2016年湖南省对口升学数学真题.pdf

湖南省湖南省 20162016 年普通高等学校对口招生考试年普通高等学校对口招生考试数学试题数学试题 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 1 设全集 U 1 2 3 4 5 A 1 2 B 5 则BAC A 5 B 3 4 5 C 3 4 D 1 2 5 2 函数 2 1 2 2 1 xxf x 的最大值为 A 4B 3C 2 5 D 4 9 3 21 xx或 是 1 x 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4 不等式5 12 x的解集为 A 2 xxB 3 xxC 23 xxD 23 Xxx或 5 已知向量 3 2 a 1 mb 且ba 则m A 2 3 B 2 3 C 3D 3 6 已知 0 2 5 4 cos 则 tan A 5 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 7 已知定义在 R 上的奇函数 xf 当0 x时 xxxf2 2 则 1 f A 3B 1C 1D 3 8 设 533 0 2 0 2 0log 7 1 cba 则 A cba B cab C abc D acb 9 已知点 P 4 5 点 Q 在圆 C 4 1 1 22 yx上运动 则 PQ 的取值范围为 A 1 7 B 1 9 C 3 7 D 3 9 10 已知 a b c 为三条不重合的直线 给出下面三个命题 1若cbcaba 则 2cbcaba 则若 3cacbba 则若 其中正确的命题是 A 3B 1 2C 1 3D 2 3 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 袋中有 6 个红色球 3 个黄色球 4 个黑色球 从袋中任取一个球 则取到的 球不是黑色球的概率为 12 已知数列 n a的前n项和nnsn2 2 则 2 a 13 若不等式0 2 cxx的解集为 12 xx 则c 14 6 位同学站成一排照相 其中甲 乙两人必须相邻 共有 种不同 的排法 用数字作答 15 已知 A B 为圆1 22 yx上的两点 3 AB O 为坐标原点 则 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 7 7 小题小题 其中第其中第 2121 2222 小题为选做题小题为选做题 满分满分 6060 分分 解解 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 已知函数 2 log 2 xxf 求 xf的定义域 若1 1 mfmf 求m的值 17 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为cba 已知 3 3 2 3 Aba 求 sinB 的值 求 6 sin B 的值 18 已知各项均为正数的等比数列 n a中 3 1 31 aa 求 n a的通项公式 设 n a的前项和为 n S 且 13 13 n S 求n的 值 19 如图 在三棱柱 111 CBAABC 中 底面ABCAA 1 3 1 AAAB AC 1 ACAB 证明 11 C AACBA平面 求直线 B1C 与平面 ACC1A1所成的角的正弦值 20 已知椭圆 C 2 1 4 2 2 2 a y a x 的离心率 3 5 e 求椭圆 C 的方程 设直线 3 5 kxyl 与椭圆 C 相交于 A B 两点 且 AB 中点的横坐标为 1 求k的值 选做题选做题 请考生在第请考生在第 21 22 题中选择一题作答题中选择一题作答 如果两题都做如果两题都做 则按所做的第则按所做的第 21 题计分题计分 作答时 请写清题号 作答时 请写清题号 21 已知复数 1RaaiZ 且 Z 2 求a的值 若0 a且 NnRZ n 且 12 n 求n的所有值 22 某厂生产甲 乙两种产品 每件甲产品的销售收入 1500 元 每件乙产品的销售收入为 1000 元 这两种产品都需要经过 A B 两种设备加工 在 A B 设备上加工 1 件甲产品所需 工作时数分别为 2h 4