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2014高考数学【陕西理】官方解答2014高考数学【陕西理】官方解答一、选择题：题号12345678910答案BBCCDCDBAA二、填空题：题号1112131415ABC答案三、解答题： 16、【解析】因为成等差数列，且，所以 ， 由正弦定理得， 因为 ， 所以；由成等比数列有， 由余弦定理有，当且仅当时等号成立， 所以的最小值为。17、【解析】 由该四面体的三视图可知， ，由题设，平面，平面平面，平面平面,， 同理，四边形是平行四边形又，平面，四边形是矩形解法一 如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系，则，ABCDEFGHxyz，设平面的法向量，得，取，解法二 如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系，则，是的中点，分别为，的中点，得，设平面的法向量，则，得，取，18、【解析】解法一 ，又，解得，即，故解法二 ，即，1233211xyOABC，两式相减得，令，由图知，当直线过点时，取得最大值，故的最大值为19、【解析】设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为元/”，由题设知，利润=产量市场价格成本，有可能的取值为，的分布列为设表示事件“第季利润不少于元”（），由题意知，相互独立，由知，（），季的利润均不少于元的概率为，季中有季利润不少于元的概率为，所以，这季中至少有季的利润不少于元的概率为20、【解析】在，的方程中，令，可得，且，是上半椭圆的左右顶点设的半焦距为，由及得，解法一 由知，上半椭圆的方程为（）易知，直线与轴不重合也不垂直，设其方程为（），代入的方程，整理得 （*）设点的坐标为，直线过点，是方程（*）的一个跟由求根公式，得，从而，点的坐标为同理，由，得点的坐标为，即，解得经检验，符合题意故直线的方程为解法二 若设直线的方程为（），比照解法一给分21、【解析】由题设得，（）由已知，可得下面用数学归纳法证明当时，结论成立假设当时结论成立，即那么当时，即结论成立由可知，结论对成立已知恒成立，即恒成立设（），则，当时，（仅当，时等号成立），在上单调递增，又在上恒成立，时，恒成立（仅当时等号成立），当时，对恒有，在上单调递减，即时，存在，使，故知不恒成立，综上可知，的取值范围是由题设知，比较结果为证明如下：证法一 上述不等式等价于，在中取，可得，令，则下面用数学归纳法证明当时，结论成立假设当时结论成立，即那么当时，即结论成立 由可知，结论对成立证法二 上述不等式等价于，在中取，可得，令，则 故有，Onxy123，上述各式
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