2019秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测64.4新版湘教版.doc

第四章 锐角三角函数周周测7（4.4）一选择题（共6小题）1.如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB=20米，AC=30米，A=150，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要（）A450a元B225a元C150a元D300a元2.如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于（）AasinBacosCatanD3.某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130 m，那么他的高度上升了（）A50 m B100 m C120 m D130 m4.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30 m的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（）A mB30sin mC30tan mD30cos m5.已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为，那么这时飞机与目标A的距离为（）A B5sin C D5cos6.如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（）A海里B海里C海里D海里二填空题（共6小题）7.课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是 米（结果保留根号）8.如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成45的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B，F，C在同一条直线上），则AE之间的长为 米（结果精确到lm，参考数据：sin220.375，cos220.9375，tan220.4）（第7题图） （第8题图） （第9题图）9.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）10.活动楼梯如图所示，B=90，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为 11.观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m（第10题图） （第11题图） （第12题图）12.我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为 n mile三解答题（共5小题）13.如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在A处观测对岸点C，测得CAD=45，小英同学在距点A处60米远的B点测得CBD=30，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，1.414，1.732）14.我国南水北调中线工程的起点时丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为DE，背水坡CD的坡度为：1求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，1.73）15.如图，某市为方便行人过马路，打算修建一座高为4x（m）的过街天桥已知天桥的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的铅直高度DE（CF）与水平宽度AE（BF）的比，其中DCAB，CD=8x（m）（1）请求出天桥总长和马路宽度AB的比；（2）若某人从A地出发，横过马路直行（AEFB）到达B地，平均速度是2.5m/s；返回时从天桥由BCCDDA到达A地，平均速度是1.5m/s，结果比去时多用了12.8s，请求出马路宽度AB的长16.如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在OB的位置时俯角FOB=60，若OCEF，点A比点B高7cm，求单摆的长度（结果精确到0.1，参考数据： 1.73）17.如图所示：一艘海伦位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.414）参考答案1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A7. 8 8. 27 9. 30 10. 4 11. 135米 12. 1813.解：过C作CEAB于E，设CE=x米，在RtAEC中：CAE=45，AE=CE=x在RtBCE中：CBE=30，BE=CE=x，x=x+60解之得：x=30+3081.96答：河宽约为81.96米14.解：在RtBAE中，tanBAE=，即=2.5，解得，AE=64.8，在RtDCE中，tanDCE=，即=，解得，CE=102.08，AC=CEAE=102.0864.837.3（米），答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米15.解：（1）DEAB，CFAB，DEF=CFE=90，DECF，DCAB，四边形CDEF是矩形，EF=DC=8x，=，EA=BF=3x，AD=BC=5x，AB=AE+EF+BF=14x，天桥总长和马路宽度AB的比=18x：14x=9：7（2）由（1）可知，AB=14x，AD+CD+BC=18x，由题意： =12.8，解得x=2，14x=28，答：马路宽度AB的长为28m，16.解：如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，EOA=30、FOB=60，且OCEF，AOP=60、BOQ=30，设OA=OB=x，则在RtAOP中，OP=OAcosAOP=x，在RtBOQ中，OQ=OBcosBOQ=x，由PQ=OQOP可得xx=7，解得：x=7+7cm19.1cm，答：单摆的长度约为19.1cm17.解：如图作PCAB于C由题意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=，c