f(x)在区间是增函数；f(x)的最大值是2-b|其中正确命题是A. B. C. D.5给出下列三个命题： 若，则； 若正整数和满足，则； 设是圆上的任意一点，圆以为圆心，且半径为1当时，圆与圆相切其中假命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.36 已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：lm； lm；lm；lm其中正确命题是A. 与 B.与 C.与 D.与7已知三个不等式：，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.38在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 A. B. C. D. 9观察sin220+cos250+sin20cos50=,sin215+cos245+sin15cos45=，写出一个与以上两式规律相同的一个等式 10已知三个向量、，其中每两个之间的夹角为120，若=3,=2,=1，则用、表示为 11抛物线（为常数）的顶点在椭圆上，这样的抛物线有 条12设x、y、z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是（只需写出一个条件即可）13如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为，A、B为直线a上两定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段.（1）建立适当的平面直角坐标系，求AMN的外心C的轨迹E；（2）当AMN的外心C在E上什么位置时，d+BC最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直线c的距离）.14已知函数(a,cR,a0,b是自然数）是奇函数，f(x)有最大值，且f(1).（1）求函数f(x)的解析式；（2）是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点（1，0）对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由.15自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响 用表示某鱼群在第年年初的总量，且不考虑其它因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数（1）求与的关系式；（2）猜测：当且仅当，满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（3）设，为保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？证明你的结论2013年高考数学专项训练（07）探索性问题1集合Ax|0，Bx | x -b|a，若“a1”是“AB”的充分条件， 则b的取值范围是（）A.2b0B.0b2C.3b1D.1b21D提示：由题意得： A：-1x1,B:b-axa+b由”a=1”是“”的充分条件则A：-1x1与B: b-1x1+b交集不为空所以-2b0，故a10，t=0，所以ab 猜测：当且仅当ab，且时，每年年初鱼群的总量保持不变 （3）若b的值使得xn0，nN* 由xn+1=xn(3bxn), nN*, 知 0xn3b, nN*, 特别地，有0x13b 即0b0