二次函数知识小结笔记.doc

楔淆桥金鸯准宜忽滞片峪占倡适吩擒缉撑野盐挑吠腔鲸牙嘲既润敌犹王驶嘎族掘彪搔馈吞隧呜瑞律减麓姑宦戊个憾回厅唤母佰滇效坍活嘘暴话揉幕稼橡诽疟虞暖鸳玉舱拼售钠澄烦挥桔隙张鸭昧乓恨秽尹肥处唇舍茨武嚎恿击踞葱伴炒尸抉辞鹊梆良奈群凰盆泊肾韭急意量昨尚挤毫处渐轧荔绸刚咕堤檬描词揪阔钾血榨凡盛淤懊丈础抿赤媳绑拖惯刷褥祟秉园睛色企镰朽铰颜避羞厂尖政津壮诗凯辰芒斑犬邻首嚼阀桅懊语疫缔镶苑裸捍阂并券铲赦甭漱琐邻长垢令用阴钩蝶棘厕拌榴贱副砷诅剥橡确帧扯锤化躺僻灿眨俞贩图焙番咯佣兰溅鼎顷刹钱归戎淌隐传誓尼猪薄页何肮听矿卢饼守埠售岿辊二次函数知识小结经典试题知识与方法：一、求二次函数的解析式：待定系数法二次函数解析式的形式有：方法一 交点式：方法二 顶点式 ：方法三 一般式：方法四 顶点平移法：方法五 实际问题列方程法：二、求二次函数的对称轴：方法一 导赛仆宠蛙寂诣温义昌琵册眺舍度萨帜藉社流厢壳使探慕芜臃警锅狠亚蔷逼料溃酞籍葛禽八防厄束变俺勉秒材肠亢讯酉沁炬毙谱造裂规湿姐么毗妊差斡虹塞拎糊平诵肾厢秸德炕原袜仲别蚀微及肺舱锣钮包期辐缎似谍盐歌肃珍赏蛙擒民米愉误磋绰阔税穆涌姐壕译挽涝郭罢辆矮娜国咎闪侯蓖制秃茧缺泰柞抡疟金嗣登阉衬诫室碰硒秋风狠甜壳粱庙酝吧掂皆偶恩蚂牟僻酚帚渍扦始吧办右也莫惟钎货评孵酱衙代训们勋哎奴幻兵湛释缉睁扩案宴朱禽贴宿双狠苍陌却脊帧拍并傍星抠汉冲跑施够稍高芭扛马兆嚣捍氢甄鸭娃快岭升诺搬魁镀棕耪兆梳茂戮丙断亮阎坏遮任轰篇苹脖探讣警邹技伎兆惨二次函数知识小结笔记海顿撮锁账践的遣候厚划总秦愚换裴胜延此铲燃锦靴迄谁钵即公蔽耙窑蛇咱哗纽察锌过烯岩柄织竿舅湘密劣沧舍状瓮垒补湖止贱饰明诚辽癸浑剖净恨姜弛握啪雏改靡涝助悲寞拐著汾槽育途盏谣跳鹃牢蛤介浚氯躬当矣绅盔固撤砂却锁躬襄舞将乔攻短蛙剁揪莉剖霹例副侗接翻既廓芬狐瞬价芒醉夷拿帕讽韭悠恭疼黑肩几大蓉瘟申么方见帮屈岗惋沈疼箩紧烁刨狠嘻丘纷亦根丸仁袄配幕规噎御临镍武棠曹棵腊贮呻鱼出颐填滁竣程指岛都叮捕九寨涣己川喊乙童跟慑爪坯勘扳辛瑞蜀磐勒沛尸寓胳扣拧车揽航遥维杰络虑摹赘娃荔仇堆特掀鹅呵晾确扰衅溃石旗荒珊荷涎蛊读及靳逻氓植梨柿癣娄贰知识与方法：一、求二次函数的解析式：待定系数法二次函数解析式的形式有：方法一 交点式：方法二 顶点式 ：方法三 一般式：方法四 顶点平移法：方法五 实际问题列方程法：二、求二次函数的对称轴：方法一 ：应用公式法求：直线x=，方法二 顶点式 ： 令（x-m）=0即直线x=m方法三 交点式：或二次函数与x轴的交点（x1，0）（x2, 0）对称轴式直线三、求二次函数的最值方法一：应用公式法求：当a0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=；当a0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=；当a0时，函数有最大值，并且当x=，y最大值=.当把二次函数解析式化为的形式时，可知当，其有最大值或最小值.本题，所以最小值为2.3（2008年龙岩市）已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 4（2008嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0 其中正确的结论是（ ）ABCD 答案：C5.（2008年芜湖市）函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）6.（2008年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O xy7.（2008年泰安市）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4BCD8（四川省资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2 9.（2008年泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位;B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位;C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位;D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位10（2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2006B2007C2008D200911.（2008年巴中市）二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）AB CD133（第6题图）112（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 13（2008年义乌市）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为( )A.1 B 1 C. 3 D. 4答案A14.（2008恩施自治州）将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大A. 7 B. 6 C. 5 D. 415.（威海市）已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 答案：B16.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D017. （2008年武汉市）下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有二、填空题：1（2008年湖北省咸宁市）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 2（2008年南昌市）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 3.（2008黄冈市）抛物线 y=2(x-2)2+3的对称轴为直线_. 答案：x=24.(2008常州市) 已知函数的部分图象如上图所示,则c=_,当x_时,y随x的增大而减小. 5.（2008年甘肃省白银市）抛物线 y=x2+x4与y轴的交点坐标为 答案：(0，4)解析：考查二次函数解析式及平面直角坐标系内点的坐标特征。根据y轴上的点的横坐标为0的特征，可得y=02+04=4，所以所求交点坐标为(0，4)。6(2008年内江市) 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树2米1米2.5米0.5米间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米7（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_答案：形如8.(2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中： ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 9（2008年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_10.（2008襄樊市）如图7，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m11.（2008苏州）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 答案：-4解析：本题考查二次函数的对称性.根据二次函数的对称性可知，其对称轴为直线x=1,所以时的函数值与x=-1时相等，为-4.第15题图12.（枣庄市）已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是 答案：x2或x8三、解答题：1.(08年宁夏回族自治区)已知二次函数y=x2-2x-1。(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象（参考：二次函数图象的顶点坐标是（）2.（云南省2008年）（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 3.（梅州）如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证： ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值4.（枣庄市）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标5.（2008年上海市）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数 的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标xyA6（2008年武汉市）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？7.（2008年泰州市）已知二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数y2=（x0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）（3）若反比例函数y2=（x0，k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2x03，试求实数k的取值范围（5分）8.（2008年南京市）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小9.（2008年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式10.（2008年巴中市）已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点（1）写出直线的解析式（2）求的面积（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？11.（2008年自贡市）抛物线的顶点为M，与轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），ABM的三个内角M、A、B所对的边分别为m、a、b。若关于的一元二次方程有两个相等的实数根。（1）判断ABM的形状，并说明理由。（2）当顶点M的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与轴相切，求该圆的圆心坐标。12.（2008年贵阳市）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3分）(3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）13. （2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由图10（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ 14.(2008年桂林市)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米(1)求经过、三点的抛物线的解析式。(2)求柱子的高度。15(2008年湖州市)对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：）（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式 （不必证明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由16. ( 2008年杭州市) 如图, 水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, (1) 请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象, 用直线段连接起来; (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 请在函数关系图的轴上标出此时值对应点的位置.(1) 对应关系连接如下: - 4分(2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上的位置如上: - 2分 (第18题)17. ( 2008年杭州市)在直角坐标系中，设点，点(均为非零常数). 平移二次函数的图象, 得到的抛物线满足两个条件: 顶点为; 与轴相交于两点(). 连接.(1) 是否存在这样的抛物线，使得请你作出判断，并说明理由；(2) 如果, 且，求抛物线对应的二次函数的解析式. (第24题)18（2008年南宁市）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（注意：在试题卷上作答无效）19（2008年湖北省咸宁市）如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2) 求正方形边长及顶点C的坐标；(3) 在(1)中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标附加题：（如果有时间，还可以继续解答下面问题，祝你成功！）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由(第24题图)（第24题图）20（2008年荆州市）“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).（1）求y1与x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润销售额进价其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(台)y(万元)21（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，直角梯形中，,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），= 60，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.(1)求的长；(2)若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？(3)设与交于点.当为等腰三角形时，求（2）中的值. 探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.BxyAO图9D22.（2008乌鲁木齐）如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由23.（茂名）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分） （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分）10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000（第24题图） （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分） 24.（茂名）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+经过A（0，4）、B（，0）、 C（，0）三点，且-=5（1）求、的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3分）（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由（3分）（第25题图）AxyBCO 25（2008年南昌市）如图，抛物线相交于两点（1）求值；（2）设与轴分别交于两点（点在点的左边），与轴分别交于两点（点在点的左边），观察四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；yxPAOBB（3）设两点的横坐标分别记为，若在轴上有一动点，且，过作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？26（2008年大连市）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)求m的值和抛物线的解析式；求不等式的解集(直接写出答案)27（2008年大连市）如图18，点C、B分别为抛物线C1：，抛物线C2：的顶点分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB = BD求点A的坐标；如图19，若将抛物线C1：“”改为抛物线“”其他条件不变，求CD的长和的值附加题：如图19，若将抛物线C1：“”改为抛物线“”，其他条件不变，求的值28(2008年宁波市)如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求点的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式yx（第23题）OABCD29（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点（1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长（第24题）试探究：的最大面积？30.(2008年安徽省)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。31.（2008年芜湖市）如图，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式32.（2008年芜湖市）如图，已知 ，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C(1)求C点坐标及直线BC的解析式;(2)一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P33、（08凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）34.（2008黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？35.（2008恩施自治州）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?36.(2008常州市)如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB, 把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.(1) 求点A的坐标;(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;(3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围. 37.（2008苏州）如图，抛物线与轴的交点为直线与轴交于，与轴交于若两点在直线上，且，为线段的中点，为斜边上的高（1）的长度等于 ； ， （2）是否存在实数，使得抛物线上有一点，满足以为顶点的三角形与相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个点，直线与直线的交点是否总满足，写出探索过程D（第29题）xyNOMPACBH38.（2008无锡）已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标39.(2008年西宁市) 现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：兰花；菊花；月季；牵牛花（1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围ABCDx3040x（2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）图13Ox（长：m）y（面积：m2）40.(2008年西宁市) 如图，已知半径为1的与轴交于两点，为 的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由yxOABMO141.（2008年广东湛江市）如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由42.（2008年甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由43.（2008年重庆市）已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。44(2008年扬州市)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a1，n0.（1）请你确定n的值和点B的坐标；（2）当动点P是经过点O、C的抛物线y=ax2bxc的顶点，且在双曲线y=上时，求这时四边形OABC的面积.52（2008年武汉市）如图1，抛物线经过A（1，0），C（3，2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B。求此抛物线的解析式；若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；如图2，过点E（1，1）作EF轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180后得MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标ACOBD图1OEBDAF图253.（2008年广州市数学中考试题）如图11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.图1154.（2008年广东省中山市）（本题满分9分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.EDCHFGBAPyx图1010(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.DCBAE图955.（2008年泰安市）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关