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理知识 第五章 提能力 第1单元 明考向 课堂考题领悟 课下综合提升 思维启动 如图5 1 1所示 在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l 斜面体上放有质量为m的物体 在此过图5 1 1程中 重力G对物体m做功为 支持力FN对物体m做 填 正 或 负 功 大小为 摩擦力f对物体m做 填 正 或 负 功 大小为 合外力对物体m做功为 提示 重力G对物体m做功为0 支持力FN对物体m做正功 大小为mglsin cos 摩擦力f对物体m做负功 大小为mglsin cos 合外力对物体m做功为0 应用升级 1 如图5 1 2所示 水平地面上有三个底面相同 倾角分别为30 45 60 的固定斜面 三个斜面与物体间的动摩擦因数相同 同一物体沿三个斜面图5 1 2从顶端开始由静止下滑到底部的过程中 克服摩擦力做功最多的斜面是 A 倾角为30 的斜面B 倾角为45 的斜面C 倾角为60 的斜面D 一样多 答案 D 思维启动 如图5 1 3所示 用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置 前进距离为l 设地面光滑图5 1 3时 力F做功为W1 做功的功率为P1 地面粗糙时 力F做功为W2 做功的功率为P2 则W1 W2 P1 P2 填 提示 力F做功的大小与有无摩擦力无关 W1 W2 但有摩擦时 物体m由A到B的时间长 故有P1 P2 答案 C 知识检索 求力做功时 首先要区分是求恒力做功还是求变力做功 若为变力做功 则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 重力为恒力 重力做功与路径无关 2 F阻大小不变 方向改变 可用微元法求其功 答案 C 拓展训练 1 双选 一物体在水平面上 受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动 已知在第1秒内合力对物体做的功为45J 在第1秒末撤去拉力 其v t图图5 1 6像如图5 1 6所示 g取10m s2 则 A 物体的质量为10kgB 物体与水平面的动摩擦因数为0 2C 第1秒内摩擦力对物体做的功为 60JD 第1秒内拉力对物体做的功为60J 答案 AD 答案 AD 拓展训练 2 如图5 1 7所示 分别用F1 F2 F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端 物体到达斜面顶端时 力F1 F2 F3的功率关系为 图5 1 7A P1 P2 P3B P1 P2 P3C P3 P2 P1D P1 P2 P3 解析 设物体的质量为m 三种情况下物体的加速度a相同 据牛顿第二定律得F1 mgsin ma F2cos mgsin ma F3cos mgsin ma 所以F1 F2cos F3cos 在速度方向上的分量都相同 又因加速度相同 斜面长度相同 所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等 所以据功率公式可知P1 P2 P3 故选A 答案 A 知识检索 机车两种启动方式的比较 典题例析 例3 一汽车的额定功率P0 6 104W 质量m 5 103kg 在平直路面上行驶时阻力是车重的0 1倍 若汽车从静止开始以加速度a 0 5m s2做匀加速直线运动 g取10N kg 求 1 汽车保持加速度不变的时间 2 汽车实际功率随时间变化的关系 3 此后汽车运动所能达到的最大速度 审题指导 解答本题时应注意以下三点 1 汽车匀加速运动过程中牵引力不变 2 匀加速直线运动的末时刻汽车的功率为P0 3 匀加速运动的最大速度与汽车运动后所能达到的最大速度的区别 答案 1 16s 2 P1 m g a at 3 12m s 拓展训练 3 双选 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动 设阻力恒定 则图5 1 8中关于汽车运动过程中加速度 速度随时间变化的关系 以下判断正确的是 图5 1 8 A 汽车的加速度一时间图像可用图乙描述B 汽车的速度一时间图像可用图甲描述C 汽车的加速度一时间图像可用图丁描述D 汽车的速度一时间图像可用图丙描述 答案 AB 1 2011 上海高考 如图5 1 9 一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上 另一端固定一质量为m的小球 一水平向右的拉力作用于杆的中点 使杆以角速度 图5 1 9匀速转动 当杆与水平方向成60 时 拉力的功率为 答案 C 2 双选 2010 新课标全国卷 如图5 1 10所示 在外力作用下某质点运动的v t图像为正弦曲线 从图中可以判断 A 在0 t1时间内 外力做正功图5 1 10B 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大C 在t2时刻 外力的功率最大D 在t1 t3时间内 外力做的总功为零 解析 由动能定理可知 在0 t1时间内质点速度越来越大 动能越来越大 外力一定做正功 故A项正确 在t1 t3时间内 动能变化量为零 可以判断外力做的总功为零 故D项正确 由P F v知0 t1 t2 t3四个时刻功率为零 故B C都错 答案 AD A 汽车的功率B 汽车行驶的最大速度C 汽车所受到的阻力D 汽车运动到最大速度所需的时间 答案 D 4 2012 佛山模拟 如图5 1 12所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30 角的斜面由底图5 1 12端匀速地拉到顶端 斜面长L是4m 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力 g取10N kg 求这一过程中 1 人拉绳子的力做的功 2 物体的重力做
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