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文档简介

旋转中的 半角 模型 商河县郑路中学杨春利 1 理解掌握 半角 模型 明确符合半角模型的特征 一 2 用心经历探究模型演变过程 体会 从特殊到一般 二 分类 化归 的研究思想 发展自己观察 比较 分析 推理能力 一二三 3 明确辅助线的构造原理 一 进一步培养综合运用知识解决问题的能力 学习目标 学习重点 半角 模型的辨别 一 及灵活应用学习难点 辅助线的添加及说明能力 一 一 探究规律创建模型 探究一 在正方形ABCD中 E F分别是BC CD上的点 且 EAF 45 探究BE DF EF三条线段之间的数量关系 画板 F 45 F C A B D E 一 探究规律创建模型 解 延长CB 使BF DF 连接AF 四边形ABCD是正方形 AB AD ABF ADF ADF ABF AF AF 1 2 1 3 2 3 45 即 EAF EAF AE AE AEF AEF EF EF BE DF BE BF EF EF 辅助线方法二 一 探究规律创建模型 辅助线方法一 探究二 如图 四边形ABCD中 AB BC AD CD AB AD 点E F分别在边BC CD上 BAD 120 EAF 60 猜想BE EF DF之间有什么关系 一 探究规律创建模型 试着说明理由 BE DF EF 观察以上两个题目 你发现了什么 一 探究规律创建模型 二 一试身手体验模型 从特殊到一般 1 如图 已知AB AC 在 BAC内部 BAC共顶点的一个角 DAE BAC 并且有 B C 180 则BD CE DE之间的数量关系为 BD CE DE 变式一 如图 正方形ABCD中 点E F分别在边BC CD上 EAF 45 若正方形边长为2 则 FEC的周长为 三 拓展提高延伸模型 4 变式二 如图 正方形ABCD中 点E F分别在边BC CD上 EAF 45 连接BD 分别交AE AF于点M N 则BM MN DN之间的数量关系为 三 拓展提高延伸模型 三 拓展提高延伸模型 小组合作要求 1 先独立思考 2 小组内互相交流方法 思路 疑惑 互相帮助 3 选出代表 向全班同学展示 变式二 如图 正方形ABCD中 点E F分别在边BC CD上 EAF 45 连接BD 分别交AE AF于点M N 则BM MN DN之间的数量关系为 三 拓展提高延伸模型 总结 对于正方形中的半角模型存在那些数量关系 三 拓展提高延伸模型 四 当堂检测巩固模型 1 如图 ABC是正三角形 BDC是顶角为120 的等腰三角形 DB DC 以D为顶点作一个60 角 角的两边分别交AB AC边于M N两点 连接MN 则BM CN MN之间的数量关系为 BM CN MN 2 如图 有一块三角形空地 AC BC ACB 90 DCE 45 AD 3m BE 4m 那么这块三角形空地的面积为 四 当堂
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