433余角和补角.doc

4.3.3 余角和补角( 第1课时)启东市天汾初中 周新娣教学目标：1、经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余角和补角的概念和性质。2、在研究余角、补角的概念和性质的过程中，初步建立符号意识，培养运用归纳、类比等方法进行合情推理的能力。3、通过运用余角、补角的概念和性质解决简单实际问题，培养数学的应用意识。4、在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中养成独立思考、反思总结等学习习惯，形成实事求是的态度和勇于探索的精神。教学重点：余角、补角的概念和性质教学难点：性质的推理，图形中余角、补角的识别预习作业：1、问题：1在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？如图，已知1=61，2=29，那么1+2= 。如 图 ，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。DC902211 O图 图 2、问题：2一副三角板中的两个直角的和等于多少度？如图，A、O、B在同一直线上，1+2= 如图，已知1=62,2=118,那么 1+212图12图3、图中给出的各角，那些互为余角？4、图中给出的各角，那些互为补角？5、 5817的余角是 ，补角是 。6、 已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15，求这个角。教学设计：教学环节教学活动过程设计意图活动内容师生行为预习交流1、预习作业展示2、各组推荐代表发言3、你能根据上面问题的结论概括出互为余角和互为补角的定义吗？（强调如果1+2=90，则1是2的余角，2也是1的余角，如果1+2=180，则1是2的补角，2也是1的补角。）1、分组交流、推荐代表2、代表发言，学生评价3、小组讨论得出结论：如果两个角的和为90度，就说这两个角互为余角。如果两个角的和为180度，就说这两个角互为补角。通过预习检查，了解学生预习情况，从学生已有的知识出发展示探究展示探究活动一：如图1，若1+2=90，则1与2互为 ；1的余角是 ；2是 的余角。类似地，如图2，若3+4=180，则3与4互为 ；3的补角是 ；4是 的补角。思考：（1）“互为”的含义是什么？（2）若1+2+3=90，则1、2和3互余吗？（3）互为余角和补角的两个角是否一定有公共顶点？图1 图2活动二：合作交流：（1）找一副三角板中互余的两个角。（2）说出一个锐角，同伴尝试回答一个角的余角和补角。思考：（1）是不是所有的角都有余角和补角？（2）如何求a的余角和补角？（3）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。如何表示一个角的余角和补角锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。活动三：1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2和4的大小有什么关系？你能说明理由吗？思考：通过以上题目，你能发现同一个角的余角有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？结论：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。例题1：如图，AOC=BOC=DOE=90，则图中互余的角有几对？1234ECDAOB例题2：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。练习：一个角的补角比它的2倍多30，这个角是多少度？变式：若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3:1，则这个角是多少度？学生口答，教师纠错学生小组活动。教师到小组中与学生交流，了解学生的交流过程并给与点拨，小组派代表回答两个思考题。学生自主探究，小组交流，派代表展示结论并进行说理，其他学生互相补充。教师适时点拨。学生认识复杂图形，自主探究，小组交流，派代表展示结论并进行说理，其他学生互相补充，教师强调规范书写格式。教师关注学生对知识的掌握情况，几何语言的表达是否合理。教师出示例题，学生独立完成，全班交流以填空题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念的理解。思考问题可澄清学生对概念模糊的地方。就概念进行简单训练。从求具体的一个角的余角和补角过渡到求一个用字母表示的角的余角和补角，使学生体会从特殊到一般的过程，也为下一个环节得出余角、补角的性质作铺垫。让学生亲自体验研究问题的过程，学习类比的研究方法，培养学生用合情说理的方法进行说明，进一步培养学生的推理能力，发展勇于探索、勇于创新的科学精神。通过设置问题引导学生分析问题，巩固对余角、补角的概念及其性质的理解，灵活运用本节课的知识解决问题。应用方程思想解决角及其关系角之间的问题。检测反馈1、一个角的补角是（ ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种情况都有可能2、如图，AOD=DOB=COE=90，其中共有互余的角( ）A、2对 B、3对 C、4对 D、6对3、3228的余角为 ，13745的补角是 。4、如第2题图，O是直线AB一点，BOD=COE=90，则（1）如果1=30，那么2= ，3= 。（2）和1互为余角的有 。和1相等的角有 。5、已知互余两个角的差是30，则这两个角的度数分别是_。6一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直