_探索世界_范式及其对数学教育的启示_ICME12获奖报告述.pdf

第 卷第 期 年 月 研究与借鉴 探索世界 范式及其对数学教育的启示 获奖报告述评 王光明 廖 晶 天津师范大学 教师教育学院 天津 摘要 在 教学法的人类学理论 框架下提出了 探 索世界 范式 并试图用这种新范式解决数学教育中存在的危机 这对数学学习的 方式以及数学学习的价值有较为深刻的启示 关键词 探索世界 范式 数学学习 探究性学习 功利性教育 中图分类号 文献标志码 文章编号 本文系基金项目 天津市 年度哲学社会科学规划重点课题 基于 学思结合 知行统一 的教师专业文化认同研究 成果 收稿日期 作者简介 王光明 男 天津人 天津师范大学教授 博士 西南大学兼职博士生导师 主要从事数学课程与教学论研 究 廖晶 女 安徽人 天津师范大学教师教育学院研究生 主要从事数学课程与教学论研究 年在韩国召开的 第 届国际 数学教育大会 颁发了 年国际数学教育界最 高成就奖 汉斯 弗赖登塔尔奖 法国数学教 育家 获此殊荣 他的 未来社会 的数学教育 以一个即将 到来的 范 式为 例 以下简 称 未来社会的数学教育 是 的四 篇获奖报告之一 年毕业于 巴黎高等师范学院 在马赛市当过两年高中教师 然后进入艾克斯 马赛大学工作 曾经在该校教 师培训学院担任科学与教育委员会主席 世纪 年代末 他开始专门研究数学教育问题 已经 公开发表数学教育论文论著一百多篇 部 他的 论著引用率较高 未来社会的数学教育 等研究 成果直接影响到了智利 墨西哥等国家的数学教 育改革和在职教师的培训 一 探索世界 范式的内涵 在 未来社会的数学教育 一文中 依据 教学法的人类学理论 简 称 提出了一个教育的三维坐标模型 其中 代表学习者或研究者 代表帮助 学习的人 代表通过学习 研究等思维活动产 生的 物 质 或 非 物 质 的 产 物 被 称 为 为了获得更大的普遍性 可以用 表示 的集合 表示 的集合 将模型适当变形为 如同许多地区的现在中小学学习模 式 而变 形 为 则是新型的 学 习 模 式 这里 代表一组教育辅助人员 包括教师 和各种帮助者 依据教学法的人类学理论 代表的 教育范式被比喻成 参观纪念碑 的范式 在这 种范式下 学生需要回顾数学知识源远流长的发 展历史 并体会由历史积淀带给数学的 圣洁 美 然而很多时候呈现在学生面前的是由数学 家及数学教育工作者圈定的数学知识 学生无法 根据自己的兴趣在数学发展的历史长河中自由行 走 这样一来 学生只能在功利驱动下被动做解 题思维的 体操 或者在教师的敦促下被动 赏 析 数学的美 而无法做到在数学思维的体操中 享受 数学的美 于是 断言这 种一度成为主流的教育范式必将让位于一个新的 教育范式 即 探索世界 的范式 探索世界 的范式并不是对 参观纪念碑 这一范式的完全颠覆 但有根本性的改变 探 索世界 的范式建立在终生学习的理念之下 因 而在教育的三维坐标模型 中 集合 中的元素 就不仅是儿童或青少年 还可以是 一个蹒跚学步的孩子 一个成熟的成年人 或者 是一位上了年纪的老人 教育的对象是所有的公 民 当然这里的公民同政治学中公民的定义不 同 把这里的公民称之为 赫 尔巴特人 即面对未曾见过的问题或还未解决 的难题不是回避 而是抱有接受和探究态度的 人 认 为 在 参 观 纪 念 碑 范式中 大多数人表现出的是倒摄认知 是对久 远过去的认知记忆能力 而 探索世界 范式却 要求一种截然相反的能力 即预见未来的能力 称之为 预先认知 在 探索世界 的范式中 一个人怎样去构 想和验证问题 的答案 呢 基本上需要两步 首先探索者要查阅文献找出对问题 现有的解 答 这一步在 参观纪念碑 的范式中往往是被 禁止的或者是不需要的 尤其是在对学生进行检 测时 在 中通常用带有瘦长菱形上标的 字母 表示 当然答案 未必是 正确 或 真实 的 这时探索者需要去对 进行评估 考察它们是否与问题相关 这一步也不同于 参 观纪念碑 范式中的惯例 即学生相信教师给的 答案就一定是正确的 其次 探索者要结合答 案 和 通过使用数学或其他学科作为工具 来建构自己的答案 这里对于 的研究就体 现了 探索世界 范式的中心原则 同时也是预 先认知的一种表现 从探究者对问题 的研究 过程可以看出 在 探索世界 的范式中学习的 内容取决于所要研究的问题 以及为建 构答案 所做的研究 学习的内容有清晰的导 向并且具有一定的生成性 学生在解决问题的过 程中是一个探索者 研究者 而不仅仅是回答 者 学生学习到的是与这个问题相关的 多学科 的一系列知识和解决问题的一般性方法 而不仅 仅是一个问题的答案 二 探索世界 范式的基础 探索世界 范式要求公民具有 终身学习 的理念 这就需要在社会和学校中存在相应的基 础 但目前在许多国家只针对青少年实施义务教 育 无法为成年人提供在校学习的便利条件 借 用了古希腊 文 字 中 的 一词 这个词原意是指休闲 后来逐渐含 有 适合学习的休闲 辩论知识的地方 自 习时间 等意思 希望通过发 展成年人的 即通过公民在家庭生活 娱乐休闲的同时开展自学活动 来解决社会基础 的问题 他还指出了阻碍和促进成年人 发展的因素 就阻碍因素而言 首先凭一技 之长或者靠一些证书享用终生的观念抑制了公民 终身学习的积极性 制约成年人 的发 展 其次 在一些公民探索问题 时 也受到 信息收集能力和利用信息的必要知识的制约 就 促进因素而言 新范式期望的是作为一名探究者 的公民 这样的公民不仅仅学过很多领域的知 识 而且得随时准备好去研究和学习 甚至是开 拓一片新的知识领域 他不需要成为某一领域的 专家 内行人 只需成为具有预先认知的 外行 人 即可 促进这种新的公民身份 便是促进了 的发展 一个关键条件就在于 在成 人的生活中分配给学习和研究的时间 分配的时 间越多 越有利于促进 的发展 学校是否存在新范式发展的基础呢 新范式 期待能成为探究者的公民 但目前学校中所谓的 探究式 教学依然摆脱不了 参观纪念碑 范 式的影响 而成为一种 假探究 在这种探究 活动中 学生的教育所得依然在教师的预设之 内 课程的内容大可依据教师的预设成果来确 定 而在 探索世界 范式中 却要求从基本问 题 入手 使课程内容同时包括问题 以及 可以看出 解决学校基础的问题 需从课程的制定入手 在由国家制定课程的情况 下 这些基本问题 作为核心课程应由专家以 及教师代表审慎地通过民主决策 并且定期修订 和更新 然而由于探究过程的不确定性 接下来 的课程内容 也会相应地变得模糊 如何 将这种情况控制得更好呢 一个有效的办法就是 考虑 中的 大多数普通问题 的解 决需要利用 附属的不同领域的知识 一些 和一些学科可能经常涉及 而另一些 和一些 学科则偶尔用到或几乎用不到 这种对 的使 用程度决定了 对课程的 地位 也决定了课 程内容的选择 这体现了一个真实课程的真正 性质 三 探索世界 范式的应用 提出 数学在今天一方面 受到尊重 另一方面又让人避之不及 许多人一 旦不再 用到 数学 就会逃离数学 这一现象 给广大的数学教育工作者带来了挑战 也让数学 教育处于危机之中 为了振兴数学教育 许多教 育工作者开始采用 诱惑策略 通过宣传 数 学好玩 以恢复人们对数学的喜爱 认为 这种策略应该被完全丢弃 因为有 两个主要的缺点 首先 喜欢和讨厌是个人的 私密的情感 属于特有的私人领域 教育工作者 要避免操纵学生的感觉和信念 其次 诱惑策 略 很难获得长效 数学问题的根源存在于数学 遭遇了很长时间的文化排斥过程中 以至于那些 非数学主题的文献看不出数学的踪迹 譬如 在 回答 为什么冰能漂浮在水面上 这个问题时 部分答案可能仅仅是 因为冰的密度小于水的 如果再进一步追问 为什么冰的密度小于水的 呢 回答也只是 冰中的水分子比液体水分子 占据更多的空间 很多时候这些答案忽略了 或者说省略了 其中所包含的数学是什么 对 此 提出 应该尝试在任何探 究问题的最后提出 数学在其中为什么 注意 不是数学在其中的作用的外在价值问题 以及 如何让你的答案更有说服力 等诸如此类具有 内蕴价值的问题 既然 诱惑策略 有如此弊端 数学教育工 作者如何才能摆脱这个陷阱呢 唯一现实的办法 就是实施 探索世界 的学习范式 在其中认识 到数学的内蕴价值 四 探索世界 范式的启示 在当今数学教育中 广大数学教育工作者一 直在探索一种有效的数学学习范式以及寻求数学 学习的真正价值 提出的 探 索世界 的范式对这两个方面都存在一定的启迪 作用 一 对数学探索学习方式的启示 在介绍 探索世界 范式 时反复强调了探索精神的重要性 在我国数学学 习中也越来越重视探究性 但实践中许多教师所 做的只是 的过程 即便有更深一步的探 究 到达建构 的阶段 对 的建构也只能 凭借学生以往的知识经验或前人的经验 其探究 模型依然是简单的线性结构 这 样的探究结果就很容易落入教师原有的预设中 如同 所 说 这 样 的 探 究 不 是 探 索 世 界 范 式 意 义 下 的 探 究 在 时 必须融入学生的 这里 对于 探究活动的价值完全依赖于在建构 时 的作 用 通过预先认知能力对 有了深入的研究之 后 明确了 对于调节 和建构 的指向作 用 所谓的探究性学习才能成为 真探究 而 且 预先认知 的 不完全桎梏于已经学习的 数学公式或命题的应用 而可能是自主获取的数 学文献乃至其他不同学科知识和个人发现或者建 构的命题或者方法的综合体 在探索世界的范式 中 数学学习方式不是服务于数学认知的记忆或 者应用 而是指向终身教育的理念 其中有 预 先认知 活动 也即面向终身教育 培养 预先 认知 的意识 主动查阅文献与分析文献的能力 应该作为开展探究性学习方式的一个基本导向 二 对数学学习价值的启示 数学教育近些年来面临着一个尴尬的境遇 所有的学生都在学习数学 但真正热爱数学的却 少之又少 在我国 功利性 诱惑策略 的教育 湮灭了许多学生最初对数学的喜爱 从学生学的 角度来说 数学已逐渐成为攀爬功利的阶梯 学 生以外在动机牵引内在动机 早已无暇顾及欣赏 数学学习过程中沿途的风景 更无法体会数学学 习的真正价值 从教师教的角度来说 大量的题 型总结 解题技巧训练的教学策略在数学教学中 屡见不鲜 这种以考试为着眼点的教学很难让学 生体会到数学是什么 在教学中一些教师也会人 为地给数学冠以 好玩 神奇 美 这样一 系列的字眼 以求达成培养学生对数学学习的兴 趣 让学生体会到数学的美 倘若这些美好是教 师在教学过程中强加给学生的 而非来自学生自 己原发性的感受 并不会被学生认同 一些学生 心底的叛逆就会把上述词语无形地转换为 无 聊 幼稚 虚假 对于数学学习价值而言 与其说是宣扬数学的广泛应用性 数学学习结果 的用途或者教授数学的美丽 不如说是强调在探 究问题中思索其中的数学是什么及其为什么 感 悟和体验数学于其中的内蕴魅力 探索世界的范式的理念对 于课程编制也有一定的启发性 认为 如果某项内容 在未来探究世界中解决 问题时很少被涉及 那么这项内容最终将从国家 课程中消失 在这样一种背景下 某一学科及其 课程内容的地位将取决于它在探究世界中解决问 题时提供工具的有效性 而非传统意义上的学科 课程地位 基于代数是解决大学理工类探究问题 的有效工具 发达国家的数学课程标准或者政策 越发重视代数思维的培养 譬如 年 月 加拿大西北部教育协定 公布的 西北 部教育协定课程标准 年 月 全美顾问小组 公布的 成功的基础 年 月澳大利亚联邦公布的 澳大利 亚全国课程标准 等均格外重视代数内容 曾 经繁荣一时或者备受重视的学科或者内容也会担 心它们