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文档简介

哈117中学29.1.2垂径定理教学案科目数学年级9课型新授课（3）课时第（2）课时时间2013.9备课教师张久英讲课教师课时任务：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。学习目标：掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。中考要求：能灵活运用圆的对称性及垂径定理解决问题。学习重点：能灵活运用垂径定理解决问题。主备教师导学设计个人完善学法指导一. 温故互查：1、连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_。二、设问导读1、同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试。2、问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。创设情境，探索垂径定理1、在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDOABCDO E2、若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 3、要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。4、猜想结论是否正确，要加以理论证明并写出已知， 求证。然后阅读课本进行证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？ 若只证AE=BE，还有什么方法？ 5、垂径定理： 6、推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 几何表示：三、自我检测 合作交流1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B弧AC=弧AD CBAC=BAD DACAD2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_ (图1) (图2) (图3) （图4） 四、巩固练习，展示点拨已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。O若OA=10，OE=6，求弦AB的长。五、拓展探究如图，O的弦
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