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文档简介

1 3三角函数的诱导公式 第一课时 复习回顾 1 任意角 的正弦 余弦 正切是怎样定义的 2 2k k Z 与 的三角函数之间的关系是什么 公式一 3 你能求sin750 和sin 11 6 的值吗 4 公式一有何作用 同名三角函数的诱导公式 知识探究 一 的诱导公式 思考1 对于任意给定的一个角 角 的终边与角 的终边有什么关系 x y o 思考2 设角 的终边与单位圆交于点P x y 则角 的终边与单位圆的交点坐标如何 知识探究 一 的诱导公式 x y o 知识探究 一 的诱导公式 思考3 对比sin cos tan 的值 的三角函数值与 的三角函数值有什么关系 知识探究 二 的诱导公式 思考4 对于任意给定的一个角 的终边与 的终边有什么关系 思考5 根据三角函数定义 的三角函数与 的三角函数有什么关系 知识探究 二 的诱导公式 知识探究 二 的诱导公式 思考6 利用 结合公式二 三 你能得到什么结论 思考7 如何根据三角函数定义推导公式四 小结 2k k Z 的三角函数值 等于 的同名函数值 再放上原函数的象限符号 简记为 函数名不变 符号看象限 思考8 公式一 四都叫做诱导公式 他们分别反映了2k k Z 的三角函数与 的三角函数之间的关系 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗 例1 求值 1 sin 2 cos 3 tan 1560 理论迁移 例2已知cos x 求sin 2 x 练习 化简 1 2 2 以诱导公式一 四为基础 还可以产生一些派生公式 如sin 2 sin sin 3 sin 等 小结 1 诱导公式都是恒等式 即在等式有意义时恒成立 3 利用诱导公式一 四 可以求任意角的三角函数值 其基本思路是 这是一种化归与转化的数学思想 作业布置 学典 p15 17 1 3三角函数的诱导公式 第二课时 异名三角函数的诱导公式 思考1 若 为一个任意给定的角 那么的终边与角 的终边有什么对称关系 知识探究 一 的诱导公式 思考3 设角 的终边与单位圆的交点为P1 x y 则的终边与单位圆的交点为P2 y x 根据三角函数的定义 你能获得哪些结论 思考4 sin 90 60 与cos60 cos 90 60 与sin60 的值各有什么关系 据此 你有什么猜想 知识探究 二 的诱导公式 思考6 根据相关诱导公式推导 分别等于什么 思考5 与有什么内在联系 思考7 你能概括一下公式五 六的共同特点和规律吗 思考8 诱导公式可统一为的三角函数与 的三角函数之间的关系 你有什么办法记住这些公式 奇变偶不变 符号看象限 例1求证 sin cos cos sin 理论迁移 例2已知cos 75 且 180 90 求cos 15 的值 练习1化简 练习2已知 求的值 2 诱导公式是三角变换的基本公式 其中角 可以是一个单角 也可以是一个复角 应用时要注意整体把握 灵活变通 小结 1 诱导公式
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